1.7. Изменение энтропии идеальных газов при смешивании

Если смешать несколько различных газов при давлении и температуре смеси, то энтропия смеси не будет равна сумме энтропий отдельных компонентов, взятых при давлении и температуре смеси, а будет больше на некоторую величину, равную изменению энтропии при смешении

Смешение газов представляет собой необратимый процесс, всегда сопровождающийся возрастанием энтропии. Это явление объясняется тем, что при смешении происходит расширение газа без совершения работы. Кроме того, смешение газов в одном сосуде сопровождается их диффузией, которая является процессом необратимым.

1.8. Смешивание газовых потоков

При адиабатном смешивании нескольких потоков без совершения внешней работы полная энергия смешанного потока будет равна сумме полных энергий отдельных потоков

,

где m=m₁+ m₂+… - массовый расход смешанного потока, кг/с.

Рассматриваемый процесс смешивания является необратимым: для того, чтобы вновь разделить полученный поток на несколько исходных потоков, имеющих различные температуры и давления, нужно было бы затратить дополнительную работу, тогда как процесс смешивания (выравнивание параметров) идет самопроизвольно. Как и во всяком необратимом процессе, при смешивании энтропия возрастет.

Если процесс осуществляется с невысокими скоростями потоков, то получим

.

Разделив на m, получим

или

.

При с_p=const температура смешанного потока будет равна

.

1.9. Заполнение или опорожнении резервуара

Другой важной разновидностью процессов смешивания является процесс заполнения объема, когда в емкость постоянного объема V, содержащий газ (жидкость) с параметрами (р₁, υ₁, T₁) и массой m₁, вталкивается (или выталкивается) по трубопроводу определенное количество того же газа (жидкости) с параметрами (р₂, υ₂ , T₂) и массой m₂.

В данном случае при адиабатном смешивании над газом, находящимся в емкости, совершается работа, которая, составляет величину

.

По I закону термодинамики получаем

Следовательно, изменение внутренней энергии газа в емкости

,

где знак «+» относится к вталкиванию в объем, а «-» - к выталкиванию из объема.

Очевидно, что и плотность газа после заполнения объема .

Вопрос 2. Парогазовые смеси. Влажный воздух.

2.1. Основные понятия, определения, расчетные формулы.

В отличие от газовых смесей парогазовые смеси отличаются возможностью фазовых переходов.

В качестве парогазовой смеси рассмотрим влажный воздух.

Влажным воздухом называется смесь сухого воздуха с водяным паром.

Влажный воздух широко используется на практике для сушки, отопления, вентиляции и как рабочее тело машин и механизмов. Обычно расчеты и процессы, связанные с влажным воздухом, проводятся при давлениях, близких к атмосферному, и при этом парциальное давление пара во влажном воздухе незначительно. Поэтому с достаточной для практики точностью можно применять к влажному воздуху все формулы, полученные для идеальных газов. В частности, для этих условий можно считать, что влажный воздух и его компоненты подчиняются уравнению состояния идеальных газов:

– для влажного воздуха - р∙V=M∙R∙T;

– для сухого воздуха - р_с.в∙V=M_с.в∙R_с.в∙T;

– для водяного пара - р_п∙V=M_п∙R_п∙T,

где р, V, M, R, T – соответственно, давление, объем, масса, газовая постоянная и температура влажного воздуха;

р_с.в, M_с.в, R_с.в – парциальное давление, масса и газовая постоянная сухого воздуха во влажном воздухе;

р_п, M_п, R_п – парциальное давление, масса и газовая постоянная водяного пара во влажном воздухе.

Для влажного воздуха справедлив также закон Дальтона:

р=р_с.в+р_п.

Парциальное давление пара не может быть больше давления насыщения р_s(р_н) при заданной температуре, т.е. р_n р_s. Если давление пара становится больше давления насыщения, то часть водяного пара конденсируется и влага выпадает из смеси в виде росы.

Влажный воздух, у которого р_n<р_s называется ненасыщенным влажным воздухом (наиболее часто встречающийся в технике случай).

Влажный воздух, у которого р_n=р_s называется насыщенным влажным воздухом (в этом случае во влажном воздухе находится максимально возможное для данной температуры количество водяных паров). Это состояние влажного воздуха называется состоянием насыщения.

