5 Проектирование валов редуктора

Исходные данные для расчета:

Крутящий момент на колесе Нм

Крутящий момент на шестерне Нм

Силы в зацеплении:

окружная сила Н,

радиальная сила Н,

осевая сила Н.

Нагрузка, действующая на валы от звездочки Н

5.1 Предварительный расчет вала из условия прочности на кручение

5.1.1 Быстроходный вал

Диаметр консольного участка, мм:

мм.

По табл. 1.1 [5] принимаем мм.

Диаметр вала под подшипник, мм:

мм,

берем из табл. 1.2 [5], мм. Принимаем мм.

Диаметр бурта подшипника

мм.

Из табл. 1.2 [5] мм, принимаем мм.

Шестерню будем выполнять отдельно от вала так как диаметр вершин зубьев ее . Для данного вала принимаем подшипники конические роликовые однорядные легкой серии №7206 по ГОСТу 333-71 со следующими параметрами:

мм мм

мм мм

мм мм

мм

мм

мм кН

мм

Рис. 5.1 – Эскиз конического роликового однорядного подшипника

5.1.2 Тихоходный вал

Диаметр консольного участка, мм:

мм.

По табл. 1.1 [5] принимаем мм.

Диаметр вала под подшипник, мм:

мм,

берем из табл. 1.2 [5], мм. Принимаем мм.

Диаметр бурта подшипника

мм.

Из табл. 1.2 [5] мм, принимаем мм.

Диаметр вала под колесо , принимаем мм.

Диаметр бурта под колесо

мм

берем из табл. 1.2 [5], мм. Принимаем мм.

Для данного вала принимаем подшипники конические роликовые однорядные легкой серии №7207 по ГОСТу 333-71 со следующими параметрами:

мм мм

мм мм

мм мм

мм

мм

мм кН

мм

Эскиз конического роликового однорядного подшипника показан на рисунке 5.1. Подшипники устанавливаем “в распор”.

5.2 Разработка компоновочной схемы редуктора

Определяем линейные размеры валов и редуктора в целом.

Ширина корпуса редуктора: мм.

Расстояние между колесом и внутренней поверхностью корпуса редуктора: мм, принимаем мм.

Длина ступицы конического колеса: мм, принимаем мм.

Быстроходный вал устанавливаем “в распор”:

мм

мм

Принимаем мм.

мм

Принимаем мм.

Тихоходный вал:

мм

мм, мм.

Р исунок 5.2 – Компоновочная схема редуктора

Компоновочная схема одноступенчатого конического редуктора показана на рисунке 5.2.

5.3 Схема сил, действующих на валы редуктора

Выполняем схему направления действия сил, действующих в зацеплении передачи

Рисунок 5.3 – Схема сил, действующих на валы редуктора

Определяем реакции опор в валах, т.е. силы, которые действуют на подшипники

5.3.1 Силы, действующие на подшипники быстроходного вала

Горизонтальная плоскость:

Н

Н

Проверка: .

Вертикальная плоскость:

Н

Н

Проверка: .

Рисунок 5.4 – Схема нагружения быстроходного вала

Суммарные реакции:

Н,

Н.

5.3.2 Силы, действующие на подшипники тихоходного вала

Горизонтальная плоскость:

Н

Н

П роверка: .

Рисунок 5.5 – Схема нагружения тихоходного вала

Вертикальная плоскость:

Н

Н

Проверка: .

Суммарные реакции:

Н,

Н.

5.4 Выбор материала валов и расчет допустимых напряжении

5.4.1 Выбор материала валов [8]

Для изготовления быстроходного вала берем сталь 40Х – улучшенную, твердость НВ 230…260.

Для изготовления тихоходного вала берем сталь 45, термообработка – нормализация, твердость НВ 170…217.

5.4.2 Расчет допустимых напряжении [1]

Механические свойства стали 45 для заготовки диаметром 80 мм:

МПа, МПа, МПа, МПа, МПа, , .

Для углеродистых сталей предел текучести при изгибе МПа.

Определяем допустимое напряжение изгиба:

,

где – граница текучести материала,

– коэффициент запаса прочности по пределу текучести, ,

МПа.

Определяем допустимое напряжение кручения:

,

где – граница текучести при кручении,

МПа.

5.5 Расчет вала при условиях фактического нагружения [5]

Фактическое нагружения определяется эпюрами моментов изгиба и кручения.

Определяем изгибающие моменты в горизонтальной плоскости:

,

Нмм = 51,45 Нм,

,

.

Определяем изгибающие моменты в вертикальной плоскости:

,

Нмм = -67,2 Нм,

Нмм = -16,088 Нм,

Нмм = -142,72 Нм,

.

Кручение:

Нм.

Суммарный изгибающий момент:

,

Нм,

Нм,

Р исунок 5.6 – Эпюры моментов изгиба и крутящих моментов

Напряжения в расчетных сечениях.

Напряжения изгиба в сечении I:

МПа,

где – коэффициент, учитывающий ослабление вала шпоночным пазом при изгибе, [табл.1.4, 5].

Напряжения кручения в сечении I:

МПа,

где – коэффициент, учитывающий ослабление вала шпоночным пазом при кручении, [табл.1.4, 5].

Напряжения изгиба в сечении II:

МПа,

Напряжения кручения в сечении II:

МПа,

Напряжения изгиба в сечение III, расположенного на расстояние от точки приложения силы :

МПа,

где .

Напряжения кручения в сечении III:

МПа,

где .

Коэффициенты запаса прочности по сопротивлению пластической деформации при изгибе и кручении:

,

.

Сечение I:

Сечение II:

Сечение III:

Суммарные коэффициенты запаса прочности:

,

,

,

.

Так как нормативный коэффициент запаса прочности по сопротивлению пластической деформации заключаем, что необходимая прочность при перегрузке обеспечена.

5.6 Проверочный расчет тихоходного вала на сопротивление усталости

Сравнивая величины коэффициентов , и с критериями , определяющими необходимость проверки сечений вала на сопротивление усталости, приведенными в табл. 1.7 [5], замечаем, что , и ( выбраны для стали при , посадка прессовая).

Сравнивая и позволяет заключить, что сечение I и сечение II в проверке на сопротивление усталости не нуждается , для сечения III проверка на сопротивление усталости необходима.

Сечение III:

Эффективный коэффициент концентрации от прессовой посадки звездочки на вал:

,

,

,

.

,

где МПа,

– коэффициент долговечности, ;

– амплитуда нормальных напряжении, МПа

– среднее напряжение цикла,

.

,

где МПа,

– амплитуда касательных напряжений, МПа,

– среднее напряжение цикла, МПа,

.

Суммарный коэффициент запаса прочности по сопротивлению усталости:

,

.

Прочность вала обеспечена по статической прочности и усталостной прочности .