37. Как оценивается дисперсия истинной ошибки модели.

На практике вместо дисперсии истинной ошибки _², значение которой не известно, используется ее оценка, рассчит-ая на основе факт-х знач-й ошибки е_t . Обоснованность такой замены можно подтвердить, показав, что матем-е ожидание дисперсии фактической ошибки, определенной на основании известных оценок МНК параметров эк-ой модели, равно дисперсии ее “истинной” ошибки.

38. Каковы последствия мультиколлинеарности факторов.

Н аибол затруд-я в испол-и аппарата множест-й регрессии возник. при налич мультикол-сти факт-в, когда более чем 2 фактора связаны между собой линейной (сильной) завис-тью, т. е. имеет место интегральное (совместное) воздействие факторов друг на друга. Наличие мультик-сти факт-ов означ, что некот факторы будут всегда дейст-ть синхронно. В рез-те вариация в исходных данных перестает быть полностью независ-й, и невозможно оценить возд-ие каждого фактора в отдельности. Чем сильнее мультикол-сть факторов, тем менее надежна оценка распредел суммы вариации по отдельн факторам с помощью метода наименьших квадратов (МНК). Включ-е в модель мультикол-ых факторов отриц в силу следующих последствий: 1)осложняется интерпретация параметров множ-ой регрессии как величин действия факт-в, т.к. факт-ы коррелированны - параметры регрессии теряют эконом-й смысл и решение контрольной по эконометрике надо прекращать и рассм-ть другие факторы; 2) оценки параметров ненадежны, получаются большие стандартные ошибки и меняются с изменением объема наблюдений, что делает модель регрессии непригодной для прогнозирования.

39. Каковы последствия неправильного выбора состава независимых переменных модели.

При применении преобразования Койка возможны следующие проблемы:

• Среди объясняющих переменных появляется переменная y t−1, которая, в принципе, носит случайный характер, что нарушает одну из предпосылок МНК. Кроме того, данная объясняющая переменная, скорее всего, коррелирует со случайным отклонением υt.

• Если для случайных отклонений εt, ε t−1 исходной модели выполняется предпосылка 3 МНК, то для случайных отклонений υt, очевидно, имеет место автокорреляция. Для ее анализа вместо обычной статистики DW Дарбина–Уотсона необходимо использовать h-статистику Дарбина.

• При указанных выше проблемах оценки, полученные по МНК, являются смещенными и несостоятельными.

40. Каковы последствия автокорреляции и гетероскедастичности ошибок.

Проблемы при гетероскедастичности ошибок: 1) проблемно установить модель гетероскедастичности, т.е. установить вид ф-ции; 2) проблемно найти для заданной ф-ции преобразования.

Вид ф-ции устанавливают эмпирическим путем на этапе предварительного анализа временного ряда.

Зависимость между значениями стационарного временного ряда, описанного моделью убывает по мере возрастания временного периода , разделяющего моменты наблюдения этих значений. Характер убывания зависит от величины и знака коэф-та .

Если модель является адекватной моделью стационарного временного ряда , то частная автокорреляционная функция принимает нулевое значение для лагов большого порядка авторегрессии, т.е. для

=

41. При построении модели со стохаст. регрессорами может иметь место корр-я между независ. перем-й и ошибками. Вслед-е, МНК-оценки модели явл. смещён. и несостоятельн., а модель – неадекватной.

Одним из способов устранения данной сит-и явл. метод инструмен. перем-х (ИП).

Суть данного метода состоит в замене коррелирующей перем-й на другую (ИП), которая обладает след. св-ми:

• она должна коррелировать (желательно сильно) с заменяемой независ. перем-й;

• она не должна коррелировать с ошибками.

42. При построении моделей с лаговыми перем-ми возник. неск. проблем:

1) наличие неск. лаговых перем-ых зачастую имеет своим след-м плохо обусловл. матрицу по причине достаточно сильной автокоррел. зав-ти между соответ. ее столбцами. Этот факт ведет к потере кач-ва модели из-за ухудшения точ-ти оценок ее параметров;

2) для таких моделей характ. чертой явл. сущ-е сильной корреляц. зав-ти между перем- и ошибами, что ведет к появл-ю смещения в оценках их параметров при исп-и МНК;

3) временной ряд ошибки модели часто характ-ся наличием автокорреляц. связи, вслед-е чего оценки параметров модели, получ. на основе МНК явл. неэффективными.