Характеристики суммы и разности двух независимых выборок

Пусть имеются две независимые выборки соответственно с объемами n₁ и n₂ из генеральных совокупностей со средними арифметическими и и дисперсиями и . Тогда для суммы/разности этих выборок справедливы соотношения:

1. 

2. 

Распространение результатов выборочного исследования на генеральную совокупность

Выборочная совокупность формируется для получения содержательных суждений о генеральной совокупности. Поэтому ответственным этапом выборочного исследования является распространение его результатов на всю генеральную совокупность. Для этого чаще всего используют два подхода:

1. Метод прямого пересчета – состоит в умножении выборочной оценки средней или доли исследуемого признака на объем генеральной совокупности. При этом должен производиться учет ошибки выборки.

2. Способ поправочных коэффициентов – основывается на применении формулы

где N₁ – объем исследуемого множества с поправкой на недоучет;

N₀ – объем без поправки на недоучет;

n₀ – исходный объем совокупности в контрольном множестве;

n₁ - объем совокупности в контрольном множестве после проверочных действий.

Способ коэффициентов обычно используется для проверки результатов сплошных наблюдений и выборок больших объемов.