10

Глава 2

АТМОСФЕРНОЕ ДАВЛЕНИЕ

2.1. Статика атмосферы

Силы, действующие в атмосфере. Раздел метеорологии, изучающий закономерности строения атмосферы при отсутствии движения ее относи­тельно поверхности Земли называется статикой атмосферы.

Силы, действующие на атмосферу и в атмосфере делятся на массовые и поверхностные.

К массовым силам относятся сила тяжести и отклоняющая сила вра­щения Земли (кориолисова сила). Эти силы действуют на каждую частицу атмосферы.

К поверхностным силам относятся силы трения и давления.

Сила трения и отклоняющая сила вращения Земли действуют только при движении атмосферы относительно ее поверхности или при движении одних слоев атмосферы относительно других.

Силы тяжести и давления действуют в атмосфере и в состоянии ее по­коя. Рассмотрим эти силы.

Сила тяжести. Любое тело притягивается к Земле с силой , равной произведению его массы т на ускорение свободного давления :

. (2.1)

Эта сила называется силой тяжести. Для объема воздуха с единичной массой сила тяжести равна ускорению свободного падения.

Ускорение свободного падения для каждой частицы атмосферы являет­ся результирующей ускорения гравитационного притяжения и центро­бежного ускорения :

. (2.2)

Центробежная сила возникает в результате суточного вращения Зем­ли и атмосферы. Она направлена перпендикулярно оси вращения Земли.

Направление действия силы тяжести называется истинной вертикалью, а поверхность, в каждой точке которой сила тяжести перпендикулярна к ней, уровенной.

Из-за сплюснутой формы Земли за уровенные поверхности приняты эллипсоиды вращения. Для данной формы Земли ускорение свободного па­дения в зависимости от широты и расстояния до центра Земли в прибли­женной форме определяется из выражения:

g(z,φ) = g_o · (1 – a₁·cos2φ)·(1 – a₂·z₁), (2.3)

где: g(z,φ) = 9.81 м/с²;

a₁ = 0,0026; а₂ = 3.14 10⁷м^-1;

z₁ – высота над уровнем моря;

φ – широта места.

2.2. Основное уравнение статики

Основное уравнение статики определяет изменение давления с высо­той. Для вывода основного уравнения статики рассмотрим неподвижную атмосферу. Выделим объем воздуха с единичными горизонтальными основаниями и рассмотрим силы, действующие на него (см. рис. 2.1).

Рис.2.1. Силы, действующие на единичный объем воздуха

Спроецируем силы, действующие на выделенный объем, на ось z. В результате получим:

p – (р + dp) – Р = 0, (2.4)

где: р – давление воздуха на уровне z,

Р – вес выделенного объема воздуха. Определяется по формуле:

Р = (2.5)

Раскроем скобки и после сокращения одинаковых членов получим:

– dp = Р (2.6)

Подставив в (2.6) выражение (2.5) и произведя преобразования, получим основное уравнение статики:

. (2.8)

Это уравнение физически выражает собой равновесие двух сил – гра­диента давления и силы тяжести. Данное выражение является одним из важнейших уравнений метеорологии.

Следствия из основного уравнения статики:

• давление с высотой всегда убывает;

• давление воздуха на любом уровне равно массе столба воздуха единичного сечения высотой от данного уровня до границы атмосферы;

• в закрытых помещениях (но не герметизированных) давление на всех уровнях не отличается от давления в окружающем пространстве;

• при подъеме на одну и ту же высоту падение давления тем больше, чем больше плотность, которая зависит от температуры. В холодной воздушной массе давление с высотой понижается быстрее. В холодной воздушной массе на высоте преобладает низкое давление.