Влажный воздух, содержащий влажный насыщенный пар называется перенасыщенным влажным воздухом (этот случай встречается редко, так как избыток водяного пара в воздухе конденсируется и выпадает в виде росы, тумана, инея).

Если ненасыщенный влажный воздух охлаждать при постоянном давлении (р=const; р_с.в.=const; р_п=const), то при определенной температуре водяной пар, который находится в воздухе становится сухим насыщенным водяным паром, а при дальнейшем охлаждении водяной пар начинает конденсироваться. Температура, при которой в процессе охлаждения влажного воздуха при р=const начинает выпадать жидкая фаза называется температурой точки росы t_p.

Для характеристики влажного воздуха используются понятия абсолютной влажности, относительной влажности и влагосодержания.

Абсолютной влажностью воздуха называется масса водяного пара, содержащаяся в 1 м³ влажного воздуха, т. е. плотность водяного пара ρ_п при его парциальном давлении и температуре влажного воздуха.

Относительной влажностью воздуха называется отношение абсолютной влажности воздуха при данной температуре ρ_п к его максимально возможной абсолютной влажности при той же температуре .

С учетом уравнения состояния для пара

.

Для насыщенного влажного воздуха φ=1, для ненасыщенного – φ<1.

Влагосодержание – это отношение массы пара во влажном воздухе к массе сухого воздуха в нем

, кг/кг или г/кг,

Из уравнения состояния идеального газа:

или

,

или

,

или

Максимальное влагосодержание при заданной температуре будет достигнуто при давлении насыщения (φ=1), то есть

.

Отношение влагосодержания d к максимально возможному влагосодержанию влажного воздуха при той же температуре и давлении смеси называется степенью насыщения

.

Энтальпия влажного воздуха.

, Дж.

Удельную энтальпия влажного воздуха относят к 1 кг сухого воздуха

, Дж/кг.

Для влажного воздуха началом отсчета параметров являются параметры в тройной точке t_о = 0,01^оС, Р_о = 0,0062 бар.

При этих начальных параметрах:

- удельная энтальпия сухого воздуха Дж/кг;

- удельная энтальпия пара Дж/кг,

где - теплота парообразования воды при t_о = 0,01^оС.

Тогда

, Дж/кг.

Если влажный воздух содержит влагу не только в виде пара, но и в виде жидкости (тумана) и льда (снега), то:

.

Удельная газовая постоянная влажного воздуха

,

где - объемные доли сухого воздуха и пара во влажном воздухе.

Плотность влажного воздуха

, кг/м³.

2.2. і, d – диаграмма влажного воздуха.

Процессы с влажным воздухом удобно анализировать с помощью і, d – диаграмма влажного воздуха.

i, Дж/кг

Эта диаграмма строится для определенного барометрического давления, среднего для данной местности. В учебниках обычно диаграмма дана для В = 745 мм рт.ст. (99 кПа).

В нижней части диаграммы построена кривая в прямоугольной системе координат.

Для удобства использования оси координат этой диаграммы развернуты на 135^о. Значения удельной энтальпии и влагосодержания отнесены к 1 кг сухого воздуха. Выше линии =1 находится область ненасыщенного, а ниже – область насыщенного воздуха. На диаграмме прямыми линиями нанесены также изотермы (t=const) – линии постоянных температур влажного воздуха. Линии постоянных энтальпий – прямые, наклоненные к оси ординат под углом 45^о. Линии постоянного влагосодержания – прямые, параллельные оси ординат.

2.3 Основные процессы во влажном воздухе.

1) Процессы нагревания и охлаждения воздуха

Эти процессы характеризуются постоянством влагосодержания d и изображаются в і, d – диаграмме вертикальной линией: 2-1 – нагревание; 1-2 – охлаждение. Если воздух охладить до температуры точки росы в процесс 1-2-3, а затем еще до более низкой температуры t₄  t₃ = t_p, то из воздуха выпадает влага в количестве d = d₃ – d₄, а воздух при этом остается насыщенным ( =1).

2) Процесс сушки влажных материалов

Если нагретый воздух направить в сушильную камеру, то в камере в процессе сушки влажных материалов энтальпия воздуха меняться практически не будет, т.к. этот процесс адиабатно-изобарный ( ): например, процесс 1-5.

При этом каждый килограмм сухого воздуха забирает из влажных материалов влагу в количестве

, г/кг или , г.