Задачи к лекции 6.

6.1

Ускоритель даёт пучок протонов с энергией 100 МэВ. Для данного эксперимента требуется энергия протонов 50 МэВ. Подсчитайте толщину поглотителя (стоппера) в см и в г/см² из а) углерода, б) свинца, необходимую для снижения энергии пучка от 100 до 50 МэВ. Какой поглотитель предпочтительнее и почему? Удельные потери энергии взять из таблиц.

6.2

Радиоактивный источник испускает -лучи с энергией 1,1 МэВ. Интенсивность этих -лучей должна быть снижена в 10⁴ раз путём поглощения в стенках медного контейнера. Насколько толстыми (см) должны быть стенки контейнера?

6.3

Определить активность изотопа ³²Р, возникающего в результате облучения 1г фосфора в течение 1 суток в потоке нейтронов 10¹² см^-2сек^-1. Эффективное сечение активации фосфора равно 0,19 барн. Период полураспада ³²Р равен 14,26 суткам. ³¹Р+n=³²Р+.

6.4

В пучке мюонов с кинетической энергией 100 МэВ надо установить датчик. Ни один мюон не должен проникнуть в датчик. Какова должна быть толщина стенки датчика из меди, чтобы остановить налетающие мюоны?

6.5

Опишите, как можно определить заряд ядра Z в экспериментах:

а) по рассеянию рентгеновских лучей на ядрах,

б) по наблюдению характеристических рентгеновских спектров.

6.6

Найти порог реакции +pp+p+ в нерелятивистском и релятивистском приближении ( -антипротон).

Ответ: в релятивистском приближении

Е_пор=2m_pc²- в нерелятивистском приближении

6.7

Определить максимальную энергию, которая может быть передана в одном акте взаимодействия тяжёлой заряженной частицей, движущейся со скоростью vc неподвижному электрону.

Ответ: Е_е^max=m_ev²/2

6.8

Показать, что рождение пары в пустоте противоречит законам сохранения энергии и импульса.

6.9

В процессе столкновения двух протонов рождаются три протона и антипротон: p+pp+p+p+p (синхрофазотрон, Беркли, США, 1955 г.). Мишень — неподвижный протон массой . Какова пороговая энергия— наименьшее значение кинетической энергии налетающего протона, при котором возможна эта реакция?

6.10

Небольшой образец ванадия ⁵¹V массой m = 0,5 г активируется до насыщения в поле тепловых нейтронов. Непосредственно после облучения в течение t = 5,0 мин было зарегистрировано N_(t)= 8,0·10⁹ импульсов при эффективности регистрации ε = 1,0·10^-2. Определить концентрацию n_n нейтронов, падающих на образец.

6.11

Определить среднюю электрическую мощность атомной электростанции, если расход нуклида ²³⁵U за время t = 1 год составляет М =192 кг при к.п.д. η = 30%;