5.Расчет оптимального размера заказа и оптимального размера партии.

Оптимальнй - такой размер, при котором совокупные издержки минимальные

Совокупные издержки:

Группы издержек:

1. Издержки закупки необходимого количества сырья, материалов, комплектующих

• условно-переменные: стоимость закупаемых материалов с учётом скидок за объём и пр. (количество * цена); Условные из-за скидки за больший объем, зависят от количества закупаемого сырья и материалов)

• условно-постоянные: не зависят от размера партии, но связаны с осуществлением заказа: поиск поставщика, представительские и командировочные расходы, оформление документов и пр. => средняя величина издержек на 1 заказ связаны с самим фактом заказа –поиск поставщиков, коммуникация с поставщиком, оформление документов, контроль кач-ва – не зависят от закуп-го кол-ва СМ)

2. Издержки транспортировки:

• они являются условно-постоянными в определённой области (то есть для перевозки от 1 до 100 коробок нужна одна машина, на перевозку 101 – уже две и т.д.);\

• на практике переходят к условно-переменным издержкам: на 1 тонну/на 1 км, на время использования (час, день), на расстояние (км). Пример: автобус, надо узнать стоимость проезда. Механизм расчёта: 1) за период (неделя)считаются все издержки, связанные с обслуживанием транспорта (бензин, з/п водителя +медосмотр, амортизация (ремонт), штрафы, страховка, диспетчер); 2) посчитать кол-во клиентов за период, поделить издержки на клиентов= с\ст провозки 1 клиента (=нижняя граница цены). В мировой практике эти издержки считают на тонну, км/милю, т*км(=издержки доставки 1 т груза на 1 км)

3. Издержки хранения - связанные с нахождением материалов на складе :

• явные: содержание склада, з\плата склад.персонала,порча товара при хранении, хищение товара;

• неявные: связанные с омертвлением оборотных средств в запасах (стоимость средств=% за использование кредитных ресурсов).

Снижаем трансп изд =>увеличились складские изд

Снижение издержек закупок(скидки за объем) = >увеличение склад. Издержек.

График размер партии от издержек(линия хранения, траспортир, совокупные – мин.-оптимальные)

Критерий принятия решений – совокупные издержки доставки, необходимые для обеспечения в определённое время определённого количества товара на складе.

Для того, чтобы создать систему управления запасами и организации материальных потоков, которая бы минимизировала совокупные издержки процесса обеспечения (Q, t, P).

Издержки, необходимы для управления материальными запасами:

1. Квалифицированный персонал.

2. Издержки приобретения и обслуживания информационной системы (для сбора информации).

3. Контроль за исполнением принятых решений.

Чтобы принять решение о целесообразности системы управления запасами, оценивают возможные потери, если такая система не будет внедрена. Основная проблема при отсутствии системы: отсутствие запаса на складе. Это может привести к:

1. Мы не выполнили заказ нашего клиента (один раз) => выполнение заказа позже => дополнительные издержки по удовлетворению заказа клиента (неустойка, немедленная транспортировка и пр.);

2. Не выполнили заказ клиента (один раз) => отказался от заказа (если заказ нужен был именно в это время (пища в ресторане для специальных гостей)) => потеря прибыли от заказа.

3. Не выполнили заказ => клиент отказался от сотрудничества. => 1) прибыль от будущих заказов; 2) дополнительные издержки по поиску новых клиентов.

Минимизация совокупных издержек: Модель оптимального размера партии (заказа) Economic Order Quantity

Задача: при каком размере заказа, осуществляемого регулярно, наши совокупные издержки будут минимальны.

Увеличение размера заказа => завозим меньше раз => транспортные издержки падают => рост издержек хранения => могут упасть издержки на закупку (если есть скидки на объём).

(Рис. 02)

Модель Андлера, модель Харриса (1911 г):

Предпосылки модели:

1. Есть всего 1 вид материала, годовая потребность в этом материале = М (в натуральных единицах). Расходуется в производстве равномерно. В случае сезонности год разбивают на несколько периодов с одинаковой интенсивностью работы, (потребность в материале схожа), считаем оптимальный размер заказа для каждого периода, отсутствует страх запас

2. Цена 1 единицы материала = P (рублей):

• в эту цену включены транспортные издержки, которые являются условно-переменными;

• цена не изменяется в течение периода;

• не существует скидок за объём заказа.

Это базовая модель (данные этих оговорок были включены в более новые).

3. Издержки осуществления 1 заказа (независящие от размера заказа) = K (рублей на 1 заказ).

4. Издержки хранения на складе выражаются в долях от средней стоимости запаса, хранимого на складе = Z. Требуется найти q* – размер заказа, при котором совокупные издержки минимальный.

