3.2. Цап с цепочкой резисторов типа r-2r

ЦАП с цепочкой резисторов типа R-2R также содержат источ­ник опорного напряжения, набор ключей и операционный усилитель. Однако вместо набора двоично-взвешенных резисторов они содер­жат по два резистора на разряд. Один включен последовательно с разрядным ключом, а другой, сопротивление которого равно половине сопротивления последовательно включенного резистора, включен в суммирующую шину таким образом, что это соединение в сочетании с последующими каскадами образует П-образную цепочку (рисунок ).

Рисунок - ЦАП с цепочкой резисторов типа R-2R

На рис. 15.2 показан простой 4-разрядный ЦАП с цепочкой резисторов типа R-2R, осуществляющий суммирование напряжений. Ключи являются аналоговыми в смысле, что они должны коммутировать опорное напряжение постоянного тока с высокой степенью точности. Теоретически это означает, что они должны иметь нулевое сопротивление в замкнутом и бесконечное сопротивление в разомкнутом состояниях. Выходное сопротивление цепочки постоянная величина, не зависящая от положений ключей. Таким образам, фиксированная резистивная нагрузка не вносит нелинейных ошибок. Чтобы продемонстрировать это, рассмотрим положения ключей, показанные на рисунке 15.2. Пренебрежем сопротивлением нагрузки R_Н. Последовательно включенный резистор старшего разряда 2R шунтируется эквивалентным резистором многозвенной цепочки в точке А относительно «земли». Это эквивалентное сопротивление, без труда определяемое при объединении параллельных и последовательных элементов, начиная с младшего разряда, равно 2R. Таким образом, выходное напряжение в точке А при отсутствии нагрузки равно U_ОП/2, а так как выходное сопротивление ЦАП равно R, то выходное напряжение на нагрузке определяется как

Преобразователи же с выходом по напряжению содержат выходные усилители. Вследствие этого их времена установления обычно располагаются выше 1- микросекундного диапазона. Тем не менее, чтобы несколько уменьшить время установления выходного напряжения, к быстродействующему преобразователю с токовым выходом можно присоединить высококачественный и быстродействующий выходной усилитель.

4 Аналого-цифровые преобразователи

Основными характеристиками АЦП являются: разрешающая способность, точность и быстродействие. Разрешающая способность определяется разрядностью и максимальным диапазоном входного аналогового напряжения (полной шкалой), точность - абсолютной погрешностью полной шкалы δ_ПШ, нелинейностью и дифференциаль­ной нелинейностью δ_Л.ДИФ.. Быстродействие АЦП характеризуется вре­менем преобразования t_ПРБ., т. е. интервалом времени от момента задан­ного изменения сигнала на входе до появления на выходе установив­шегося кода. По структуре построения АЦП делятся на два типа: с применением ЦАП и без них.

Задача АЦ - преобразователя состоит в преобразовании вход­ного напряжения в пропорциональное ему число. При этом можно выделить три принципиально различных метода: последовательного счета (числовой), по­разрядного уравновешивания (весовой) и параллельный.

АЦП последовательного счета

Простейший метод - числовой. В этом случае подсчитывается число суммирований опорного напряжения младшего разряда, необходимое для получения входного напряжения. Если максимальное число, которое может быть представлено, равно n , то необходимо, следовательно, максимум n шагов для получения результата.

На рис. 16.1 показана элементарная модель аналого-цифрового преобразователя с ЦАП, составляющим простой блок в системе преобразования. Импульс установки в начальное состояние устанавливает счетчик в нуль и запускает генератор тактовых импульсов. Счетчик считывает импульсы генератора, управляя ЦАП, который формирует равномерно увеличивающееся выходное напряжение.

а) б)

Рисунок - АЦП последовательного счета

Когда выходное напряжение преобразователя чуть превысит входной аналоговый сигнал, сигнал компаратора станет положительным и остановит счетчик. В этот момент выходной сигнал счетчика является цифровым отображением аналогового входного сигнала. Сигнал установки в начальное состояние стирает показание счетчика, чтобы вновь начать процесс пре­образования. Любой ЦАП может работать как АЦП, если его вклю­чить в контур обратной связи. Сравнивая выходной сигнал ЦАП с аналоговым входным сигналом и используя полярность разности для управления цифровым сигналом, преобразователь в положении рав­новесия вырабатывает требуемый цифровой выходной сигнал.

