9.Статически определимые плоские фермы.РасчЁт способом вырезания узлов.Привести пример.

Фермой называется геометрически неизменяемая система, состоящая из стержней, соединенных в узлах идеальными (допускающими взаимный поворот соединяемых ими стержней без трения) шарнирами.

В реальных фермах узлы выполняются жесткими. Таким образом, расчетные схемы ферм существенно отличаются от действительных сооружений. Как показывают исследования работы ферм, дополнительные изгибные напряжения, вызываемые жесткостью узлов, невелики, поэтому ими пренебрегают.

Усилия в стержнях ферм определяют способом вырезания узлов, способом простых (сквозных) сечений, способом совместных сечений.

Способ вырезания узлов. При расчете фермы способом вырезания узлов последовательно вырезаются узлы фермы, содержащие не более двух неизвестных усилий. Рассеченные стержни заменяются внутренними усилиями, после чего для каждого вырезанного узла составляются два уравнения равновесия в виде суммы проекций всех внешних внутренних сил на оси координат, например: ; .

Поскольку для каждого узла можно составить только два уравнения равновесия, то узлы надо вырезать в такой последовательности, при которой на каждом этапе определяется не более двух неизвестных усилий. Поэтому расчет следует начинать с узла, в котором сходятся не более двух стержней. Усилия, найденные из расчета предыдущего узла, передаются на рассматриваемый узел как известные (с учетом полученных знаков).Знаки определяются по следующему правилу: если усилие направлено от узла, то оно положительно (знак «+»), а если к узлу – отрицательно (знак «–»). Положительные усилия вызывают растяжение стержней, отрицательные-сжатие.

11.Понятие о шпренгельных фермах.Общий порядок расчЁТа.

Шпренгельные фермы – это фермы с составной решеткой. Они образуются из ферм с простой решеткой путем введения в ее структуру дополнительных элементов (шпренгелей), работающих только на местную нагрузку. Фермы с простой решеткой без дополнительных стержней, составляющие их главную часть, называются основными. Шпренгели - это конструктивные элементы решетки фермы, применяемые для уменьшения длины панелей грузового пояса и представляющие собой фермочки, заменяющие стержни грузового пояса. Они работают только на местную нагрузку, т.е. на нагрузку, прикладываемую к их узлам. Различают следующие виды шпренгелей: одноэтажные, воспринимающие нагрузку на одном поясе и передающие ее в узлы того же пояса (рис.4.4, а);

двухэтажные, воспринимающие нагрузку на одном поясе и передающие ее в узлы другого (рис.4.4 б); с треугольной решеткой (рис.4.4 в); и смешанные шпренгельные устройства, состоящие одновременно из одноэтажных и двухэтажных шпренгелей (рис.4.4 г). На рис.4.4, в верхнем ряду показаны фрагменты ферм, в нижнем - используемые в них шпренгели.

При расчете шпренгельных ферм, т.е. определении продольных сил можно условно выделить два подхода (варианта) расчета.

Если в шпренгельной ферме усилие можно определить обычным способом (вырезания узлов, сквозных сечений в виде моментных точек или проекций на ось или их комбинаций), то ферма в этом случае не рассматривается как шпренгельная, а рассчитывается как обычная простая ферма.

В том случае, когда определение усилий представляется затруднительным или невозможным, ферма рассматривается как ферма с составными шпренгельными элементами. Для этого она расчленяется на основную ферму (или ферму с основной решеткой) и шпренгели, рассматриваемые в виде фермочек на двух опорах, которыми являются узлы основной решетки (рис.4.4). После такого расчленения в шпренгельных фермах различают следующие категории стержней:

- стержни, принадлежащие только основной ферме – стержни 1-ой категории (на рис.4.4 показаны сплошной линией); на работу которых шпренгельные устройства влияния не оказывают; усилия в них равны усилиям соответствующих стержней основной фермы;

- стержни, принадлежащие только шпренгелям – стержни 2-ой категории (на рис.4.4 обозначены штриховой линией), работающие только на местную нагрузку; усилия в них равны усилиям в соответствующих стержнях шпренгеля;

- стержни, одновременно принадлежащие основной ферме и шпренгелям – стержни 3-ей категории (на рис.4.4 показаны сплошной линией с параллельной ей штриховкой), шпренгельные устройства в результате действия местной узловой нагрузки вызывают в них образование дополнительных усилий; усилия в таких стержнях определяются по формуле

,

где - усилие в соответствующем стержне основной фермы, - усилие в стержне шпренгеля.

Определение усилий в шпренгельной ферме зависит от того, к какой категории относится стержень.

При определении усилий в стержнях 1-ой категории нужно мысленно отбросить шпренгельные устройства и определять усилия в ферме без их учета.

Для определения усилий в стержнях 2-ой категории следует пользоваться способом вырезания узлов или отдельно рассматривать шпренгель как простую фермочку на двух опорах.

В стержнях 3-ей категории усилия определяют обычно способом сечений, если это возможно, (при этом влияние шпренгельных устройств учитывается в большинстве случаев автоматически) или получают сложением усилий, найденных отдельно в основной ферме и в шпренгеле.