Постановка задачі
За допомогою мультиплікативного методу аналітичних ієрархій необхідно вибрати найкращу систему для переробки відходів. При цьому розглядаються 5 альтернатив і 4 критерії іх оцінки.
Критерії:
вартість переробки тони відходів (тис.)
кількість людей, які можуть постраждати від викидів забрудненої води (млн.)
кількість робочих зайнятих на підприємстві (тис.)
кількість неперероблених відходів (т.)
Альтернативи:
А(450; 10; 25; 15), B(430; 12; 30; 10), C(500; 5; 32; 20), D(400; 15; 20; 12).
Нехай переваги між альтернативами оцінені по вербальній шкалі з шістьома градаціями. Вибираємо р = 0.7.
Постановка задачі:
|
K1 |
K2 |
K3 |
K4 |
W |
K1 |
0 |
4 |
2 |
-2 |
0.01 |
1 |
1.44 |
4.05 |
0.24 |
||
K2 |
-4 |
0 |
-6 |
-4 |
0.009 |
0.06 |
1 |
0.01 |
0.06 |
||
K3 |
-2 |
6 |
0 |
2 |
0.98 |
0.24 |
66.68 |
1 |
4.05 |
||
K4 |
2 |
4 |
-2 |
0 |
0.0051 |
4.05 |
1.44 |
0.24 |
1 |
Визначаємо бали, які відображатимуть порівняльні оцінки
за формулою:
Обчислюємо коефіцієнти важливості за формулою:
,
,
де m – розмірність матриці порівнянь
Матриця к1
|
A |
B |
C |
D |
W |
A |
0 |
-2 |
2 |
-4 |
0.011 |
1 |
0.24 |
4.05 |
0.06 |
||
B |
2 |
0 |
4 |
-2 |
0.035 |
4.05 |
1 |
1.44 |
0.24 |
||
C |
-2 |
-4 |
0 |
-6 |
0.006 |
0.24 |
0.06 |
1 |
0.01 |
||
D |
4 |
2 |
6 |
0 |
0.94 |
1.44 |
4.05 |
66.68 |
1 |
Визначаємо бали, які відображатимуть порівняльні оцінки
за формулою:
Обчислюємо коефіцієнти важливості за формулою:
, , де m – розмірність матриці порівнянь
Матриця к2
|
A |
B |
C |
D |
W |
A |
0 |
2 |
-6 |
-2 |
0.03 |
1 |
4.05 |
0.01 |
0.24 |
||
B |
-2 |
0 |
4 |
-4 |
0.015 |
0.24 |
1 |
1.44 |
0.06 |
||
C |
6 |
-4 |
0 |
4 |
0.94 |
66.68 |
0.06 |
1 |
1.44 |
||
D |
-4 |
2 |
-4 |
0 |
0.001 |
0.06 |
4.05 |
0.06 |
1 |
Визначаємо бали, які відображатимуть порівняльні оцінки
за формулою:
Обчислюємо коефіцієнти важливості за формулою:
, , де m – розмірність матриці порівнянь
