4. Тестирование гипотезы о равенстве средних

Для выполнения этой части работы я разбила выбранный мной массив данных на два больших, следующих друг за другом периода: с 1995 год по 2002 год и с 2003 года по 2010 год включительно.

Первым делом я формулирую основную гипотезу о том, что динамические средние этих двух периодов равны. Соответственно, альтернативной будет гипотеза об их неравенстве

По результатам расчётов, средняя первого периода оказалась равна 368692,5 тонн, второго – 799125 тонн. Дисперсия первого периода -695597997т.2, второго – 37711235514 т.2. Среднеквадратические отклонения, соответственно, равны 26374,19 тонн и 194193,8 тонн.

На основе вышеприведённых расчётов я определил фактическое значение критерия Стъюдента (15,44) и сравнила его с табличным значением при уровне значимости 0,05 (2,0106). Основную гипотезу мы, определённо, отвергаем, так как фактическое значение больше табличного; то есть, различия между средними двух периодов существенны.

С помощью тестирования гипотезы я проверил, что объемы в двух выделенных периодах отличаются. Для большей доказательности и в дополнение к рассчитанным выше средним за укрупнённые промежутки времени я также построил доверительные интервалы для средних двух периодов. Это нужно, потому что не учитываются возможные помесячные колебания, которые могут повлиять на величину среднего уровня. В ходе построения я использовала уже рассчитанные мной показатели средних и СКО, а так же данные из таблицы Лапласа. Для типического уровня первого периода доверительный интервал получился следующим:

0,95=P{26374,19 <m<194193,8 }

Для типического уровня второго периода:

ывафыафыаыаыафаааааааааааааа

Как можно заметить, оценка существенно различается и границы интервалов даже не близки друг к другу по значениям. Таким образом, к данному этапу работы, я могу утверждать, что тенденция к увеличению объемов присутствует. Выводы сделаны мной на основе рассчитанных коэффициентов и подкреплены тестированием гипотезы и построением доверительных интервалов.

6. Построение линейной модели тренда

Итак, сделав вывод о наличии тенденции на основе динамических средних, проверив надёжность этого варианта анализа с помощью построения линейного уравнения тренда по данному массиву данных в программе Microsoft Office Excel. Результат построения, а также уравнение тренда и показатель R-квадрат представлены на графике:

График 1:Построение линейной модели тренда

После построения линии тренда можно увидеть, что уравнение имеет высокую степень надёжности (R2=0,935), значит тенденция всё-таки имеется ,и мы это подтвердили посредством аналитического выравнивания.

7. Заключение

Таким образом, проделав данную работу, я показал, как именно динамические средние позволяют установить наличие тенденции и проверил это, используя средства Excel.

На основе индивидуального проекта я сделал ряд выводов. Во-первых, средний уровень динамического ряда является малоинформативным показателем при анализе тенденции и даёт лишь приблизительные представления о массиве данных при сравнении с различными уровнями динамического ряда. Далее, средний абсолютный прирост, коэффициент и темп роста позволяют сделать предположение об общем направлении изменения динамического ряда. Намного больше информации позволяют извлечь средние за укрупнённые промежутки времени, так как они сглаживают эффект случайных отклонений. На основе этого метода

я установил, что тенденция к возрастанию объемов импорта смазочных материалов всё же имеется в выбранном массиве данных. Проверил я свои предположения путём разбиения всего динамического ряда на 2 равных по протяжённости периода и тестирования гипотезы о равенстве двух средних уровней. В результате, гипотеза была отвергнута, и, чтобы выяснить, какой типический уровень имеет больший показатель, я построила доверительные интервалы для каждого из них. На основании этого этапа я сделала вывод, что изменение ввоза с.м.имеет именно возрастающий характер. На заключительном этапе работы я построил линейную модель тренда, используя Excel. Это в полной мере подтвердило мои гипотезы о наличии в данном массиве данных тенденции. Кроме того, прогноз, сделанный на основе линейной модели тренда оказался существенно удалён от фактического значения. Это также свидетельствует о большей точности модели, построенной на основе средних динамического ряда.Что качается практических выводов о проделанной работе,стоит отметить,что на данный момент тенденция географической экспансии на территории РФ сохраняется и было бы целесообразно вкладывать деньги в отрасль с.м. Mobil,имея соответствующие рынки сбыта.Этому способствует географическая близость с Финляндией,где находится завод по производсвту с.м Mobil.