Существенным недостатком этого метода является сравнительно большое время, требуемое для кодирования входного сигнала (такое же большое, как и время отсчета полной шкалы); время кодирования удваивается с добавлением каждого выходного разряда. Вследствие низкого быстродействия применение преобразователей счетного типа обычно ограничено цифровыми вольтметрами, где 25 преобразований в секунду является приемлемой скоростью; модификации подобных приборов могут работать с несколькими сотнями преобразований в се­кунду.

АЦП последовательного приближения

При весовом методе результат не может быть получен за один шаг, поскольку на каждом шаге определяется лишь один разряд дво­ичного числа. Сначала устанавливают, превышает ли входное напря­жение опорное напряжение старшего разряда. Если оно выше, то старший разряд получает значение «1» и из входного напряжения вы­читается опорное. Остаток сравнивают с соседним младшим разрядом и т. д. Очевидно, что для этого необходимо столько шагов сравне­ния, сколько разрядов в числе и сколько опорных напряжений.

Основные причины, по которым в вычислительных системах с преобразованием информации почти повсеместно используется спо­соб последовательного приближения, заключаются в надежности этого способа преобразования, легкости, с которой достигается средняя ско­рость при монотонности преобразования, и в присущей ему высокой скорости преобразования данных.

Этот тип преобразователя требует времени преобразования, равного произведению периода частоты генератора тактовых им­пульсов на число преобразованных разрядов. Таким образом, при час­тоте генератора 1 МГц время преобразования 12-разрядного преобра­зователя составит 12 мкс. В идеальном случае быстродействующие преобразователи должны осуществлять преобразование за время, рав­ное нулю, и производить идеальную «математическую» точечную выборку. В случае реального преобразователя всегда имеется вероят­ность того, что входной сигнал будет изменяться в течение периода преобразования. Это создает некоторую неопределенность относи­тельно того, какая в действительности амплитуда была непосредственно, а момент измерения. При наличии перед преобразователем устройства выборки и хранения время неопределенности уменьшается до времени апертурной неопределенности устройства выборки и хра­нения.

Преобразователь последовательного приближения состоит из ЦАП, управляемого решающим логическим узлом, выходной, сиг­нал которого сравнивается с входным напряжением (рисунок ).

Входное напряжение подается на один вход компаратора, в то время как на другой вход поступает выходное напряжение внутреннего ЦАП. Каждая разрядная линия в ЦАП соответствует положению разряда в выходном регистре.

а) б)

Рисунок –АЦП последовательного приближения

Генерируемое дискретное напряжение сходится к уровню вход­ного аналогового сигнала с помощью ряда последовательных при­ближений; каждый шаг равен половине предыдущего шага.

Работа АЦП последовательного приближения будет описана с помощью графика, приведенного на рисунке ,б. Выходной регистр устанавливается в исходное состояние, обеспечивая на выходе старшего (первого) разряда логическую «1», а на выхо­дах всех остальных разрядов логические «0», которые опреде­ляют расположение выходного сигнала внутреннего ЦАП на уровне половины полной шкалы (ПШ).

В течение временного интервала от 0 до 1 выходной сигнал ЦАП сравнивается с входным аналоговым сигналом. Если вход­ной сигнал больше, чем сигнал на выходе ЦАП, то в 1-м разряде со­храняется неизменной логическая «1». Если входной сигнал меньше, чем сигнал с выхода ЦАП, то логическая «1» в 1-м разряде стирается и в него записывается постоянно логический «0».

Логическая «1» подается на 2-й разряд. Она добавляет к выход­ному сигналу ЦАП 1/4 ПШ, устанавливая его либо на уровне 1/4 ПШ, либо на уровне 3/4 ПШ в зависимости от результата предыдущего сравнения, (на рисунке ,б 3/4ПШ).

В течение временного интервала от 1 до 2 выходной сигнал ЦАП снова сравнивается с входным сигналом. Если входной сигнал больше, то во 2-м разряде сохраняется неизменной «1». Если входной сигнал меньше, то логическая «1» стирается и во 2-й разряд записывается ло­гический «0» (как показано на рисунке).

Такая последовательность операций повторяется для каждого разряда. Конечное состояние всех разрядов будет цифровым словом, отображающим аналоговый входной сигнал. Отметим, что число приближений равно числу разрядов. Следовательно, имеется мини­мальное повторение логических циклов.

