2.2.3. Метод оценки и выбора альтернатив.

Методы оценки и выбора альтернатив состоят из методов экспертных оценок и критериальных методов.

Метод экспертного оценивания относится к инструментарию количественной оценки качества альтернатив в условиях слабоформализуемой проблемной ситуации.

Экспертные оценки – это качественные оценки, основанные на информации неколичественного (качественного) характера, которые могут быть получены только с помощью специалистов – экспертов.

Сущность метода экспертных оценок заключается в логикоинтуитивном анализе внутренней и внешней среды организации, разработке альтернатив и количественной оценке их качества. Обобщенное мнение экспертов служит основанием для осуществления выбора.

Методом экспертного оценивания решаются следующие типовые задачи:

• определение состава возможных событий в какой-либо системе в определенном интервале времени;

• определение вероятностей событий и временных интервалов во множестве событий;

• структурирование проблемного поля организации и определение приоритетности решения проблем;

• дифференциация целей управления до задач и определение приоритетности их решения;

• генерирование альтернатив;

• фильтрация множества альтернатив и оценка их предпочтительности.

Критериальные методы. Критерий – это способ описания альтернативных вариантов решений, способ выражения различий между ними (альтернативами) с точки зрения предпочтений лица, принимающего решения (ЛПР). Количественные критерии, позволяющие оценивать результаты принимаемых решений, принято называть критериями эффективности. Каждое решение приводит к определенному результату (исходу), последствия которого оцениваются по критериям (оценочным критериям). Поэтому критериями называют показатели, характеризующие общую ценность решений таким образом, что у ЛПР имеется стремление получить по ним наиболее предпочтительные (или лучшие) оценки.

Пусть х — некоторая альтернатива из множества Х. Считается, что для всех х Є Х может быть задана функция q(x), которая называется критерием (критерием качества, целевой функцией, функцией полезности) и обладает тем свойством, что, если альтернатива Х₁ предпочтительнее Х₂, то есть

Х₁ > Х₂, то q(X₁) > q(X₂)

C(X₁) > C(X₂)

Если допустить, что выбор любой альтернативы приводит к однозначно известным последствиям (выбор в условиях определенности) и заданный критерий q(Х) численно выражает оценку этих последствий, то наилучшей альтернативой х* является та, которая обладает наибольшим значением критерия:

Х* = arg max q(X)

Х Є Х

Задача отыскания Х* называется задачей оптимизации.

Таким образом, мы имеем еще одно определение критерия:

Критерий есть некоторая функция q(x), где х - некоторая альтернатива из множества Х,

Метод решения задачи отыскания Х* определяется характером множества Х (размерность вектора и тип множества), характером критерия q(X).

В зависимости от условий выбора выделяют однокритериальные и многокритериальные альтернативы, и соответственно – однокритериальные и многокритериальные задачи принятия решений.

Наиболее удобный для анализа те альтернативы, в которых мерилом эффективности является единственный количественный критерий (доход, прибыль, издержки и так далее). Единственный критерий, используемый для оценки альтернатив, называют скалярным, а совокупность критериев, характеризующих альтернативы, называют векторным критерием. Задачи оценки эффективности решений одновременно по нескольким критериям называют многокритериальными.

Основные проблемы методов оценки и сравнения многокритериальных альтернатив состоят в следующем: как получить оценки по отдельным критериям и как агрегировать эти оценки в общую оценку полезности альтернативы.

Разработаны и широко используются разнообразные по своим свойствам шкалы для измерения значений критериев. Например, если цель измерения - разделить объекты на классы по заданному признаку (например, "пригодны" - "не пригодны"), то используются так называемые номинальные, или классификационные шкалы. При этом приемлемыми являются любые формы представления оценок, которые позволяют отделить объекты из разных классов друг от друга. Так, руководитель может допустить считать, все что "пригодно" - это единица, а всё что "не пригодно" - это ноль.

Если целью измерения будет упорядочение объектов одного класса в соответствии с интенсивностью проявления у них какого-то одного общего свойства, то наиболее выразительной и экономной будет ранговая шкала. Например, если общим для характеристики экономической ситуации будет признак " Рост производительности труда", то руководитель может упорядочить разные способы повышения производительности труда, например, в порядковой шкале со значениями "высокий", "средний", "низкий". Здесь также можно присвоить градациям шкалы числовые значения - ранги. Шкала в таком случае называется ранговой.

Номинальные и ранговые шкалы относят к классу так называемых качественных шкал. Однако в практике достаточно часто встречаются случаи, когда просто качественного суждения об упорядочении альтернатив недостаточно. Например, руководителю для принятия решения требуется не просто узнать, что одна из альтернатив осуществления производительности труда обеспечивает темп выше, чем другая. Ему ещё нужно получить представление о том, на сколько или во сколько раз достижимая для альтернатив производительность труда выше (или ниже). В подобных ситуациях для измерения значений критериев применяют наиболее совершенный класс шкал - количественные шкалы. Подклассами количественных шкал выступают интервальная шкала, шкала отношений и абсолютная - самая совершенная из шкал.

Максимильный критерий Вальда.

Используется, когда вероятности возможных ситуаций неизвестны. Выбирается решение лучшее из худших или "рассчитывай на худшее". Из всех возможных показателей прибыли для разных продуктов отбираются самые низкие, из них выбирается самый высокий.

Минимаксный критерий Сэвиджа.

- По каждому показателю рассчитать недобор прибыли для каждой ситуации. - Найти наибольший показатель недобора по каждому продукту. - Из max показателей недобора выбрать минимальный.

Критерий оптимизма - пессимизма Гурвица.

Позволяет выбрать решение между линией поведения в расчете на лучшее и линией поведения в расчете на худшее. Оптимальным будет то, каким окажется max показатель - критерий Гурвица.

Критерий Лапласа.

Применяется когда наступление каждой ситуации равновероятно, поэтому выбирается стратегия со средней прибылью наивысшей во всех ситуациях.

Методы порогов несравнимости. Данные методы предложены впервые профессором Б. Руа во Франции. Суть методов в следующем: решают оптимизационную задачу с одним первым критерием, считая, что других критериев нет. Затем решают задачу с одним вторым критерием и так далее.

Связь между любой парой альтернатив определяется последовательностью бинарных отношений. «Сильным бинарным отношением соответствуют большие требования к превосходству одной альтернативы над другой»[3, стр 146]. Более слабые бинарные отношения определяют условия при которых, не смотря на противоречивую оценку, одну альтернативу определяют как лучшую по сравнению с другой. Бинарные отношения превосходства задаются уровнями индексов согласия и несогласия, что позволяет выделить ядро. в которое входят доминирующие и несравнимые элементы. После выделения ядра (множество Парето) его элементы являются несравнимыми (временно). Затем задается ряд следующих бинарных отношений (по второму, третьему и так далее критерию). В качестве решения считаются элементы (альтернативы) последнего ядра.