19. Развитие младших школьников в процессе усвоения математически.

Мыслительная деятельность может быть продуктивной и репродуктивной. Продуктивная деятельность находит отражение в мыслительных операциях: Синтез, Сравнение, Анализ, Аналогия, Классификация, Обобщение.

Включение этих операций в процессе усвоение математических операций является одним из важных условий развивающего обучения.

Анализ и синтез

• Анализ связан с выделяемым признаком (элемента) объекта.

• Синтез объединение различных элементов объекта в единое целое.

Способность к аналитико-синтетической деятельности связано с умением включать элементы объекта или сам объект в новые связи, умение видеть новые функции.

Задания:

1. прочитай по-разному выражение 16-5

2. по какому правилу записан ряд чисел 20 30 40 50 60

3. как по-разному можно назвать квадрат

4. разбить числа (выражения, фигуры) на группы

5. расположить числа в порядке возрастания

Сравнение

Формируя умение использовать прием сравнения, следует осуществлять по этапам:

1 этап – выделение признаков или свойств одного объекта.

2 этап - установление сходства и различия между признаками двух объектов

3 этап – выявление сходства двух, трёх и более объектов

Задания:

1. прочитай числа, чем они похожи

2. сравни 5=3 и 10. Поставь знак сравнения

3. 2 текстовый задач. Чем они похожи? (сюжет один, вопросы разные)

Показатель сформированного приемы сравнения- умение самостоятельно использовать для решения задач без указания: 1.сравни 2.укажи признаки 3.в чем сходство и различие

Задание:

1. убери лишний предмет

2. расположи числа в порядке возрастания

Классификация

Основа классификации есть умения выделять признаки и устанавливать между ними сходства и различия.

Предлагая задания на классификацию, следует соблюдать условия:

1. ни одно из подмножеств не пусто

2. подмножество попарно не пересекаются

3. объединение всех подмножеств состав. Данное множество

Задание:

1)разбей числа на группы

2)убери лишнее

Аналогия

- это сходство в каком-либо отношении между предметами. Для правильного умозаключения по аналогии необходимо выделять существенные признаки объекта. Для использования аналогии необходимо иметь 2 объекта , один из которых известен, второй сравнивается с ним по каким-либо признакам. Приём аналогии способствует повторению и систематизации знаний и умений.

Задания:

1. Найдите значения выражений 6+3 3+6. Каким свойством?

2. По какому правилу состав ряд

3. Чисел с такой же закономерностью

Обобщение

Основная характеристика приёма обобщения это выделение существующих признаков их свойств и отношений

Задания:

1. найди значение выражений элементов «*» «+»

2. сравни выражения, найди общее, сделай вывод

20. Взаимосвязь компонентов при умножении и делении

21. Методика ознакомления уч-ся со смыслом действия сложения.

Одной из важнейших задач учителя начальной школы является ознакомление учащихся с арифметическими действиями +, -, х, :.

Ознакомление с арифметическими действиями происходит постепенно, в течение большого количества времени.

Ознакомление подразделяется на разные этапы.:

1. Знакомство со смыслом арифметического действия.

2. Учащиеся знакомятся с компонентами арифметических действий и их результатами. Рассматривается и изучается связь между этими компонентами и результатом.

3. Изучаются вычислительные приемы, связанные с арифметическим действием. вырабатываются вычислительные навыки.

В основу введения действия сложения в начальной школе заложены два понятия:

1. Действия сложения рассматриваются как нахождение числа элементов в двух непересекающихся множествах. Такой подход называется теоретико-множественный. Он представлен в подавляющем большинстве учебных программ по математике и соответствующих учебниках. Этот подход популярен, потому что он дает возможность легко переводить предметные действия на математический язык и наоборот.

2. В некоторых программах по математике и в учебниках, соответствующих этим программам, в которых натуральное число рассматривается как результат измерения величин, смысл действия сложения раскрывается через нахождение численного значения величины, которое является суммой двух других величин, причем при одной и той же единичной величине. Такой подход распространен в школах, работающих по системе Эльконина-Давыдова.

Рассмотрим только теоретико-множественный подход к разъяснению смысла действия сложения.

Задачи учителя:

1. Раскрыть теоретико-множественный смысл сложения.

2. Научить учащихся переводить предметные действия сложения на математический язык и наоборот.

3. Научить способам прочтения выражений, содержащих знак «+».

4. Научить составлять рисунки по представленным математическим выражениям и наоборот.

На поляне росло 3 гриба, за ночь прошел дождик, выросло еще 2 гриба.

Переведите на математический язык.

3 2

Грибов стало больше или меньше?

Чтобы присоединить 2 гриба и 3 грибам есть действие сложения.

Вводится знак «+».

3+2

Ознакомление со способами прочтения данной записи.

«Три плюс два» «К трем прибавить два»

«Три увеличить на два.

Нужно добиваться осознанного понимания действия сложения.

Для этого предлагается еще один рассказ, который нужно перевести на математический язык.

На дереве сидело 2 вороны, прилетели еще 2 вороны. Составьте этот рассказ на математическом языке.

Следует отметить, что множество всех упражнений, целью которых является ознакомление учащихся с действием сложения можно разделить на 3 комплекса:

1) Составление по рассказу (рисунку) математического выражения.

OOO  OO

3+2

Математическое выражение может быть записано или собрано на наборном полотне.

2+3

2) Детям предлагается то или иное математическое выражение и по нему предлагается составить рассказ или рисунок.

2+1

| |  |

3) Детям нужно соотнести рисунок и выражение.

OOO

| | | |

// /

\ \ \ \  \

1+2

2+3

3+2

4+1

1+4

1+1

Для создания проблемной ситуации рекомендуется делать так, чтобы количество математических выражений и рисунков не совпадало. При совпадении делать, чтобы рисунок не соответствовал записи.