Скорость АЦП последовательного приближения определяется временем установления логического устройства и многозвенной це­почки резисторов в старшем разряде, а также компаратора. В преобра­зователе, работающем на одной частоте, время преобразования будет равно произведению N на время, требуемое для одного разряда. Так как используется только один компаратор, и вспомогательная аппара­турная часть ограничена лишь логическими схемами и многозвенной цепочкой, способ последовательного приближения обеспечивает не­дорогое при среднем быстродействии конструктивное решение.

Параллельный АЦП

В этом случае входное напряжение одновременно сравнивают с n опорными напряжениями и точно определяют, между какими дву­мя уровнями оно лежит. При этом результат получают в один шаг. Конечно, аппаратурные затраты в этом случае очень велики, так как для каждого возможного числа необходим компаратор. Для области измерений от 0 до 100 с единичным шагом необходимо, следователь­но, 100 компараторов.

На рисунке показана реализация параллельного способа для N-разрядного числа. С помощью N разрядов можно представить 2^N различных чисел, включая нуль. Необходимо, следовательно, 2^N-1 компараторов. 2^N -1 соответствующих эквидистантных опорных напряжений образуются с помощью делителя.

Рисунок - Параллельный АЦП

В АЦП происходит срабатывание тех схем сравнения, на которые входное напряжение превышает значение U_{оп i}.

Однако приоритетный шифратор нельзя подсоединять непо­средственно к выходам компараторов. Если входное напряжение изме­няется, может быть получен ошибочный результат.

Решить эту проблему можно, например, предотвратив с по­мощью схемы выборки-хранения изменение входного напряжения в течение времени измерения. Однако при этом способе ограничивается допустимая частота входного напряжения, так как дает установки схемы выборки-хранения необходимо время. Кроме того, вероятность изменения выходных состояний компараторов полностью не исключа­ется, поскольку быстрые схемы выборки-хранения обладают заметным дрейфом.

Этот недостаток можно устранить, если после каждого компаратора в качестве промежуточной па­мяти ввести схему запоминания – регистр. В этом слу­чае обеспечивается сохранение стационарного состояния на выходе приоритетного шифратора.

Ясно, что рассмотренный параллельный преобразователь обладает теоретически предельным быстродействием, так как входное напряжение за один шаг преобразования сравнивается с полным набором эталонных дискретных значений на всем интервале изменения преобразуемого напряжения. Длительность такой операции преобразования определятся временем срабатывания сравнивающих устройств и быстродействием цифровых элементов, составляющих запоминающий регистр и кодовый преобразователь.

Однако, это преимущество параллельных АЦП достигается ценной больших затрат, так как количество прецизионных делителей напряжения, схем сравнения и элементов памяти в таких АЦП растёт пропорционально 2^N, где N-число двоичных разрядов преобразователя. Поэтому на практике параллельный принцип преобразования применяется только для построения быстродействующих АЦП малой разрядности.

Рисунок - Структура двухэтапного последовательно-параллельного АЦП

Многоразрядные АЦП с высоким быстродействием строятся чаще всего по последовательно-параллельному принципу. Этот принцип поясняется рисунке ------ на примере двухэтапного последовательно-параллельного АЦП. Первый этап преобразования выполняется параллельным АЦП1, имеющим n₁

двоичных разрядов. В силу известной погрешности дискретизации АЦП1 после первого этапа преобразования образуется остаточное напряжение δU1=U_ВХ-U_n1, где U_n1- результат обратного преобразования n₁- разрядного числа в напряжение (на рисунке 3.45 эта операция выполняется с помощью ЦАП1). Остаток δU1 не превышает величины дискрета преобразования ΔU₁=U_Э/2ⁿ¹. Этот остаток усиливается в К=2ⁿ¹ раз и подается на второй параллельный преобразователь (АЦП2), имеющий n₂ двоичных разрядов. Посредством АЦП2 выполняется второй этап преобразования, результатом которого является двоичное число, представляющее младшие разряды выходного числа N, в котором старшие разряды образуются в результате первого этапа преобразования. Погрешность преобразования после второго этапа не превышает значения ΔU₂=ΔU₁/2ⁿ²=U_Э/2ⁿ¹⁺ⁿ².

Аналогично производится дальнейшее наращивание этапов последовательно-параллельного преобразования. В случае r этапов преобразования полная разрядность последовательно-параллельного АЦП , а объем аппаратурных затрат пропорционален (вместо для чисто параллельного ПНК разрядности n). Таким образом, последовательно-параллельный принцип преобразования позволяет существенно сократить аппаратурные затраты (по сравнению с параллельным) при незначительном ухудшении быстродействия, так как в этом случае полное время преобразования определяется как сумма весьма малых длительностей всех этапов.