2: Объект регулирования – экструдер. Сформулировать цель автоматизации объекта. Составить многоконтурную схему регулирования основных технологических переменных.

10 Билет

1: Автоматизация процессов переработки пластмасс. Цели и задачи автоматизации процесса вальцевания. Составить многомерную схему регулирования с учетом температуры на поверхности валка.

2: Синтез многомерных сау на основе принципа комбинированного управления и мнвариантности регулируемых величин от возмущений. Расчет передаточной функции компенсатора возмущений.

Синтез инвариантных САУ на основе комбинированного принципа управления. Принцип инвариантности (независимости) заключается в независимости регулируемой величины от внешних возмущающих воздействий путем их полной компенсации.

Процесс управления тем совершеннее, чем меньше влияние возмущающих воздействий на управляемую величину, поэтому на основе принципа инвариантности возможно создание высококачественных и быстродействующих САУ. При выполнении условий инвариантности с точностью до некоторой малой величины  регулирования заданной величины получаем инвариантные САУ с точностью до .

В абсолютно инвариантных САУ отклонение управляемой величины от воздействия возмущений тождественно равно нулю.

Рис. 3.4. Структурная схема комбинированной многомерной САУ:

₀ – эквивалентная система управления; ₁ – многосвязная управляемая система; ₂ – измерительная система; ₃ – компенсирующая система

Рассмотрим условия абсолютной инвариантности комбинированной системы, представленной на рис. 3.4. Уравнения движения рассматриваемой САУ при нулевых начальных условиях в операторной форме имеют следующий вид:

	Y(s)=WG(s)U(s)+WR(s)R(s),	(3.3.1)
	U(s)=W0(s)E(s),	(3.3.2)
	E(s)=ZC(s)-W2(s)Y(s)-W3(s)R(s),	(3.3.3)

где W_G(s), W_R(s) - матричные передаточные функции многосвязной системы управления по каналам управления u(t) и возмущения r(t) соответственно; W₀(s) - матричная передаточная функция эквивалентной системы управления ₀; W₂(s) - матричная передаточная функция системы измерения ₂; W₃(s) - матричная передаточная функция компенсирующей системы ₃.

Исключая из уравнений (3.3.1) , (3.3.3) промежуточные переменные E(s) и U(s), получим выражение, связывающее выходную переменную Y(s) с задающим Z_C(s) и возмущающим R(s) воздействиями

	Y(s)=[E+WG(s)W0(s)W2(s)]-1WG(s)W0(s)ZC(s)+
	+[E+WG(s)W0(s)W2(s)]-1[WR(s)-WG(s)W0(s)W3(s)]R(s),	(3.3.4)

где Е - единичная матрица.

Из выражения (3.3.4) следует, что условием абсолютной инвариантности для рассматриваемой комбинированной САУ относительно возмущения r(t) служит соотношение

WR(s)-WG(s)W0(s)W3(s)=0 ,

(3.3.5)

которое обеспечивает тождественное равенство нулю второго слагаемого в выражении (3.3.4).

Следовательно, матричная передаточная функция компенсирующей системы ₃, обеспечивающей инвариантность данной комбинированной САУ к внешним возмущениям r(t), имеет вид

W3(s)=[WG(s)W0(s)] WR(s).

(3.3.6)

В случае построения инвариантной САУ на основе принципа управления по возмущению в выражении (3.3.4) положим W₂(s)=0 (отсутствие обратной связи) и W₀(s)=E, т.е. компенсирующее воздействие сразу подается на объект с компенсирующей системы. В этом случае матричная передаточная функция компенсирующей системы ₃ принимает вид

W3(s)=WG (s) WR(s).

(3.3.7)

Необходимо отметить, что выполнение условий абсолютной инвариантности (3.3.6) или (3.3.7) возможно далеко не всегда, так как матричные передаточные функции, полученные по приведенным выражениям, могут быть физически нереализуемы. Так, например, если многосвязный объект и многомерный регулятор содержат инерционные звенья с передаточными функциями (s) и (s), а =1, то удовлетворить условие абсолютной инвариантности не удается.

Синтез САУ с компенсацией задающих воздействий. При переходе от одного технологического режима к другому в многосвязных системах возникают эффекты, связанные с влиянием статических перекрестных связей при изменении задающих воздействий. Эти эффекты можно исключить, применив компенсацию задающих воздействий или уставок [3]. Структурная схема САУ с компенсацией задающих воздействий представлена на рис. 3.7.

Рис. 3.7. Структурная схема САУ с компенсацией задающих воздействий:₁ - многосвязная управляемая система; ₂ - измерительная система; ₃ - управляющая система; ₄ - система компенсации задающих воздействий ; ₅ - исполнительная система

Уравнение движения рассматриваемой системы запишется в виде

Y(s)=WG(s) (s)+WR(s)R(s),

(3.3.33)

где W_G(s) - матричная передаточная функция САУ по каналу фактического задающего воздействия на систему компенсации задающего воздействия ₄

WG(s)=[E+WG1(s)W5(s)W3(s)W2(s)]-1 WG1(s)W5(s)W3(s)W4(s);

(3.3.34)

W_R(s) - матричная передаточная функция САУ по каналу возмущения r(t)

WR(s)=[E+WG1(s)W5(s) W3(s)W2(s)]-1WR1(s);

(3.3.35)

W₂(s), W₃(s), W₅(s) - диагональные матричные передаточные функции измерительной, управляемой и исполнительной систем соответственно.

Матричная передаточная функция W₄(s) компенсатора задающих воздействий ₄ выбирается из условия

WG(s)= {[E+WG1(s)W5(s)W3(s)W2(s)]-1 WG1(s)W5(s)W3(s)W4(s)}=E.

(3.3.36)

Из выражения (3.3.36) находим

W₄(s)= {[W_G1(s)W₅(s)W₃(s)]^-1[E+W_G1(s)W₅(s)W₃(s)W₂(s)]}

или

W4(s)= [WG1(s)W5(s)W3(s)] +W2(s).

(3.3.37)

Пример 3.3.5. Осуществим синтез компенсатора задающих воздействий для САУ смесителя, рассмотренного в примере 1.1.1; принимаем, что W₂(s)=E, W₅(s)=E и W₃(s)= .

Матричная передаточная функция смесителя по каналам управления задается выражением (3.3.28).

В соответствии с уравнением (3.3.37) запишем

	W4(s)= [WG1(s)W3(s)] +E= [W3 (s)WG1 (s)]+E,		(3.3.38)
где		.	(3.3.39)

Подставляя выражения (3.3.39) в (3.3.38), получим матричную передаточную функцию компенсатора задающих воздействий

.

(3.3.40)

Запишем уравнение, связывающее значения уставок в САУ с компенсатором задающих воздействий и без него. Имеем

(3.3.41)

На рис. 3.8 представлена структурная схема САУ смесителя с компенсацией

задающих воздействий, где и .

Рис. 3.8. Структурная схема САУ смесителя с компенсацией задающих воздействий

Основным недостатком систем с компенсацией задающих воздействий является то, что компенсатор не улучшает качества системы по отношению к возмущениям, так как не включен в контур обратной связи САУ.