2.2. Амплитудная модуляция

Цель процесса модуляции – перенос спектра передаваемого низкочастотного сигнала в область высоких частот, чтобы он мог быть эффективно передан посредством излучения электромагнитных волн.

Модуляция состоит в том, что в результате определенного воздействия передаваемого сигнала на колебания высокой частоты он оказывается запечатленным в изменении тех или иных параметров этих колебаний (амплитуды, частоты или фазы). Колебания высокой частоты несут в себе сигнал, сохраняя все его свойства, поэтому он может быть восстановлен на приемной стороне. Отсюда и название – несущее колебание.

Частота ω₀ несущего колебания выбирается в зависимости от расстояния, на которое должен передаваться сигнал, условий распространения радиоволн и от ряда других технических и экономических факторов. Но частота ω₀ должна быть велика по сравнению с частотой высшей гармоники передаваемого сигнала.

Подлежащий передаче сигнал, который модулирует параметры несущего колебания, называют модулирующим сигналом.

Если огибающая амплитуда несущего колебания изменяется по закону, совпадающему с законом изменения модулирующего сигнала, а частота и начальная фаза колебания остаются неизменными, то такой вид модуляции называется амплитудной модуляцией.

Общее выражение для амплитудно-модулированного колебания можно представить в виде:

u_AM(t) = U(t) × cos(ω₀t + φ₀),

где характер огибающей U(t) определяется видом модулирующего сигнала.

Основным параметром амплитудно-модулированного колебания является коэффициент (глубина) модуляции.

Когда модулирующим сигналом является гармонический сигнал (рис. 2.2, а) u_Ω(t) = U_mΩ(t) × cos(Ωt + φ_Ω), амплитудно-модулированное колебание можно записать в виде:

u_AM(t) = U_m0 × cos(ω₀t + φ₀) +  U_m0 × cos[(ω₀ + Ω)t + φ₀ + φ_Ω] +  U_m0 × cos[(ω₀ – Ω)t + φ₀ – φ_Ω].

Отношение m = ∆U_m0/U_m0 называется коэффициентом модуляции. Оно показывает, на какую часть от своего среднего значения изменяется амплитуда несущего колебания в процессе модуляции.

В случае тональной модуляции в спектре амплитудно-модулированного колебания содержатся три частотные составляющие, одна из которых совпадает с несущей частотой ₀, а две другие появились в процессе модуляции амплитуды (рис. 2.2, б). Частоты ₀ +  и ₀ –  называются верхней и нижней боковыми частотами модуляции соответственно.

Амплитуды колебаний с верхней и нижней боковыми частотами одинаковы и составляют m/2 от амплитуды немодулированного колебания, а их фазы симметричны относительно фазы несущего колебания. Ширина спектра амплитудно-модулированного колебания равна удвоенной частоте модуляции 2.

Чтобы при модуляции не происходило искажений модулирующего сигнала, коэффициент модуляции m не должен быть больше единицы. При этом условии амплитуда колебания U_AM изменяется от максимального U_АМмакс = U_m0(1 + m) до минимального значения U_АМмин = U_m0(1 – m).

Отсюда можно получить формулу, часто используемую на практике для вычисления коэффициента модуляции (рис. 2.2, а):

Амплитудный модулятор можно построить на базе аналогового перемножителя, если на вход Х подать напряжение высокой частоты u_X(t) = U_m0 × cos(ω₀t + φ₀), а на вход Y – сумму постоянного напряжения, равного амплитуде напряжения на входе Х, и напряжения модулирующего сигнала: u_Y(t) = U_m0 + U_mΩ × cos(Ωt + φ_Ω) = U_m0 × [1 + m × cos(Ωt + φ_Ω)].

Напряжение на выходе перемножителя равен: u_ВЫХ(t)=Ku_X(t)U_Y(t)=Ku_m0  × cos(ω₀t + φ₀) × U_m0 × [1 + m × cos(Ωt + φ_Ω)] = KU²_m0

 × cos(ω₀t + φ₀) + KU²_m0 ×   × cos[(ω₀ + Ω)t + φ₀ + φ_Ω] + KU²_m0 ×  cos[(ω₀ – Ω)t + φ₀ – φ_Ω].