ЛАБА 5

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ АВІАЦІЙНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ ТРАНСПОРТНИХ ТЕХНОЛОГІЙ

Лабораторна робота №5

з дисципліни

«Теорія ймовірностей та математична статистика»

Варіант-14

Виконала:

Студент групи МТ-202

Саламаха Єлизавета Романівна

Викладач:

Горідько Р.В.

Київ 2018

Побудова надійних інтервалів. Обчислення коефіцієнта кореляції та перевірка його статистичної значущості

Мета роботи: навчитися будувати надійні інтервали для математичного сподівання у випадку відомої та невідомої дисперсії, обчислювати коефіцієнт кореляції, використовуючи теоретичні знання та можливості застосування табличного процесора Microsoft Excel.

Завдання 1.

За даною вибіркою X знайти точкову оцінку математичного сподівання, а також зміщену і незміщену оцінки дисперсії та середньоквадратичного відхилення. Побудувати надійний інтервал із ймовірністю 95%, тобто γ=0,95для вказаного σ і надійний інтервал у випадку невідомої дисперсії для рівня із значущістю 5%. Порівняти побудовані надійні інтервали.

1.9. Х= ( 2, -1, -1,0,0,- 2,2,-4,0,1 ) σ=1

Приклад точкової оцінки мат.сподівання,зміщеної і незміщеної оцінки дисперсії та сер.кв.відх.:

Зведемо вихідні дані до дисперсійної таблиці та виконаємо відповідні обчислення:

n	xi	xi2
1	2	4
2	-1	1
3	-1	1
4	0	0
5	0	0
6	-2	4
7	2	4
8	-4	16
9	0	0
10	1	1
∑	-3	31

= -3=-0,3

=31 - (-3² )=3,01

=-(-3²)=3,3

===1,73

===1,81

Знайдемо надійний інтервал у випадку відомої дисперсії σ=1 з надійністю 95%, тобто γ=0,95. За таблицями нормального розподілу маємо число 1,96. Тоді надійний інтервал матиме вигляд:

(;);(-1,55;2,37)

Знайдемо надійний інтервал для математичного сподівання у випадку невідомої дисперсії з надійністю 95%. Для рівня зі значущістю 5% та п’ятьма степенями вільності за таблицею розподілу Стьюдента знаходимо

t_{табл.(0,95;5)}. Перший стовпчик таблиці показує кількість степенів вільності, перший рядок – рівень надійності. На перетині знаходимо табличне значення t_{табл.(0,95;5)} Тоді надійний інтервал матиме вигляд:

(;);(-0,38;0,58)

Висновок:

Під виконання даної лабораторної роботи я навчився будувати надійні інтервали для математичного сподівання у випадку відомої та невідомої дисперсії, обчислювати коефіцієнт кореляції, використовуючи теоретичні знання та можливості застосування табличного процесора Microsoft Excel.