2.Методы групповых проверок и логического анализа симптомов отказа.

Метод групповых проверок предусматривает одновременную проверку некоторой группы элементов, в которой может находиться отказавший элемент. Если выясняется, что неисправный элемент находится в проверяемой группе, то последнюю вновь разбивают на две группы, и поиск неисправности ведется среди элементов этих подгрупп. Если проверка показала, что неисправных элементов в проверяемой группе нет, то дальнейшей диагностике подвергается оставшаяся (непроверенная) группа элементов. Такой процесс деления продолжается до обнаружения отказавшего элемента. Пусть проверяемая группа содержит элементы с номерами i₁, i₂, ... , i_k . Обозначим p(i₁, ... , i_k ) = _i1 +...+_ik - вероятность того, что отказавший элемент находится в выделенной группе, t( i₁, ... , i_k) - среднее время, требуемое для проверки выделенной группы.

Если среднее время проверки любой группы элементов одинаково, то принцип МСПИ вырождается в принцип получения максимума информации на каждом этапе диагностического процесса. Тогда на первом этапе диагностики нужно выделить подгруппу таким образом, чтобы p(i₁, ... , i_k ) было бы как можно ближе к 0,5. На следующих этапах очередная подгруппа выделяется аналогично с учетом новых коэффициентов отказа _i^* .

В общем случае, когда среднее время проверки зависит от состава группы, группа выделяется по условию максимизации величины

Трудоемкость вычислительных работ по определению оптимального диагностического процесса методом групповых проверок оправдана значительным сокращением времени, необходимого на поиск отказавшего элемента. Вся вычислительная работа выполняется заранее, еще до наступления отказа системы.

Симптомом отказа системы является информация об отклонениях от норм параметров, характеризующих ее работоспособность или состояние, а также об изменении этих отклонений во времени.

Например, симптомом отказа может быть необычный шум, чрезмерный нагрев, запах горелой изоляции и др.

Симптомы отказа дают специалисту некоторую информацию о возможных состояниях системы. Максимальное количество информации содержится в симптоме, позволяющем однозначно определить отказавший элемент. Однако симптомы отказа не всегда однозначно определяют состояние системы.

Рассмотрим систему из n элементов, при отказе которой может наблюдаться к (или менее) симптомов отказа. Отказы различных элементов могут иметь один и тот же симптом, а отказ одного элемента - несколько симптомов. Таким образом, каждому элементу может соответствовать множество симптомов отказа. Взаимосвязь между элементами и симптомами можно представить в виде матрицы

Элементы/Симптомы	С1	С2	...	Сk
1	0	0	...	1
2	1	0	...	0
...	...	...	...	...
n	1	0	...	1

В клетке i-й строки и j-го столбца ставиться единица, если отказ элемента i сопровождается симптомом , и ноль - в противном случае.

В идеальном для диагностического процесса случае каждому элементу соответствует только один симптом отказа, появление которого однозначно указывает на неисправность элемента. В этом случае при соответствующей нумерации симптомов получаем единичную матрицу, которую удобно использовать.

Благоприятным является случай несовпадения комплекса симптомов ни для каких двух элементов. В этом случае диагностическая задача также решается однозначно. На практике комплексы симптомов могут совпадать, и поэтому приходится использовать информацию, получаемую в результате дополнительных испытаний.

При анализе достаточности симптомов для однозначного выделения отказа любого элемента системы составляют кодовые числа, присущие каждому элементу. Цифры кодового числа составляют из номеров симптомов, наблюдающихся при отказе элемента, и записывают в правую часть таблицы. Для однозначного определения любого отказа необходимо, чтобы не было одинаковых кодовых чисел и кодовых чисел, равных нулю.

Если имеются симптомы, входящие в несколько комплексов, и после их исключения по прежнему выполняется условие различимости отказов, то такие симптомы можно исключить из рассмотрения, т.е. не контролировать некоторые параметры системы. Поиск отказавшего элемента в системе при использовании данного метода осуществляется по кодовому числу.

Пример 1. Пусть связь между элементами и симптомами представлена в таблице

Элементы/Симптомы	С1	С2	С3	С4	Кодовые	числа
1	1	1	1	1	1234	134
2	0	1	1	1	234	34
3	0	0	1	0	3	3
4	0	0	0	1	4	4

Анализируя таблицу, приходим к выводу, что условие различимости отказов элементов выполнено. Кроме того, условие различимости отказов не нарушится, если отсутствует симптом . С помощью кодовых чисел можно однозначно определить отказавший элемент при отказе системы.

Достоинством метода поиска отказавших элементов по симптомам отказа является принципиальная возможность его использования в системах любой сложности. Недостатки: 1) метод не дает последовательности проверок для обнаружения любого отказа, 2) невысока разрешающая способность, так как при большом числе элементов в системе отказам некоторых элементов могут сопутствовать мало отличающиеся наборы симптомов.

Билет № 19.