25. Операции сечения го.

Сечение В результате сечения получается некоторое пересечение множества точек, двухмерная фигура. Плоскость пересекает трехмерный объект. S=M^P

M – исходный объект.(трехмерный); P – секция или плоскость сечения. S – пересечение плоскости с объектом, т.е двухмерное сечение.

Здесь важно, как задана модель ГО. В однородных рецепторных моделях задаем объект в некотором пространстве рецепторов.

Если плоскость сечения производна, поворачиваем объект так чтобы она стала горизонтальна.

Теперь задача состоит в том, чтобы отличить граничные рецепторы от внутренних.

Сначала нужно сформировать граничные рецепторы.

1. Определение правых граничных рецепторов

• i я строка сдвигается влево на 1 позицию( 1-й рецептор)

• строка инвертируется

• поразрядное логическое произведение исходной и сдвинутой проинвертированной строки

26. Способы представления кривых.

Кривые в пространстве могут быть определены:

1. параметрически;

2. непараметрически (аналитически):

   1. явное задание;

   2. неявное задание Уравнение пространственной кривой можно получить как результат пересечения поверхностей:

Уравнение пространственной кривой в явном виде:

Параметрическая форма задания:

, где t - параметр.

Плоскость: Представление плоских кривых

Для вычерчивания кривых в компьютерной графике используется ряд методик.

Способы задания кривых на плоскости:

1) Матричная модель - представляет собой совокупность координат точек, при условии что эти точки близко находятся друг от друга.

При этом возникает проблема получения гладкой кривой по дискретным точкам. 2) Аналитическая форма - Явная форма (явное задание) кривой на плоскости: y=f(x).

В этой форме каждому элементу соответствует только одно значение функции; следовательно, такая форма не может быть использована для задания многозначных функций и замкнутых кривых.

Поэтому в этих случаях применяют неявную форму задания: f(x,y)=0;

Преимущества аналитической формы:

1. Аналитическое описание является более точным. Кроме этого, можно вычислить ряд характеристик кривой, таких как tgα (тангенс угла наклона в точке) или угол кривизны (соответственно, как первую и вторую первообразные);

2. Требуется меньше памяти для хранения (по сравнению с матричной формой);

3. Нет необходимости в интерполяции для нахождения требуемой области промежуточных точек;

4. При необходимости, легко изменить форму кривой (меняя коэффициенты в уравнении, описывающем кривую); это свойство важно для интерактивного редактирования кривой.

Недостатки аналитической формы:

1) Является координатно-зависимой. Это значит, отрисовка зависит от вида кривой. При вычислении точек (с заданным шагом по одной из координат) можем получить неравномерное распределение точек на кривой. Пример: 2) Очень трудно задавать бесконечность. Либо бесконечность выбирают равной машинной бесконечности (максимальное число в данной разрядной сетке), либо переходят к косоугольной системе координат. Пример:

27. Области применения кг.

Компьютерная графика – это наука о процессе автоматизации кодирования, обработки, декодирование графическое информации; ввод информации, представленной в графической форме с помощью графических устройств; обработка информации графическими пакетами и визуализация результатов. Ввод – специальными графическими приборами, вывод информации с помощью графических изображений.

В основе КГ в теоретическом плане лежат различные разделы геометрии (аналитической, дифференциальной, прикладной). Также относительно: теория основ компьютера, ПУ, приближенные вычисления, в том числе матричная алгебра, программирование высокого уровня.

прикладное программирование

Области применения КГ:

• КГ используется во всех средствах проектирования – САПР (система автоматизации проектных работ), проектирование техники (различные системы авиастроения).

• Автоматизация, визуализация научных исследований (ядерная физика, медицина, химия и т.д.).

• Обработка различных типов графической информации (метрология, картография, геодезия, геоинформационные системы – системы интеллектуальной графики, которые обрабатывают объекты, с привязкой их к Земле).

• Строительство и архитектура (построение транспортных сетей, проектирование отдельных зданий и ландшафтов).

• Деловая графика.

• Обучение, самообучение (различные тренажеры).

• Игры.

• Искусство (фильмы, анимация и т.д.).

• Графический интерфейс пользователя;

• Спецэффекты,Визуальные эффекты(VFX),цифровая кинематография;

• Цифровое телевидение,Всемирная паутина,видеоконференции;

• Цифровая фотографияи существенно возросшие возможности пообработке фотографий;

• Цифровая живопись;

• Визуализация научных и деловых данных;

• Компьютерные игры, системывиртуальной реальности(например, тренажёры управления самолётом);

• Системы автоматизированного проектирования;

• Компьютерная томография.

• Лазерная графика.

Функции:

Ввод, редактирование объектов привязанных к Земле, построение, цифровая обработка моделей, формирование БД об объектах, формирование запросов по объекту, анализ объектов в зависимости от их расположений.