10. Лемма Неймана-Пирсона.

-лемма, утверждающая, что в задаче статнетич. проверки простой гипотезы Н _о против простой альтернативы Н ₁ отношения правдоподобия критерий является наиболее мощным критерием среди всех статистич. критериев, имеющих один и тот же заданный значимости уровень.

H₀: q=q₀,

H₁: q=q₁.

Пусть 0<a<1. Если $ число C_a, что

то наиболее мощный критерий.

В нашем случае:

f(x,q)=qe^-xq,

Если q₀>q₁, то

Если q₀<q₁, то