1. Атд «Список»

Список представляет последовательность элементов определенного типа, который в общем случае будем обозначать как elementtype.

• a1,a2,…,an, где n ≥0

• a1 – первый элемент списка

• an – последний элемент списка

• n – длина списка

Обозначения

• L - список объектов типа elementtype

• x – объект этого типа

• p – позиция элемента в списке

• Функция END (L) возвращает позицию, следующую за позицией n в n- элементном списке L.

Операции над списками

1. Оператор INSERT ( x,p,L) – вставляет объект x в позицию p в списке L. Если в списке L нет позиции p, то результат этого оператора не определен.

2. Функция LOCATE (x,L) – возвращает позицию первого объекта x в списке L. Если объекта x нет в списке L, то возвращается END(L).

3. Функция RETRIEVE (p,L) – возвращает элемент, который стоит в позиции p в списке L. Результат не определен, если в списке L нет позиции p, или если p= END(L).

4. Оператор DELETE ( p,L) – удаляет элемент в позиции p списка L. Результат не определен, если в списке L нет позиции p, или если p= END(L).

5. Функции NEXT(p, L) и PREVIOUS(p,L) – возвращают соответственно следующую и предыдущую позиции от позиции p в списке L. Функция NEXT не определена, если p= END(L). Функция PREVIOUS не определена, если p= 1. Обе функции не определены, если в списке L нет позиции p.

6. Функция MAKENULL (L) – делает список L пустым и возвращает позицию END(L).

7. Функция FIRST (L) – возвращает первую позицию в списке L. Если список пустой, то возвращается позиция END(L).

8. Оператор PRINTLIST ( L) – печатает элементы списка L в порядке их расположения.

2. Атд «Стек»

Стек – специальный тип списка, в котором все вставки и удаления выполняются только на одном конце, называемом вершиной

Добавление элемента, называемое также проталкиванием (push), возможно только в вершину стека (добавленный элемент становится первым сверху). Удаление элемента, называемое также выталкиванием (pop), тоже возможно только из вершины стека, при этом второй сверху элемент становится верхним.

Реализация стеков массивами

• stak – массив, используемый для организации стека;

• stksiz – размер массива;

• stktop – указатель вершины стека;

• data - данные;

• pr – признак успешности операции

Включить в стек

• procedure push(var stak:massiv; stksiz:integer; var stktop:integer; data:integer; var pr:boolean);

• begin

• {vkl}

• if stktop >= stksiz then pr:=false

• else

• begin

• stktop:=stktop+1;

• stak[stktop]:= data;

• pr:=true

• end;

• end;

Исключить из стека

• procedure pop(var stak:massiv; stksiz:integer; var stktop:integer;var data:integer; var pr:boolean);

• begin

• {iskl}

• if stktop = 0 then pr:=false

• else

• begin

• data:= stak[stktop];

• stktop:=stktop+1;

• pr:=true

• end;

• end;

Очередь (FIFO)

3. Атд «Очередь»

О́чередь — структура данных с дисциплиной доступа к элементам «первый пришёл — первый вышел» (FIFO, First In — First Out). Добавление элемента (принято обозначать словом enqueue — поставить в очередь) возможно лишь в конец очереди, выборка — только из начала очереди (что принято называть словом dequeue — убрать из очереди), при этом выбранный элемент из очереди удаляется.

Существует несколько способов реализации очереди в языках программирования.

Массив

Первый способ представляет очередь в виде массива и двух целочисленных переменных start и end.

Обычно start указывает на голову очереди, end — на элемент, который заполнится, когда в очередь войдёт новый элемент. При добавлении элемента в очередь в q[end] записывается новый элемент очереди, а end уменьшается на единицу. Если значение end становится меньше 1, то мы как бы циклически обходим массив и значение переменной становится равным n. Извлечение элемента из очереди производится аналогично: после извлечения элемента q[start] из очереди переменная start уменьшается на 1. С такими алгоритмами одна ячейка из n всегда будет незанятой (так как очередь с n элементами невозможно отличить от пустой), что компенсируется простотой алгоритмов.

Преимущества данного метода: возможна незначительная экономия памяти по сравнению со вторым способом; проще в разработке.

Недостатки: максимальное количество элементов в очереди ограничено размером массива. При его переполнении требуется перевыделение памяти и копирование всех элементов в новый массив.

Связный список

Второй способ основан на работе с динамической памятью. Очередь представляется в качестве линейного списка, в котором добавление/удаление элементов идет строго с соответствующих его концов.

Преимущества данного метода: размер очереди ограничен лишь объёмом памяти.

Недостатки: сложнее в разработке; требуется больше памяти; при работе с такой очередью память сильнее фрагментируется; работа с очередью несколько медленнее.

Реализация с помощью массива

Занести в очередь

• procedure QUEINS(var QUEUE:massiv; QUESIZ:integer; var QUEF, QUER:integer; DATA:integer; var PR:boolean);

• begin

• if (QUEF=QUER+1) or ((QUEF=1) and (QUER=QUESIZ)) then PR:=false

• else

• begin

• PR:=true;

• QUEUE[QUER]:= DATA;

• QUER:=QUER+1;

• if (QUER > QUESIZ)) then QUER:=1

• end;

• end;

Исключить из очереди

• procedure QUEDEL(var QUEUE:massiv; QUESIZ:integer; var QUEF, QUER:integer; var DATA:integer; var PR:boolean);

• begin

• if (QUEF=QUER) then PR:=false

• else

• begin

• PR:=true;

• DATA := QUEUE[QUEF]

• QUEF:=QUEF+1;

• if (QUEF > QUESIZ)) then QUEF:=1

• end;

• end;

Инициализация очереди

• procedure QUEINT(var QUEUE:massiv; QUESIZ:integer; var QUEF, QUER:integer; var PR:boolean);

• begin

• var I:integer;

• PR:=true;

• QUEF:=1;

• QUER:=1;

• for I:=1 to QUESIZ do QUEUE[I]:=0;

• end;