Риск и доходность финансовых активов

Принимая инвестиционные решения, инвестор никогда не будет руководствоваться лишь соображениями ожидаемой доходности. Инвестор принимает решения после оценки рисковости инвестиций. Затем он определяет является ли уровень доходности достаточным для компенсации ожидаемого риска. Риском называется шанс неблагоприятного исхода, опасность, угроза потерь или повреждений. Под риском понимается возможность осуществления некоторого нежелательного события. Риск инвестиций связан с вероятностью того, что фактическая доходность окажется ниже ее ожидаемого значения: чем больше вероятность получить низкую доходность или убытки, тем более рисковыми являются инвестиции.

Ожидаемая доходность инвестиций – это ожидаемое среднее значение распределения вероятностей возможных значений доходности. Она может быть вычислена двумя способами. Первый способ основан на использовании стоимостей на конец периода и заключается в вычислении ожидаемой цены портфеля в конце периода и уровня его доходности:

K_p=(W₁-W₀)

W₀

где: K_p – ожидаемая доходность портфеля;

W₁ - начальная стоимость портфеля;

W₀ - ожидаемая стоимость портфеля в конце периода.

Второй способ построен на использовании ожидаемой доходности ценных бумаг и включает в себя вычисление ожидаемой доходности портфеля как средневзвешенной ожидаемых доходностей ценных бумаг, входящих в портфель.

K_{p = ,}

где: d_t –доля начальной стоимости портфеля, инвестированная в ценную бумагу;

k_t – ожидаемая доходность ценной бумаги;

n – количество ценных бумаг в портфеле.

Общий вывод: чем выше риск, тем выше требуемая доходность на данный актив.

Количественно риск измеряется как среднеквадратическое отклонение доходности актива, полученное по ретроспективным данным.

Для определения взаимосвязи и направления изменения доходности ценной бумаги используют показатель ковариации и коэффициент корреляции. Показатель ковариации определяется по формуле:

,

где: COV – ковариация доходности ценных бумаг;

k_xy – норма дохода по ценной бумаге;

k_xy – ожидаемая норма дохода по ценной бумаге;

n – число наблюдений за доходностью ценных бумаг.

Положительное значение ковариации свидетельствует, что доходность ценных бумаг изменяется в одном направлении, отрицательное – что в обратном. Нулевое значение ковариации означает, что взаимосвязь между доходностями активов отсутствует.

Другим показателем взаимосвязи изменения доходностей ценных бумаг служит коэффициент корреляции:

,

где: , - стандартное отклонение доходности ценной бумаги x и у.

Коэффициент корреляции меняется в пределах от -1 до +1. Положительное значение коэффициента говорит о том, что доходности ценных бумаг меняются в одном направлении с изменением конъюнктуры, отрицательное – что в противоположном. При нулевом значении коэффициента корреляции связь между доходностями ценных бумаг отсутствует.

Исходя из формулы расчета корреляции можно вывести новую формулу для определения ковариации:

Для расчета стандартного отклонения ( ) ценной бумаги используется формула:

,

где: k_i – конкретное значение возможных вариантов дохода;

- ожидаемое среднее значение дохода;

P_i – i – ого варианта дохода;

N – число вероятностей.

Стандартное отклонение характеризует степень колеблемости изучаемого показателя. В отношении ценных бумаг этот показатель, как правило, максимальное отклонение дохода от нормы в сторону увеличения и уменьшения. Таким образом, при расчете данного показателя инвестор сможет увидеть, какой максимальный размер снижения дохода он может понести.