36. Решение уравнения Шредингера для атома водорода. Квантовые числа. Принцип Паули. Боровская теория атома водорода. Постулаты Бора.

орбитальное квантовое число , характеризует абсолютную величину орбитального момента количества движения электрона ( = 0; 1; ...; ). магнитное квантовое число M1 характеризует величину проекции орбитального момента электрона на выбранное направление. спиновое квантовое число характеризует проекцию спинового момента электрона на ось и принимает значения Ms =1/2,-1/2. Квантовое число L характеризует общий орбитальный момент атома, который может быть определен по правилу векторного сложения моментов импульса отдельных электронов L=L.Квантовое число S - суммарный спиновый момент оболочки получается также по правилу суммирования спиновых моментов электрона. S=Si. Постулаты Бора: Электроны могут двигаться в атоме только по определенным орбитам, находясь на которых они, несмотря на наличие у них ускорения, не излучают: Атом излучает или поглощает квант электромагнитной энергии при переходе электрона из одного стационарного состояния в другое. Спином электрона называют собственный момент импульса. Спиновое квантовое число: S=+- ½. В системе в одном и том же квантовом состоянии может находиться более одного фермиона. Частицы, имеющий спин, равный h=4=h/2 называют фермионами. Принцип Паули: в атоме каждый электрон обладает своим набором квантовых чисел, отличным от набора этих чисел для любого другого электрона.

40. Стационарное уравнение шредингера. Волновая ф-ия и ее стат.Смысл. Квантование энергии

Наличие волновых свойств у микрочастиц не позволяет представить их как механические частицы, т.е. дробинки, уменьшенные до соответствующего размера. Возникла необходимость создания механики микрочастиц – механики, которая учитывала бы все свойства микрочастиц, в том числе и волновые. m d(c.2)x/dt(c.2)=Fx; Состояние микрочастицы в квантовой механике описывается волновой функцией, которая является функцией координаты времени и которая может быть найдена при решении основного уравнения квантовой механики. В общем случае для микрочастицы, движущейся в силовом поле, уравнение Шредингера имеет вид: (-T(c.2)/2m)*▼ψ+uψ=i h (в) ∂ψ/∂t (1), u – потенциальная энергия микрочастицы. ▼ψ=(∂(с.2)ψ/dx(c.2))+(∂(c.2)ψ/∂y(c.2))+(∂(c.2)ψ/∂z(c.2)) – оператор Лапласа. (1) – временное уравнение Шредингера. Уравнение Шредингера, как и уравнение Ньютона, не выводится, оно постулируется и его следует рассматривать как основное исходное положение квантовой механики, справедливость которого доказывается тем, что все вытекающие из него следствия согласуются с опытными данными. Чтобы уравнение учитывало все свойства микрочастиц, в том числе волновые, необходимо, чтобы оно было волновым, подобно уравнениям, описываемым, например электромагнитные или звуковые волны. Согласно гипотезе Д-Бройля, для свободного движения микрочастицы волновая функция совпадает с уравнением плоской волны Де-Бройля.

▼ψ+(2m/h(в)(с.2))*(E – U)ψ=0 – амплитудное уравнение Шредингера, описывающее стационарное состояние, не зависящее от времени. Решением уравнения (9) является волновая функция, которая имеет определенный физический смысл |ψ|(c.2)=|ψ*ψ ’|=dW. Квадрат модуля волновой функции определяет плотность вероятности обнаружить частицу в данной точке пространства (элементе объема). |ψ|(c.2)dV=W.