Закон Рэлея–Джинса. Исходя из представлений статистической физики о равномерном распределении энергии по степеням свободы, Рэлей и Джинс получили формулу:
13113\* MERGEFORMAT (.)
Эта формула согласуется с экспериментом только для малых частот и высоких температур.
Формула Планка. Представляя вещество в виде совокупности электронных осцилляторов, энергия которых может изменяться лишь на величину, кратную h, Макс Планк построил теорию теплового излучения и вывел закон распределения спектральной плотности энергии для черного тела
14114\* MERGEFORMAT (.)
Учитывая, что
распределение Планка в длинах волн имеет вид:
15115\* MERGEFORMAT (.)
Все полученные ранее эмпирические законы излучения черного тела могут быть выведены из формулы Планка.
Порядок выполнения работы
ТАБЛИЦА ВАРИАНТОВ
Таблица 1
1 |
2 |
3 |
4 |
|
К заданию 1 и 2 |
К заданию3 и 4 |
К заданию 3 |
вариант |
Интервалы температур, К |
Тисх, К |
Интервалы длин волн для расчета испускательной способности в узком спектральном интервале (λ1- λ2, нм) |
21 |
3000-3300 |
4100 |
550-600 |
Общие указания.
Открыть файл Plank.xmcd.
Установите температуру, например, 2000. По графику для данной температуры определяются длина волны λ и функция r(λ). Для этого подведите курсор к графику и нажмите правую клавишу мыши. В предложенных функциях выберите команду «трассировка». (В англоязычной версии - «trace…»). Далее нажимаете левую клавишу мыши на графике в нужной точке и в появившейся таблице определите координаты на оси X и на оси Y.
Задание 1 Проверка закона смещения Вина.
Определите длину волны, на которую приходится максимум в спектре излучения черного тела и максимальную спектральную плотность энергетической светимости для пяти произвольно выбранных значений температур в интервале, указанном в колонке 2 Таблицы 1. Результаты занесите в таблицу 2.
Таблица 2
№ |
Т, К |
Т5, К5 |
λmax, нм |
1/λmax, нм-1 |
r(λ)max, Вт/м3 |
1 |
3000 |
|
970 |
|
|
2 |
3050 |
|
950 |
|
|
3 |
3100 |
|
940 |
|
|
4 |
3200 |
|
910 |
|
|
5 |
3300 |
|
880 |
|
|
Постройте графики зависимости:
величины обратной длине волны (ось OY), на которую приходится максимум в спектре излучения черного тела, от температуры (ось OX). По графику рассчитайте котангенс угла наклона графика к оси ОХ. Укажите физический смысл полученной величины;
Катангенс угла ≈
2) максимальной спектральной плотности энергетической светимости (ось OY) от температуры в пятой степени (ось OХ). По графику рассчитайте тангенс угла наклона графика к оси ОХ. Укажите физический смысл полученной величины.
