2.1.2. Определение курсовой стоимости среднесрочной и долгосрочной бескупонных облигаций

Формула определения курсовой стоимости бескупонной облигации имеет следующий вид:

Если до погашения облигации остается не целое число лет, тогда:

v=t/365

t – число дней от момента сделки до начала целого годового периода для облигации;

n – целое число лет, которое остается до погашения облигации, включая текущий год.

На практике приходится сравнивать купонные и бескупонные облигации. В этом случае необходимо помнить о следующем правиле. Если по купонным облигациям процент выплачивается т раз в год, то формулу следует также скорректировать на m, а именно:

чтобы иметь единую частоту начисления сложного процента во всех финансовых расчетах.

2.1.3. Определение курсовой стоимости гко

Цена ГКО определяется по формуле:

где: Р – цена ГКО,

N– номинал ГКО;

r – доходность до погашения;

t – количество дней от момента сделки до погашения ГКО.

2.2. Определение доходности облигаций

2.2.1. Определение доходности купонной облигации

Текущая доходность определяется по формуле:

где: r_T – текущая доходность;

С – купон облигации;

Р – текущая цена облигации.

Текущая доходность представляет собой как бы фотографию доходности облигации на данный момент времени. В знаменателе формулы стоит текущая цена облигации. В следующий момент она может измениться, тогда изменится и значение текущей доходности.

Показателем текущей доходности удобно пользоваться, когда до погашения облигации остается немного времени, так как в этом случае ее цена вряд ли будет испытывать существенные колебания.

Доходность до погашения. Более объективным показателем доходности является доходность до погашения, так как при ее определении учитывается не только купон и цена бумаги, но и период времени, который остается до погашения, а также скидка или премия относительно номинала.

В ряде случаев для принятия решения достаточно определить только ориентировочный уровень доходности бумаги. Формула определения ориентировочной доходности облигации имеет следующий вид:

где: r – доходность до погашения;

N – номинал облигации;

Р – цена облигации;

n – число лет до погашения;

С – купон.

Погрешность формулы тем больше, чем больше цена облигации отличается от номинала, и чем больше лет остается до погашения облигации. Если бумага продается со скидкой, то формула дает заниженное значение доходности облигации, если с премией, то завышенное.

После того как инвестор определил значение доходности облигации, он может воспользоваться формулой для вычисления точной цифры доходности:

Техника вычисления доходности по этой формуле сводится к следующему. Вкладчик выбирает значение r₁ которое ниже полученного значения ориентировочной доходности, и рассчитывает для него соответствующую цену облигации P₁. Далее берет значение r₂ которое выше значения ориентировочной доходности, и рассчитывает для него цену Р₂. Полученные значения подставляются в формулу.

Если по облигации купон выплачивается m раз в год, то можно пользоваться указанной формулой без всяких корректировок, т.е. не умножать количество лет на m и не делить купон на m. В этом случае мы также получим доходность бумаги как простой процент в расчете на год. В то же время, можно определить значение доходности, сделав указанную корректировку. Например, для облигации, по которой купон выплачивается два раза в год, формула ориентировочной доходности примет следующий вид:

Однако в этом случае r является доходностью за полгода. Чтобы получить доходность за год, необходимо полученное значение умножить на 2.

2.2.2. Определение доходности бескупонной облигации

Доходность до погашения облигации с нулевым купоном определяется по формуле:

Если подавляющая часть купонных облигаций имеет купоны, которые выплачиваются т раз в год, то формулу необходимо скорректировать на величину m, т.е.:

2.2.3. Определение доходности ГКО

Доходность ГКО определяется по формуле:

где: N– номинал ГКО;

Р–цена ГКО;

t – число дней с момента покупки облигации до дня погашения.

2.2.4. Доходность за период

Доходность за период определяется как отношение дохода, полученного по облигации за этот период, к уплаченной за нее цене.

2.3. Реализованный процент

Решение о покупке той или иной купонной облигации в ряде случаев целесообразно принимать не на основе значения доходности до погашения, а на основе реализованного процента. Реализованный процент рассчитывается с учетом всех поступлений, которые инвестор сможет получить за время владения облигацией.

2.3.1. Определение доходов, которые инвестор получит по облигации

Общая сумма средств, которые вкладчик получит по облигации, складывается из трех элементов:

• суммы погашения при выкупе облигации или суммы от ее продажи;

• купонных процентов;

• процентов от реинвестирования купонов.

Если вкладчик держит облигацию до погашения, то первый элемент доходов известен из условий выпуска облигационного займа. Второй элемент – купон – также известен. Третий элемент можно определить только в совокупности со вторым по формуле будущей стоимости аннуитета, а именно:

где: С_р – сумма купонных платежей и процентов от реинвестирования купонов;

С – купон облигации;

n – число периодов, за которые выплачиваются купоны;

r – процент, под который вкладчик планирует реинвестировать купонные платежи.