17. Особенности методики обучения математике как науки.

Наука об обучении математике в начальных классах

Рассматривая методику обучения математике в начальных классах как науку, необходимо прежде всего выделить тот круг проблем, которые она призвана решать, определить ее объект и предмет исследования.

Все многообразие проблем частных методик, в том числе и ме­тодики обучения математике в начальных классах, можно сформу­лировать в виде вопросов:

1. «Зачем обучать?», то есть с какой целью обучать детей ма­тематике?

2. «Чему обучать?», то есть каким должно быть содержание ма­тематического образования в соответствии с поставленными це­лями.

3. «Как обучать?», то есть:

а) в какой последовательности расположить вопросы со­держания, чтобы учащиеся могли сознательно усваивать их, эф­фективно продвигаясь в своем развитии;

б) какие способы организации деятельности учеников (мето­ды, приемы, средства и формы обучения) следует применять для того, чтобы они эффективно усваивали отобранное содержание учебного предмета;

в) как обучать детей с учетом их психологических особенно­стей (как в процессе обучения математике наиболее полно и пра­вильно использовать закономерности восприятия, памяти, мыш­ления, внимания младших школьников)?

Названные проблемы позволяют определить методику обуче­ния математике как науку, которая, с одной стороны, обращена к конкретному содержанию, отбору и упорядочению его в соответст­вии с поставленными целями обучения, с другой - к человеческой деятельности (учителя и ученика), к процессу усвоения этого со­держания, управление которым осуществляет учитель.

Объект исследования методики обучения математике - процесс обучения математике, в котором можно выделить четыре основ­ных компонента: цель, содержание, деятельность учителя и дея­тельность учащихся.

Эти компоненты находятся во взаимосвязи и взаимообуслов­ленности, т. е. образуют систему, в которой изменение одного из компонентов вызывает изменения других.

Предметом исследования может являться каждый из компонен­тов этой системы, а также те взаимосвязи и соотношения, которые существуют между ними.

Методические проблемы решаются с помощью методов педаго­гических исследований, к которым относятся наблюдение, беседа, анкетирование, обобщение передового опыта работы учителей, лабораторный и естественный эксперименты. Различные тесты и психологические методики дают возможность выявить влияние разных способов обучения на усвоение знаний, умений и навыков, на общее развитие детей. Все это позволяет установить опреде­ленные закономерности процесса обучения математике.

18. Методика ознакомления с долями и дробями.

Понятие дроби тесно связано с расширением мн-ва целых чисел до мн-ва рациональных чисел.

Теоретич. считается, что знакомство мл. шк. с долями и дробями имеет целью расширение их представления и чисел. Однако на практике этого не происходит, потому что с множ. чисел мы практически не связываем дроби и доли.

Дробь - в классич. методич. трактовке - это способ получ. части объекта при этом искомая часть должна удовлетворять ряду спец. требований.

В матем-ке рассматривается 2 подхода к определению понятия дроби.

1. Аксиоматический (через словесное опред. опис. св-в)

2. Практический (на основе измерения длин отрезков)

По определению дробь - это число вида , где m, n целые числа, причем n≠0.

Методич. проблема знакомства ребенка с дробями состоит в выборе учителем целесообразного мн-ва объектов и практич-ких операций, кот. ученик будет выполнять над ними.

С результатом проведенных операций (яблока, лист бумаги).

Сформированность представлений о дробях отражается в умении выполнять след. Операции:

1. записывая дробь, ориентируясь на объект или рисунок

2. сравнивать дроби с опорой на объект или рисунок

3. находить дробь от числа (делением объекта или мн-ва на равные части)

4.восстанавливать число по известной его дроби.

Все эти умения формируются на основе принципа наглядности и неотрывности от предметного содержания.