9.4 . Расчёт полиномиальных фильтров

Полиномиальные фильтры в зависимости от особенностей их применения могут быть реализованы в виде пассивных LC – фильтров или активных RC - фильтров. Рассмотрим расчёт пассивных LC - фильтров.

При расчёте фильтров по рабочим параметрам применяется нормирование элементов рассчитываемой схемы. Нормирование осуществляется относительно сопротивления нагрузки и граничной частоты ПП, т.е. и .

В настоящее время общепризнанной является методика расчёта фильтров заключающаяся в том, что требования к заданному фильтру преобразуются в требования к нормированному ФНЧ - прототипу.

ФНЧ – прототипом называется ФНЧ с нормированными значениями сопротивления и частоты, равными единице. Расчёт фильтров можно выполнить аналитическим и табличным методами.

Для сложных фильтров большого порядка расчёт аналитическим методом очень трудоёмок. Для наиболее часто используемых фильтров составлены подробные таблицы, упрощающие расчёт. В них приведены схемы и значения элементов для ФНЧ – прототипа n=310.

9.5. Табличный метод расчёта фильтров

Рассмотрим порядок расчёта фильтров табличным методом:

1. Нахождение нормирующей частоты фильтра

Тип фильтра	ФНЧ	ФВЧ	ПФ	РФ

2. Нахождение нормированной граничной частоты полосы задерживания

Тип фильтра	ФНЧ	ФВЧ	ПФ	РФ

3. Нахождение порядка ФНЧ – прототипа

Тип фильтра	Фильтр Баттерворта	Фильтр Чебышева
n

Порядок n можно также определить по справочнику [5], исходя из требований: на частоте _S AA_S, а A A _{заданного при =1}

4. Нахождение по таблицам [5] нормированных значений элементов ФНЧ - прототипа и его схемы. Порядок фильтра совпадает с числом реактивных элементов.

Рис. 9.7. Схемы ФНЧ- прототипа а) с Т-образным входом б) с П-образным входом.

5. Нахождение коэффициентов денормирования по формулам

; .

6. Переход от схемы ФНЧ - прототипа к схеме заданного фильтра и определение значений его элементов.

Подробные примеры расчёта фильтров приведены в [8].

ФНЧ- прототип	ФНЧ	ФВЧ	ПФ	РФ

9.6. Вопросы для самоконтроля к лекции 9

1. Дайте определение электрического фильтра

2. Приведите классификацию фильтров по диапазону пропускаемых частот

3. Что называется порядком фильтра?

4. Что означает нормирование по частоте, по сопротивлению? Как оно используется при расчёте фильтров?

5. Дайте определение полиномиального фильтра, приведите примеры их схем

6. Как влияет увеличение порядка фильтра на его частотную характеристику ослабления?

7. Сравните частотные характеристики ослабления фильтров Баттерворта и Чебышева. Каковы их достоинства и недостатки

8. Как перейти от ФНЧ - прототипа к ФВЧ, ПФ, РФ?

9. Разберите решение задач 15.1, 15.5, 15.7, 15.9, 15.10, 15.12 из [4]

10. Решите задачи 15.2,15.11,15.13 из [4].

Литература: [1] с. 444-463; [2] с. 208-231; [4] с. 413-425; [5] с. 414-430; [8].

Литература

1. Белецкий А.Ф. Теория линейных электрических цепей: Учебник для вузов. – М.: Радио и Связь, 1986. - 544 с.

2. Бакалов В.П., Игнатов А.Н., Круг Б.И. Основы теории электрических цепей и электроники: Учебник для вузов. – М.: Радио и Связь, 1989. - 525 с.

3. Шебес М.Р., Каблукова М.В. Задачник по теории линейных электрических цепей. – М.: Высшая школа, 1990. - 544 с.

4. Добротворский И.Н. Теория электрических цепей: Учебник для техникумов. – М.: Радио и Связь, 1990. - 472с.

5. Ханзел Г. Справочник по расчёту фильтров. - М.: Советское радио, 1974. - 288 с.

6. Воробиенко П.П. Теория линейных электрических цепей. Сборник задач и упражнений. Учебное пособие для вузов. – М.: Радио и Связь, 1989. - 328 с.

7. Дмитриев В.Н., Зелинский М.М. Теория электрических цепей. Конспект лекций. Часть 1. Ташкент: ТЭИС. 2000. - 83 с. Часть 2. Ташкент: ТЭИС. 2000. - 91 с.

8. Белова Л.Н., Дмитриев В.Н., Теория электрических цепей. Задания и методические указания к выполнению курсовой работы по теме “Расчет электрических фильтров”. Для студентов заочного факультета, обучающихся по направлению В522300 - <Телекоммуникации>. Ташкент: ТЭИС.-2000.- 84 с.