11. Методика обучения математике в дочисловой период.
Цель: выявить уровень знаний, пополнить знания, выявить трудность и скорректировать все это.
Задачи: I)Выявление уровня подготовленности каждого ученика
II)Систематизация и пополнение знаний, необходимы для изучения нумерации
1) Отработать умение вести счет различных объектов (предметов, звуков);
А)дети должны знать названия и последовательность чисел натур.ряда (счет цепочкой, прямой и обратный)
Б)уметь считать предметы (счет прямой, добавляю предмет)
В)при счета важно не пропустить ни один предмет и ни один не сосчитать дважды (предметы по кругу)
Г)ведется отработка умения пользоваться порядковыми числительными (здесь важно, чтобы дети поняли, что порядковый номер числа зависит от направления, в котором проводится счет, а колич-ый может проводиться в любом порядке) (счет игрушек в разном направлении)
2) Отработать умение сравнить предметы по различными признаками;
3) Формировать у детей элементарные умения ориентироваться пространстве (налево, направо, вверх, вниз);
4) Выяснение порядковых отношений ( «стоять за», «стоять перед», «находиться между»);
5) Уточнение временных представлений (раньше, позже, до, после) («Колобок», «Теремок»);
6) Формировать умение сравнивать две группы предметов;
А
)устанавливать
отношения: «столько же» (
сколько квадратов положили, сказать
не считая) ; «больше» (говорят что
кружков и квадратов поровну, столько
же) ; «меньше» ( что можно
сказать о количестве кружков и квадратов).
Б)уравнивать число предметов (двумя способами; что надо сделать, чтобы кружков стало столько же, сколько квадратов; нужно убрать один кружок).
В)устанавливать взаимно-однозначное соответствие (путем образования пар).
III) Формирование элементарных учебных умений и навыков, с использованием учебника, тетради, индувид-го счетного материала, маркерных досок.
На этих же уроках, уч-ся должны ознакомиться с основными правилами поведения в классе.
12. Особенности изучения десятичной системы счисления.
Система счисления – язык для наименования чисел, их записи и выполнения действий над ними.
Позиционные с.с. – один и тот же знак (из принятых в данной системе) может обозначать различные числа в зависимости от места, занимаемого этим знаком в записи числа.
Непозиционные – каждый знак обозначает только одно число, вне зависимости от места.
В десятичной системе счисления для записи чисел исп. 10 цифр, из них образуется конечные последовательности, которые являются краткими записями чисел.
Числа 10^0, 10^1, 10^2… называют разрядными единицами, при этом 10 единиц одного разряда составляют одну единицу следующего высшего разряда, т.е. отношение соседних рядов равно 10.
Умение, а затем навыки читать и записывать числа в десятичной системе счисления формируются у мл.шк. поэтапно и тесно связаны с такими понятиями, как число, цифра, разряд, класс, разрядные единицы, разрядные десятки, разрядные сотни и т.д., разрядные слагаемые.
Методика формирования может быть различной.
Курс математики построен концентрично, т.е. выделены концентры – десяток, сотня, тысяча, многозначные числа.
В концентре десяток учащ. знакомятся с однозначными числами и цифрами, которые исп. в десятичной с.с. для их записи. В этом же концентре вводится число 10, для записи которого необходимо использовать две цифры. С цифрой 0 дети знакомятся после введения 10.
Работа, целью которой является формирование представления о дес.с.с., начинается в концентре Сотня.
2 ступени:
А)сначала изучается нумерация чисел 11-20,т.к. в названии каждого числа второго десятка наблюдается одна закономерность, а в записи другая. Называя число мы произносим сначала кол-во единиц, а затем десятков, а в записи – наоборот.
Б)а затем 21-100
В каждой ступени сначала изучается устная нумерация, а затем письменная. Изучение устной нумерации чисел второго десятка начинается с формирования у детей понятия о десятке. Отсчитывая по 10 палочек и, завязывая их в пучки, учащиеся узнают, что 10 единиц образуют десяток. Затем, выполняя упражнения в счете десятков палочек, сложении и вычитании десятков с использованием палочек, дети убеждаются, что десятки можно считать, складывать и вычитать, как простые единицы.
Одновременно усваивается натуральный ряд чисел.
При изучении исп. абак – таблица с 2-мя рядами карманов один ряд для палочек, другой – для разрезных цифр. Опираясь на наглядные пособия, учащиеся знакомятся со случаями сложения и вычитания.
Изучение нумерации чисел 21-100 осуществляется по тому же плану: сначала устная нумерация, затем письменная. Одновременно ведется работа, связанная с усвоением принципа построения натурального ряда чисел.
