Экзаменационный билет

Кафедра «Технологии и системы связи»

Дисциплина «Технологии цифровой связи»

Специальность 5В071900 «Теория электрической связи»

1. Теорема Котельникова-Найквиста

Теоре́ма Коте́льникова (в англоязычной литературе — теорема Найквиста — Шеннона или теорема отсчётов) гласит, что, если аналоговый сигнал Х(t) имеет финитный (ограниченный по ширине) спектр, то он может быть восстановлен однозначно и без потерь по своим дискретным отсчётам, взятым с частотой, строго большей удвоенной верхней частоты :Fc

Где f больше 2Fc

максимальная скорость передачи H - ширина полосы пропускания канала, выраженная в Гц, М - количество уровней сигнала, которые используются при передаче. Например, из этой формулы видно, что канал с полосой 3 кГц не может передавать двухуровневые сигналы быстрее 6000 бит/сек.

Эта теорема также показывает, что, например, бессмысленно сканировать линию чаще, чем удвоена ширина полосы пропускания. Действительно, все частоты выше этой отсутствуют в сигнале, а потому вся информация, необходимая для возобновления сигнала будет собрана при таком сканировании.

Теорема Котельникова Найквиста не учитывает шум в канале, который измеряется как отношение мощности полезного сигнала к мощности шума: S/N. Эта величина измеряется в децибелах: 10log10(S/N) dB. Например, если отношение S/N равняется 10, то говорят о шуме в 10 dB если отношение равняется 100, то - 20 dB.

На случай канала с шумом есть теорема Шеннона, по которой максимальная скорость передачи данных по каналу с шумом равняется:

H log2 (1+S/N) бит/сек, где S/N - соотношение сигнал-шум в канале.

Здесь уже не важно количество уровней в сигнале. Эта формула устанавливает теоретический предел, который редко достигается на практике. Например, по каналу с полосой пропускания в 3000 Гц и уровнем шума 30 dB (это характеристики телефонной линии) нельзя передать данные быстрее, чем со скоростью 30 000 бит/сек.

2. Квантование амплитуды

Задача

Задана вольт-амперная характеристика биполярного транзистора амплитудного модулятора аппроксимированного выражением

i _к = S(Uσ – Uo) при Uσ ≥ Uo

0 при Uσ < Uo

где, i_к - ток коллектора транзистора;

Uσ - напряжение на базе транзистора;

S - крутизна характеристики

Uo - напряжение отсечки

Таблица 4.6.

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
S, mA/B	100	95	110	85	120	75	115	90	105	80
Uo, B	0,35	0,45	0,55	0,65	0,75	0,40	0,50	0,60	0,70	0,80
Um, B	0,40	0,50	0,45	0,60	0,80	0,45	0,35	0,50	0,55	0,65

Объяснить назначение и виды модуляции.

Изобразить схему транзисторного амплитудного модулятора, пояснить принцип ее работы.

Дать понятие статистической модуляционной характеристики (СМХ). Рассчитать и построить (СМХ) при заданных S, Uo и значения амплитуды высокочастотного напряжения Um.

С помощью СМХ определить оптимальное смещение Eo и допустимую величины амплитуды U_Ω модулирующего напряжения U_Ω cosΩt, соответствующие неискаженной модуляции.

Рассчитать коэффициент модуляции m_am для выбранного режима. Построить спектр и временную диаграмму am сигнала.

Зав кафедрой

Протокол №17

от 02.05.2012 г

Министерство образования и науки Республики Казахстан

Карагандинский Государственный Технический Университет