33. Проблема излучения абсолютно черного тела. Квантовая гипотеза

Квантовая гипотеза. Квантовая гипотеза Планка

Излучение и поглощение света происходит не непрерывно, а дискретно т. е. определенными порциями (квантами), энергия которые определяется частотой v: е = hv.

Формула Планка для универсальной функции Кирхгофа В переменных v, T Формула блестяще согласуется с опытом по распределению энергии в спектрах излучения черного тела во всем интервале частот (длин волн) и температур. В переменных Т [h — постоянная Планка; V — частота излучения; — длина волны излучения в вакууме; k — постоянная Больцмана; с — скорость света в вакууме; Т—термодинамическая температура

34 Фотоны. Энергия и импульс световых квантов. Эффект Комптона и его элементарная теория.

ФОТОНЫ.Кванты электромагнитного излучения. Фотоны движутся со скоростью света, они не существуют в состоянии покоя, их масса покоя равна нулю

Основные характеристики фотонов

Энергия Эти формулы связывают корпускулярные характеристики фотона- энергию,

E=hv=hc/ импульс — с волновой характеристикой - излучения- частотой (длиной волны).

p = hv/с = h/ Таким образом, свет представляет собой единство противоположных видов движения корпускулярного (квантового) и волнового (электромагнитного) т.е. необходимо говорить о двойственной корпускулярно-волновой природе света (о корпускулярно-волновом дуализме)

[h = 6,63 10³⁴ Дж /с — постоянная Планка; с =3 10⁸ м/с — скорость распространения света в вакууме; v — частота излучения; — длина волны в вакууме]

ЭФФЕКТ КОМПТОНА

Упругое рассеяние коротковолнового электромагнитного излучения (рентгеновского и -излучений) на свободных (или слабосвязанных) электронах вещества, сопровождающееся увеличением длины волны.

Комптоновский сдвиг Разность не зависит от длины волны падающего излучения и от природы рассеивающего вещества, а зависит только от угла между направлениями рассеянного и первичного излучений

[ -длина волны рассеянного излучения; - длина волны падающего излучения;

комптоновская длина волны электрона;

Интерпретация эффекта Комптона.

Волновая теория. Эффект Комптона необъясним на основе волновых представлений. Со­гласно волновой теории, механизм рассеяния объясняется «раскачива­нием» электронов электромагнитным полем падающей волны. В таком случае частота рассеянного излучения должна совпадать с частотой из­лучения падающего.

Квантовая теория. Эффект Комптона рассматривается как упругое рассеяние фотона на сво­бодном покоящемся электроне. Фотон, столкнувшись с электроном, пере­дает ему часть своей энергии и импульса и изменяет направление движе­ния (рассеивается). Уменьшение энергии фотона оз­начает увеличение длины волны рассеянного излуче­ния. [р — импульс налетающего фотона; р' — импульс фотона, рассеянного под углом и; р_е — импульс электрона отдачи]

Определение при эффекте Комптона

Из законов сохранения энергии и импульса (р_е =р² + р'-2pp'cos )(использовали теорему косинусов (см. рисунок) с учетом формул ; ; ; ; получаем формулу для комптоновского сдвига.