Билет №2

Вопрос 1: Понятие автономной многомерной сау, матричная передаточная функция автономной системы. (решил побольше по этой теме написать…чтоб было)

Идея автономного регулирования была выдвинута в 1934 году И. Н. Вознесенским и состоит в том, чтобы путем ввода внешних компенсирующих связей между управляющими устройствами добиться расчленения многосвязной системы на ряд сепаратных одномерных систем. В результате может быть достигнута полная компенсация внутренних перекрестных динамических связей в многосвязной системе. В этом случае изменение одной управляемой величины от заданного управляющего воздействия не вызывает изменения остальных управляемых величин от этого управления.

Рассмотрим многомерную САУ, в состав которой входит n отдельных контуров управления и компенсатор перекрестных связей. Управляющая система ₃, состоящая из n одномерных регуляторов, обеспечивает управление n-ым выходом y(t) и определяет диагональную структуру матричной передаточной функции W₃(s):

Уравнение движения автономной САУ в операторной форме имеет вид:

Y(s)=[E+W_G1(s)W₅(s)W₄(s)W₃(s)W₂(s)]^-1_ [W_G1(s)W₅(s)W₄(s)W₃(s)Z(s)+W_R1(s)R(s)],

где W_G1(s), W_R1(s) - матричные передаточные функции многосвязной управляемой системы по каналам управления и возмущения соответственно; W_i(s) - матричная передаточная функция i-ой системы (i=2,…,5).

Структурная схема автономной САУ:

₁ - многосвязная управляемая система; ₂ - измерительная система; ₃ - управляющая система; ₄ - компенсирующая система; ₅ - исполнительная система.

Уравнение движения автономной САУ можно записать в виде:

Y(s)=W_G(s)Z(s)+W_R(s)R(s),

где W_G(s) ‑ матричная передаточная функция автономной САУ по каналу yправления (задания) z(t):

W_G(s)=[E+W_G1(s)W₅(s)W₄(s)W₃(s)W₂(s)]^-1_W_G1(s)W₅(s)W₄(s)W₃(s); (1)

W_R(s) - матричная передаточная функция автономной САУ по каналу возмущения r(t):

W_R(s)=[E+W_G1(s)W₅(s)W₄(s)W₃(s)W₂(s)]^-1W_R1(s).

Введение компенсирующей системы ₄ в контур САУ должно обеспечить развязывание перекрестных связей в системе, т.е. «перевод» многосвязной системы в ряд одномерных сепаратных систем. В этом случае в каждый момент времени матричная передаточная функция W_G(s), задаваемая выражением (1), должна быть диагональной и в установившемся состоянии при t (s0) W_G(s)E, что обеспечивается выбором коэффициентов усиления управляющей системы ₃.

Поскольку матричные передаточные функции W₂(s), W₃(s) и W₅(s) диагональные, то необходимым условием диагональности W_G(s) и предельного соотношения W_G(0)Е при увеличении коэффициентов усиления будет выполнение соотношения:

W_G1(s)W₅(s)W₄(s)=diag W_G1(s), (2)

или

W₄(s)=W₅^-1(s)W_G1^-1(s)diag W_G1(s),

где diag W_G1(s) ‑ диагональная матрица, получаемая из W_G1(s) обнулением всех недиагональных элементов.

Физический смысл выражения (2) заключается в том, что после введения компенсирующей системы ₄ эквивалентная система, включающая в себя последовательно соединенные n‑ые системы ₁, ₅ и ₄, распадается на n сепаратных одномерных систем, матричная передаточная функция которой W^Э(s)=diag W_G1(s).

Уравнение движения автономной САУ с синтезированной матричной передаточной функцией W₄(s) принимает вид:

Y(s)=[E+diag W_G1(s)W₃(s)W₂(s)]^-1[diag W_G1(s)W₃(s)Z(s)+W_R1(s)R(s)],

или

где n,l - соответственно число выходов y_i(t) системы и возмущений r_j(t), действующих на нее.

Из выражения следует, что достигается полная автономность по задающим воздействиям z_i(t), а эффект влияния возмущений r_j(t) на выходы y_i(t) может быть скомпенсирован в каждой одномерной сепаратной САУ своим управляющим воздействием u_i(t).

Вопрос 2: Системы регулирования соотношения двух переменных с корректировкой по третьей переменной. Структурная схема. Технологический пример. (в учебнике очень сухо написано и посылают на «следящие системы» (глава I)…я не в теме, рисунок и текст после рисунка может быть не к этой теме)

Системы регулирования соотношения относятся к следящим системам. Так, исходная смесь и флегма должны поступать в ректификационную колонну в определенном соотношении. При этом ведущей технологической величиной является расход смеси, а ведомой — расход флегмы. Это реализуется с помощью регулятора соотношения, который воздействует на расход флегмы. Аналогично регулируют соотношения следующих расходов: топливо и воздух в процессах горения; два вещества, подаваемые в химический реактор; сырье и пар, подаваемые в трубчатые печи пиролиза углеводородов, и др.

Иногда используют схемы регулирования, в которых предусмотрено изменение соотношения двух расходов в зависимости от текущего значения третьей технологической величины. Например, соотношение расходов топливного газа и воздуха, подаваемых в трубчатую печь, корректируют по содержанию кислорода в дымовых газах.

Схемы регулирования состава дистиллята (а) и кубового остатка (б) с учетом изменения расхода исходной смеси.

На рис. показаны системы регулирования состава дистиллята (а) и кубового остатка (б) с учетом изменения расхода исходной смеси. В первом случае в системе регулирования предусмотрен регулятор соотношения расходов исходного сырья и флегмы, управляющий подачей флегмы. На этот регулятор подается корректирующий сигнал от регулятора состава продукта в укрепляющей части колонны. При увеличении расхода исходной смеси регулятор соотношения увеличивает расход флегмы в колонну, и наоборот. Текущее значение соотношения расходов исходной смеси и флегмы непрерывно корректируется регулятором состава в зависимости от содержания ВКК на •контрольной тарелке укрепляющей части колонны.

Во втором случае выходной сигнал регулятора состава отгонной части колонны направляется на регулятор соотношения расходов исходного сырья и греющего пара, управляющий подачей пара на установку. Возможно также одновременное введение сигнала, пропорционального изменению скорости подачи сырья на установку, в системы регулирования укрепляющей и отгонной частей колонны.

Такие системы регулирования реагируют на изменение расхода исходной смеси прежде, чем это возмущение окажет влияние на протекание процесса.