Тема уроку. Теорема синусів та її наслідки.

Мета уроку:

Навчальна: вивчити теорему синусів; формувати вміння учнів застосовувати теорему синусів до розв'язування задач практичного змісту;

Виховна: розширювати світогляд учнів; виховувати інтерес до вивчення математики, вміння організовувати свою роботу, бути стійким перед труднощами.

Розвиваюча: стимулювати розвиток творчих здібностей учнів; розвивати вміння аналізувати, порівнювати, узагальнювати.

Тип уроку: урок засвоєння навичок і умінь, творчого застосування їх на практиці в змінених умовах.

Наочність і обладнання: таблиця «Співвідношення між сторонами і кутами трикутника», інтерактивна дошка, мультимедійна система: комп’ютер-проектор-екран, презентація PowerPoint, рулетка, бланки для практичної роботи, картки для самоконтролю, картки з тестами.

Хід уроку

1. Організаційний момент

Заходжу в клас, вітаюсь з учнями.

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Перевіряю наявність виконаних домашніх завдань, пройшовшись по класу, та відпо­відаю на запитання, які виникли в учнів у ході їх розв'язування.

ІII.Актуалізація опорних знань, навичок, умінь

Розв’язування тестів

Учитель роздає учням аркуші із запитаннями, складеними у вигляді тестів. Завдання повторюють матеріал попередніх уроків. По закінченні відведеного для роботи часу учні обмінюються аркушами. Під контролем вчителя здійснюється взаємоперевірка й виставлення оцінок: за 1 правильну відповідь – 1 бал. За результатами цього тесту вчитель робить висновок про готовність учнів до сприймання теореми синусів та розв’язування задач (якщо > 70% дітей набрали > 9 балів, то починає доводити теорему, якщо менше, то у вигляді фронтального опитування учні ще раз дають відповіді на тести).

Тест «Інтелектуальна розминка»

1. Відношення прилеглого катета прямокутного трикутника до гіпотенузи називається…

а) синусом ; б) тангенсом; в) косинусом.

2. Відношення прилеглого катета прямокутного трикутника до протилежного називається…

а) синусом ; б) тангенсом; в) котангенсом.

3. 1 – cos² α = …

а) sin² α ; б) tg² α ; в) ctg² α..

4. 1 + tg² α = …

а) sin² α ; б) ; в) ctg² α..

5. 

а) sin² α ; б) ; в) tg α..

6. Чому дорівнює cos 60°?

а) ; б) ; в) .

7. Чому дорівнює sin 30°?

а) ; б) ; в) .

8. Чому дорівнює tg 45°?

а) 0; б) ; в) 1.

9. Чому дорівнює ctg 60°?

а) ; б) ; в) 1.

10. sin (180° - α) = …

а) sin α ; б) -sin α; в) cosα..

11. cos (180° - α) = …

а) sin α ; б) - cos α; в) -sin α..

12. За теоремою косинусів: с² = a² + b² - 2 a · b· …

а) cos β ; б) cos α; в) cos γ.

(Зеленим виділено правильні відповіді).

IV.Мотивація навчальної діяльності, повідомлення теми та мети уроку

У ч и т е л ь. Як ви вважаєте, чи можна виміряти висоту дерева, не підходячи до його основи? А чи можна виміряти відстань від одного берега річки до іншого, не перетинаючи річку? Такі задачі обов’язково з’являться у вашій майбутній професійній діяльності, шановні біологи! (Учні висловлюють свої думки). Допоможе нам у вирішенні цих завдань теорема, яка пов’язує сторони і кути трикутника і з якою ми сьогодні познайомимось - теоремою синусів. Проведемо практичну роботу, в результаті виконання якої, ви переконаєтесь якими корисними можуть бути знання цієї теореми.

V. Вивчення нового матеріалу, його сприйняття, усвідомлення, осмислення

Вчитель формулює теорему синусів та знайомить учнів з її доведенням. Учні записують у зошити конспект.