1.5. Вложенные циклы.

Если телом цикла является циклическая структура, то такие циклы называют вложенными или сложными. Цикл, содержащий в себе другой цикл, называют внешним. Цикл, содержащийся в теле другого цикла, называют внутренним. Внутренний и внешний цикл могут быть любыми из трёх рассмотренных видов: цикл с параметром, цикл с предусловием, цикл с постусловием. Правила организации как внешнего, так и внутреннего циклов такие же, как и для простого цикла каждого из этих видов. Однако при построении вложенных циклов необходимо соблюдать следующее условие: все операторы внутреннего цикла должны полностью лежать в теле внешнего цикла. Сложные циклы условно разбивают на уровни вложенности. На рис. 9 представлена структура вложенных циклов с параметром, для которой: внешний цикл 1 имеет уровень 0, внутренний цикл 2 – уровень 1, внутренний цикл 3 – уровень 2. Цикл 2 является внешним по отношению к циклу 3 и внутренним по отношению к циклу 1.

Параметры циклов разных уровней изменяются не одновременно. Вначале все свои значения изменит параметр цикла наивысшего уровня вложенности при фиксированных (начальных) значениях параметров циклов с меньшим уровнем (на рис. 9 это цикл 3). Затем изменяется на один шаг значение параметра цикла следующего уровня (цикл 2) и снова полностью выполняется самый внутренний цикл и т. д. до тех пор, пока параметры циклов всех уровней не примут все требуемые значения.

Внешний цикл с параметром имеет уровень 0, внутренний цикл с предусловием – уровень 1, внутренний цикл с постусловием – так же уровень 1.

Пример: Вычислить значение функции при x изменяющемуся от x₀ до x_n с шагом h_x и y изменяющемся от y₀ до y_n с шагом h_y. Аргументы функции xи y – вещественные числа.

Так как параметром цикла не может быть переменная вещественного типа, то необходимо введение двух дополнительных целых переменных i и j , которые будут являться счетчиками значений переменных x и y.

Программа имеет вид:

PROGRAM TABUL;

VAR

I, J, NX, NY: INTEGER;

X, X0, Y0, HX, XN, Y, HY, YN: REAL;

BEGIN

READ (X0, HX, XN, Y0, HY, YN);

NX: = TRUNС ((XN-X0)/HX)+1;

NY: = TRUNС ((YN-Y0)/HY)+1;

X: =X0;

FOR I: =1TO NX DO

BEGIN {НАЧАЛО ВНЕШНЕГО ЦИКЛА}

Y: = Y0;

FOR J: =1 TO NY DO

BEGIN {НАЧАЛО ВНУТРЕННЕГО ЦИКЛА}

Z: = SIN(X)+COS(Y);

WRITELN (‘X=’, X, ‘Y=’, Y,’Z=’, Z);

Y: =Y+HY;

END; {КОНЕЦ ВНУТРЕННЕГО ЦИКЛА}

X: =X+HX;

END; {КОНЕЦ ВНЕШНЕГО ЦИКЛА}

END.

2. Задание

Взять задание из таблицы 2.1 согласно варианту. Составить блок-схему алгоритма и программу для вычисления суммы членов бесконечного ряда с точностью до члена ряда, меньшего ε=0,001 при заданных значениях Х.

3. Содержание отчёта

Отчёт должен содержать:

1) задание к работе;

2) блок-схему решения программы;

3) листинг программы;

4) результаты расчётов.

4. Контрольные вопросы.

Что представляет собой циклический вычислительный процесс?
Общий вид операторов цикла с параметром?
Правила организации цикла с параметром?
Общий вид оператора цикла с постусловием. В чем отличие данного оператора от оператора цикла с предусловием?
Общий вид оператора цикла с предусловием. Когда применяется данный оператор?
Какие циклы называются вложенными?
Понятие уровня вложенности в сложных цикла.
Как изменяются параметры циклов разных уровней вложенности?

Таблица 2.1.

Номер варианта	Содержание задания
1.	При Х изменяющемся от –2 до 4 с шагом 0,2
2.	При Х изменяющемся от –0,1 до –2 с шагом –0,3
3.	При Х изменяющемся от –1 до 1 с шагом 1
4.	При Х изменяющемся от 0,1 до 1 с шагом 0,1
5.	При Х изменяющемся от 0,2 до 1 с шагом 0,1
6.	При Х изменяющемся от –0,5 до 1 с шагом 0,5
7.	При Х изменяющемся от –π до π с шагом π /6
8.	При Х изменяющемся от – π /2 до π /2 с шагом π /8
9.	При Х изменяющемся от –2 до 1 с шагом 0,5
10.	При Х изменяющемся от –1 до 1 с шагом π /10
11.	При Х изменяющемся от –L до L с шагом 2
12.	При Х изменяющемся от – π /2 до π /2 с шагом π /10
13.	При Х изменяющемся от –1 до –2 с шагом –0,2
14	При Х изменяющемся от –1 до -2 с шагом -0,2
15.	При Х изменяющемся от –1 до –1,5 с шагом –0,1
16.	При Х изменяющемся от 0,8 до 1,6 с шагом 0,2
17.	При Х изменяющемся от 0,5 до 2,5 с шагом 0,5
18.	При Х изменяющемся от – π /2 до π /2 с шагом π /10
19.	При Х изменяющемся от 0 до π с шагом π /8
20.	При Х изменяющемся от – π /2 до π /2 с шагом π /10
21.	При Х изменяющемся от – π до π с шагом π /10
22.	При Х изменяющемся от – π /2 до π /2 с шагом π /8
23.	При Х изменяющемся от 1,2 до 2,2 с шагом 0,2
24.	При Х изменяющемся от – π /2 до π /2 с шагом π /10
25.	При Х изменяющемся от 0 до –0,5 с шагом –0,1