У равнение неразрывности потока

В условиях установившегося движения поток жидкости рассматривают как совокупность элементарных струек.

Учитывая, что движение жидкости в элементарной струйке происходит без образования пустот и разрывов можно сделать вывод, что расход, элементарной струйки по всей длине остается постоянным.

Рис.2-4. Эпюра скоростей при ламинарном течении жидкости в трубе.

Рис.2-5. Поток жидкости при установившемся движении. К понятию об уравнении неразрывности потока.

Выделим по длине элементарной струйки в установив­шемся потоке: (рис.2-5) два сечения I-I и II-II и обозначим площади сечения струйки через Δ_ω1 и Δ_ω2 скорости течения через u₁ и u₂ и расходы элементарной струйки через ΔQ₁ и ΔQ₂. Если плотность жидкости постоянна (ρ=const), то, учитывая свойства элементарной струйки, можем записать

или (2-4)

следовательно, объем жидкости, прошедший через сечение I-I за некоторый промежуток времени, должен быть равен объему жидкости, прошедшему за то же время через сечение II-II. Просуммировав обе части уравнения (2-4) по каждому из сечений в пределах живого сечения потока, запишем

или

откуда (2-5)

т.е. при установившемся движении расходы жидкости во всех живых сечениях потока одинаковы.

С учетом зависимости (2-2) последнее уравнение перепишем следующим образом:

(2-6)

Уравнение (2-6) представляет собой уравнение неразрывности потока. Оно показывает, что при установившемся движении через любое сечение потока за единицу времени проходит одно и то же количество жидкости.

На основании уравнения (2-6) можно заключить, что средние скорости потока обратно пропорциональны площадям соответствующих живых сечений:

Понятие о гидравлическом ударе Резкое изменение давления в напорном трубопроводе, возникающее при быстром изменении скорости потока, называется гидравлическим ударом.

Такое изменение давления иногда превышает в десятки и даже сотни раз рабочее давление в трубопроводе и может вызвать его разрушение.

П ричиной гидравлического удара может быть внезапное закрытие задвижки на напорном трубопроводе, сопровождаемое резким увеличением давления, а также резкое открытие задвижки, когда давление падает в результате, увеличения скорости движения жидкости.

Труба длиной l одним концом присоединена к большому резервуару, а на другом конце имеет задвижку (рис.2-11). Жидкость в трубе движется со скоростью v. Прекратим движение жидкости быстрым закрытием задвижки. В результате кинетическая энергия движущейся массы жидкости преобразуется в энер­гию давления (потенциальную энергию), и давление в трубе у задвижки резко возрастает.

Рис.2-11. Схема возникновения гидрав­лического удара.

Из-за упругости жидкости и материала стенок трубы остановка жидкости и повышения давления произойдут не сразу, а относительно медленно от слоя к слою в направлении от задвижки к резервуару в виде так называемой ударной волны, движущейся со скоростью с в направлении, противоположном движению жидкости. В дальнейшем жидкость в трубопроводе оказывается вовлеченной в процесс постепенно затухающих колебаний давления.

Таким образом, если на трубопроводе, скорость течения воды в котором составляет, например, 1м/с, внезапно закрыть задвижку, то возникнет мгновенное повышение давления на 102 м. вод. ст.

Время, в течение которого ударная волна дойдет до резервуара, и отраженная волна, сопровождающаяся падением давления, вернется к задвижке, называется фазой гидравлического удара:

где l - длина трубопровода.

τ - фаза гидр. удара.

Для ослабления гидравлического удара время закрытия задвижки τ_з должно быть больше времени двойного пробега ударной волны.

Для этой цели на водопроводных трубах устанавливаются медленно закрывающиеся задвижки, воздушные колпаки и предохранительные клапаны, автоматически открывающиеся., при повышении давления выше нор­мального.