Дальнейшее изучение в концентре Тысяча. Особенности дес.с.с. позволяют мл.шк. осуществить перенос умения читать и записывать двузначные числа на область трехзначных. Появление нового разряда Сотен связывается с введением новой счетной единицы – сотни. Исп. те же приемы (10 пучков составляют сотню). Усвоив, что сотни пишутся на 3-м месте справа, дети сначала учатся записывать круглые сотни, затем любое трехзначное число.
В концентре многозначные числа вводится понятие «класс» и таблица разрядов и классов.
Второй подход к изучению нумерации чисел отличается в основном тем, что выделяет не концентры, а темы однозначные, двузначные, трех-, четыр-,пяти- и шести- значные числа.
№13. Способы (этапы) письменных вычислений сложения и вычитания многозначных чисел .
Письменные приемы сложения и вычитания являются основными вычислительными действиями при вычислениях в объеме многозначных чисел. Усвоение детьми нумерации 4-х и многозначных чисел позволяет провести аналогию со сложением и вычитанием чисел в пределах тысячи в столбик.
Письменное сложение и вычитание любых многозначных чисел выполняется также как и вычисления в пределах 1000.
Письменный алгоритм сложения и вычитания содержит:
Правило записи слагаемых (+)
Правило записи уменьшаемого и вычитаемого(-)
Разряд записывается под соответствующем разряде
Указание на порядок выполнения действий
-начинаем с разряда единиц (справа налево)
5.Прием добавления накапливающих единиц старших разрядов, в соответствии с разрядом после выполнения основного сложения .
Прием «заема» разрядных единиц в старших разрядов при вычитании применяется в случаи нехватки единиц для выполнения действий.
В 4 классе ученики владеют сложением и вычитание, поэтому не предусмотрено распределения по уровню сложности.
1)В первую очередь рассматриваются различные случаи с переходами через разряд в сложении и при вычитании.
2)А затем рассматриваются случаи вычитания с нулями в уменьшаемом.
- 1000
124
Так как эти случаи предполагают «заём» разрядных единиц не из соседних, а далеко стоящих разрядов.
На первых этапах изучения требуется подробной записи алгоритма.
-30007
648
Рассказ учителя:
1.Начинаем вычитать единицы
2 Из 7 нельзя вычесть 8
3 пробую занять единицу в соседнем разряде
4.в разряде десятков, сотен, тысяч занять нельзя, поэтому заём возможно произвести только из разряда десятков тысяч
5. 30000-1000=29000
6.подписать 29000-30000.
Занятую тысячу представим виде суммы 1000=990+10
7.подписываем над разрядами сотен и десятков еще надписываем 9
8.А из 10 единиц вычитаем 7 и еще вычитаем 8.
9.следующее мы из 9 вычитаем 4
10.потом из 9 вычитаем 6
11 потом из 9 вычитаем 0
12. из 3 вычитаем занятую единицу
№14 Особенности изучения случаев умножения и деления с 0 и (1).
Случаи умножения и деления с 0 и 1 считаются особыми и рассматриваются отдельным случаем от табличных случаев деления и умножения. Поскольку они не могут быть объяснены с общей позиции смысла умножение и деление . для обоснования математического смысла этих случаев действий в определение оговорены 2 дополнения , определяющие способ получения результата.
а
В=А+А+А+А+А+……
В СЛОГАЕМЫХ
Если b>1
2)а B=а, если В=1
3)а В=0,если В=0
Посколько фраза повторение слогаемых 1 раз или 0 раз не имеет смысла, то нужно просто ввести эти правила.
Детям сообщают :
Умнажая любое число на 1 получается тоже самое число .
Умножая любое число на 0 получается 0
В общем ввиде фразы высше
а×1=а
а×0=0
Онологичном способом на ноль делить нельзя!
В отличаи от этих правил способы деления числа на само себя, получения числа 1 в результате, а так же способы умнажения числа 1 на любое число и и способы возможно объяснить ученикам нач.шк.
Например:
1)1×7=
(смысл действия умнажения) единицу повторяем один раз по 7.
-какое число взяли
7 -сколько раз берем
2)0 5=0+0+0+0+0
Воспользывались темже правилом склажения.
а : а=1(если а≠0),0:а (обратится к правилу умнажения и деления)
13:13=1
Для получения частного умнажаем делитель и получаем делимое, найдем частное методом потбора с послед правилом.(посмотри у себя, у меня какой-то бред)
Задания:
-сравни и найди значение выражения
-найди значения выражения , если возможно и сделай выводы
-вставь в окошко недостающийся знак
-реши уравнение
№15.Методика изучения геометрического материала.
В ФГОС НОО отмеченно,что ученик нач. шк. Должен владеть пространственными отношениями и представлениями и знать геометрические фигуры.