23. Особенности изучения сочетательного и распределительного свойств умножения.

Сочетательное свойство умножения позволяет познакомить учащихся с новыми вычислительными приемами, с помощью которых они могут находить рациональные способы вычислений.

B изучение сочетательного свойства умножения, которое представлено как умножение числа на произведение, предшествует изучению темы «Умножение на числа, оканчивающиеся нулями». Это позволяет познакомить учащихся с новым способом действия при выполнении устных вычислений для данного случая умножения и обосновать эту форму записи «в столбик», которая используется при умножении чисел, оканчивающихся нулями.

При знакомстве со свойством умножения числа на произведение учащимся предлагаются образцы различных способов вычислений. Анализируя данные образцы, они проходят к выводу, что умножать число на произведение можно 3-мя разными способами.

Пример: 7*(4*2)

С сочетательным свойством умножении можно познакомить учащихся сразу после составления таблиц умножения.

Если изучение 3-х значных чисел предшествуя теме «Умножение»,то, познакомив учащихся с правилом умножения на 10, можно использовать сочетательное свойство при умножении однозначных чисел на разрядные десятки:

4*90=4*(9*10)=(4*9)*10=36*10=360

После знакомства с правилом умножения на 10 в учебнике предлагаются такие задания

*Покажи с помощью скобок, произведения каких 2-х чисел заменили их значениями:

5*7*10=35*10

Распределительное свойство умножения

Знакомство младших школьников с распределительным свойством умножения, так же как с переместительным и сочетательным, обусловливаются логикой построения курса.

Возможен вариант, когда сам термин «распределительное свойство умножения» не вводится, а рассматриваются 2 правила:

А) умножение суммы на число;

Б) умножение числа на сумму

Изучение этих правил разведено во времени, т.к первое правило лежит в основе вычислительного приёма умножения двузначного числа на однозначное, а втрое правило вводится для разъяснения способа действия при умножении двузначного числа на двузначное «в столбик».

Пример:

Реши 2-мя способами (5+2)*9

Вычисли разными способами значения выражений:

6*(5*4)

80*(1+6)

20*(2+3)

24. Методика изучения величин в начальной школе

Величины.В основе методики формир-ия представл. о величинах лежит практический метод. следующую последовательность:

1. Выявление представлений ребенка о данной величине.Введение понятия и соответствующего термина.

2.Сравнение однородных величин (визуально, ощущением, наложением, приложением, с помощью различных мерок).

3.Знакомство с единицей измерения величины и с измерительным прибором

4.Сложение и вычитание однородных величин, выраженных в единицах одного наименования.

5.Знакомство с новыми единицами измерения величин в тесной связи с изучением нумерации по концентрам. Перевод одних единиц измерения в другие.

6.Перевод величин, выраженных в единицах одних наименований, в однородные величины, выраженные в единицах других наименований.

7. + и - однородных величин, выраженных в единицах 2х различных наименований.

8.Умножение и деление величины на число.

Длина отрезка.Задачи:1.Сформировать конкретные представ-я о длине отрезка.2.Познакомить учащихся с единицами длины и с соотношениями м/у ними. Сформировать умение переводить длины, выраженные в единицах одних наименований, в другие.3.Сформировать измерит.навыки.4.Сформировать умение складывать и вычитать длины, выраженные в единицах двух различных наименований, а также умножать и делить их на число.

Масса тела, емкость. Задачи: Сформ-ать конкретные представления о массе тела и емкости сосудов.1Познакомить учащихся с единицами массы (кг, г, т, ц) и их соотношениями и единицей емкости — литром.2Сформировать умение переводить массы, выраженные в единицах одних наименований, в единицы других наименований.3Сформировать умение складывать и вычитать массы, выраженные в единицах двух различных наименований, а также умножать и делить массу на число.

Формирование временных представлений. Задачи изучения темы: Познакомить учащихся с ед-ами времени и их соотношениями. Научить определять время по часам. Сформировать умение складывать и вычитать величины, выраженные в единицах времени, а также умножать и делить их на число.

Площадь ф. Задачи: Сформировать конкретные представления о площади и ее измерении. Разъяснить учащимся способ вычисления площади прямоугольника и сформировать умение применять этот способ для реш-я практических задач.последовательности:1Уточнение представлений о площади 2Моделируется ситуация, когда ни одна из двух плоских фигур в другой целиком не помещается. Вводится понятие «мерки»;3.моделируется ситуация, которая похожа на предыдущую, однако в ней первая фигура хотя и имеет больше квадратиков, но целиком помещается во второй(во второй фигуре квадратики большего размера).Вывод: для сравнения4.Работа по измерению произвольной площади с помощью палетки;5.Изучение правил вычисления площади (четырёхугол, квадрат);6.Введение новых единиц измерения площади 1дм² ,1см² .