- •Вопрос 1
- •Вопрос 2
- •3. Геометрическая интерпретация мнк
- •4.Теорема Гаусса-Маркова
- •5. Использование t-статистики для проверки статистических гипотез о параметрах регрессии.
- •6. Использование коэффициента детерминации r2 и f–критерия для проверки статистических гипотез о параметрах регрессии.
- •7. Тестирование гипотез общего линейного вида о параметрах регрессии.
- •8. Мультиколлинеарность
- •9. Искусственные (фиктивные) переменные.
- •10. Гетеро- и гомоскедастичность. Модели с безусловной и условной гетероскедастичностью.
- •13.Автокорреляция (последовательная корреляция) определяется
- •16) Система линейных одновременных уравнений (лоу) и ее идентификация.
- •17.Метод инструментальных переменных оценки параметров систем одновременных уравнений.
- •18.Двухшаговый метод оценки параметров систем одновременных уравнений.
- •19.Модели векторной авторегрессии
- •20.Моделирование и прогнозирование волатильности финансовых рынков.
- •23. Модели систем массового обслуживания
- •24. Весь процесс эконометрического моделирования можно разбить на шесть основных этапов:
- •Типы исходных данных для построения эконометрических моделей
- •Экономическая интерпретация коэффициентов регрессионного уравнения в линейной спецификации и в модели «в логарифмах»?
- •27) Какие гипотезы проверяются с помощью критерия Стьюдента?
- •28) Какие гипотезы проверяются с помощью критерия Дарбина-Уотсона?
- •37. Как оценивается дисперсия истинной ошибки модели.
- •38. Каковы последствия мультиколлинеарности факторов.
- •43. Основные подходы к оценке коэффициентов эконометрической модели, содержащей лаговые зависимые переменные
- •44. Оценка точности прогноза
- •45.Что представляет собой “доверительный интервал прогноза”?
- •46.Охарактеризуйте особенности прогнозирования на основе моделей авторегрессионных временных рядов.
- •50. Тесты ранга коинтеграции.
5. Использование t-статистики для проверки статистических гипотез о параметрах регрессии.
Для проверки нулевой гипотезы Н0 о равенстве нулю некоторого коэффициента регрессионного уравнения (Н0: β=0) необходимо сравнить фактическое значение статистики, которое указывается в колонке t-Statistic, с критическим значением t-статистики Стьюдента для выбранного уровня значимости ε, то есть со значением двусторонней (1-ε) квантили t-статистики Стьюдента с n-k степенями свободы. Двусторонняя квантиль может быть найдена с использованием команды show@qtdist(v,p).
Если фактическое значение t-статистики Стьюдента больше критического значения статистики, то нулевая гипотеза отвергается для данного уровня значимости ε, иначе нулевая гипотеза не может быть отвергнута для данного уровня значимости ε.
В случае отклонения нулевой гипотезы для уровня значимости ε говорят, что коэффициент βi регрессионного уравнения значим на уровне значимости ε (или, говорят, что оценка коэффициента βi значимо отличается от нуля), и соответствующий ему регрессор объясняет вариацию зависимой переменной. В противном случае говорят, что коэффициент незначим на уровне значимости ε.
6. Использование коэффициента детерминации r2 и f–критерия для проверки статистических гипотез о параметрах регрессии.
Коэффициент детерминации даёт количественную оценку меры анализируемой связи. Он показывает часть вариации результативного признака, который находится под влиянием факторов, которые изучаются, то есть определяет, какая частица вариации признака Y учитывается в модели и обусловлена влиянием на неё независимых факторов.
Величина 0<R2<2. Чем ближе R2 к 1, тем точнее модель. Если R2>0,8, то модель считается точной, если R2<0,5, то модель надо улучшить, либо выбрав другие факторы, либо увеличив количество наблюдений.
Чаще всего, давая интерпретацию коэффициента детерминации, его выражают в процентах. R2=0.982=0.9596, т.е. в 95,96% случаев изменения х приводят к изменению у. Другими словами – точность подбора уравнения регрессии – высокая. Остальные 4.04% изменения Y объясняются факторами, не уточнёнными в модели.
Скорректированный коэффициент детерминации применяется для решения двух задач: оценки реальной тесноты связи между результатом и факторами и сравнения моделей с разным числом параметров. В первом случае обращают внимание на близость скорректированного и нескорректированного коэффициентов детерминации. Если эти показатели велики и различаются незначительно, модель считается хорошей. При сравнении разных моделей предпочтение при прочих равных условиях отдаётся той, у которой больше скорректированный коэффициент детерминации.
Для проверки нулевой гипотезы о значимости уравнения в целом используют статистику Фишера F. В этом случае нулевая гипотеза имеет вид Н0: (β1=β2=…=0). Необходимо сравнить фактическое значение статистики Фишера F и сравнить его с критическим значением статистики Фишера F для выбранного уровня значимости ε, то есть со значением (1-ε) квантили статистики Фишера с (n-k, k-1) степенями свободы, которую можно найти с помощью команды show @qfdist(v,p1,p2), где v=1-ε, p1=n*k, p2=k-1.
Если фактическое значение статистики Фишера F больше критического значения, то нулевая гипотеза отвергается для данного уровня значимости ε, иначе нулевая гипотеза не может быть отвергнута для данного уровня значимости ε.
В случае отклонения нулевой гипотезы для уровня значимости ε говорят, что регрессионное уравнение значимо в целом на уровне значимости ε и вариация независимых переменных объясняет вариацию зависимой переменной в регрессионном уравнении. В противном случае говорят, что уравнение в целом незначимо на уровне значимости ε и включенные в регрессию факторы не улучшают прогноз для зависимой переменной по сравнению с ее средним значением.