Решения задач из Филиппова / 1. Изоклины. Семейства кривых (1 - 50) / 16

№16

Написать уравнение геометрического места точек перегиба графиков решений уравнений:

а)

б)  

в)

г)

Решение

Необходимое условие наличия перегиба графика функции

Пользуясь этим фактом, находим решения для каждого случая:

а) 

    

    

    

б) 

    

    

    

    

в) 

   

     

      

     

   

г) 

Возьмем полный дифференциал от обеих частей равенства:

   

   

Делим обе части на :