Совокупные издержки (за год) =переменные+постоянные= издержки на закупку (транспортные включены) + издержки на заказ + издержки на хранение = P*M + M/q*K + q/2*P*Z → min.

M/q – количество заказов.

средний размер заказа за период = (qначало + qконец)/2 = (qначало + 0)/2 = q/2.

Берём производную (совокупных издержек по q):

d(совокупные издержки)/dq = 0+(-1/q^2)*M*K+P*Z/2 = 0

-M*K/q^2 + P*Z/2 = 0.

q = √(2MK/pz)

ЗАДАЧА.

M = 1000 штук в год.

P = 2 руб./шт.

k = 10 руб./заказ.

z = 0,3.

Определить : опт. Размер заказа, средний размер запаса на складе, максимальный размер запаса и график поставок.

q= √((2*1000*10)/(2*0,3)) = 183.

Средний размер = 183/2=92 штуки

Максимальный объём склада для хранения = 183 штуки.

Количество поставок=1000/183 = 5,46.

Количество дней между поставками = 365/5,46 = 66. – график поставок

Средний размер связанных оборотных средств в запасах = 183/2*2руб = 183руб.

Д/З : рассчитать те же пар-ры при условиях: 1) есть страх запас на 5 дней работы 2) скидки за объем (>500штук, скидка -5%, >1000штук – 10%); 3) партия заказа д/б кратна 50.

1) Страх запас не влияет на частоту заказывания, влияет на средний размер запаса на складе, влияет на максимальную площадь склада.

Среднесуточная потребность в запасе М/365=1000/365=2,7 шт/день

2,8 *5 = 13,5шт

Максимально на складе 183+13,5=196,5

Средний размер запаса на складе = (196,5+13,5)/2 =183/2+13,5=105

2)Если мы закупаем партию:

> 500 штук, скидка = 5% => P = 1,9;выгоднее когда совокупные издержки меньше всего

> 1000, скидка = 10% => P = 1,8.

√((2*1000*10)/(1,9*0,3)) = 187 < 500 (оптимальный запас на складе ниже 500, повышаются издержки на хранение).

√((2*1000*10)/(1,8*0,3)) = 192 < 1000.

Выгоднее когда совокупные издержки меньше всего

Сравним совокупные издержки для всех 3 вариантов:

1. P = 2, q = 183.

2. P = 1,9, q = 500.

3. P = 1,8, q = 1000.

Считаем совокупные издержки:

1. P*M + M/q*K + q/2*P*Z = 2*1000+1000/183*10+183/2*2*0,3 = 2109,54

2. P*M + M/q*K + q/2*P*Z = 1,9*1000+1000/500*10+500/2*1,9*0,3 = 2063 – наиболее выгодный вариант.

3. P*M + M/q*K + q/2*P*Z = 1,8*1000+1000/1000*10+1000/2*1,8*0,3 = 2080.

3) кратно 50; условие прошлой задачи:

q = 183 ед.

Выбор: 150 или 200 штук, цена = 2.

Сов. изд. (150) = 1000*2 + 1000/150*10 + 150/2*2*0,3 = 2111,7.

Сов. изд. (200) =1000*2+1000/200*10+200/2*2*0,3= 2110.

L – мин. срок выполнения заказа (за какое количество дней до поставки необходимо сделать заказ поставщику (указывается в договоре)).

L = 10 дней.

Неравномерное расходование – ежедневно контролируем уровень запаса на складе.

При каком уровне запаса на складе (S штук) нам необходимо сделать новый заказ?

Запаса S штук должно хватить на 10 дней работы.

Считаем среднесуточную потребность в данном виде запаса:

М (годовая потребность)/360 = 1000/360 = 2,8 штук в день.

S = 2,8*10 дней = 28 штук (критический уровень запаса: если у нас на складе запас снижается до 28 штук необходимо срочно делать заказ).

Издержки отсутствия системы управления запасами

Роль запаса - обеспечение непрерывности операционной деятельности

Отсутствие запаса в какой-то момент =>остановка операционной деятельности

Чтобы оценить издержки отсутствия запасов, надо оценить издержки от остановки операционной деятельности.

3 варианта:

1. Более позднее осуществление заказа=> издержки повторного выполнения заказа (оплата водителю, погр/разгр работы, аренда машины, штраф.

2. Отказ клиента от данного заказа (в другой срок не надо) => 1) +прибыль от заказа

3. Отказ клиента от сотрудничества компании => 2)+все будущие прибыли от работы с клиентом+издержки поиска нового клиента+издержки потери репутации

Как только эти издержки становятся значительными, то компания начинает управлять запасами.