Институт информационных технологий БГУИР

Кафедра физико-математических дисциплин

Расчётная работа

«Законы теплового излучения»

Вариант № 21

Выполнил студент группы

№ 180512 Тихончук А.Е.

Проверил преподаватель

доцент Плешкин В.А.

Законы теплового излучения

Цель работы:

научиться рассчитывать тепловые и спектральные характеристики черного тела.

Краткие теоретические сведения

Тепловое излучение происходит за счет внутренней энергии вещества и поэтому свойственно всем телам при любой температуре, отличной от 0 К. Одной из характеристик теплового излучения является поток излучения – количество энергии, излучаемое в единицу времени:

11Equation Section (Next)212\* MERGEFORMAT (.)

При равномерном излучении энергия излучения за время равна

313\* MERGEFORMAT (.)

Поток излучения, испускаемого единицей поверхности тела, называется энергетической светимостью тела

414\* MERGEFORMAT (.)

Если энергетическая светимость одинакова на любом участке поверхности излучателя, то полный поток излучения равен

515\* MERGEFORMAT (.)

где S – площадь поверхности излучателя.

Единица энергетической светимости – ватт на квадратный метр (Вт/м²).

Приведенные выше характеристики не учитывают спектрального состава излучения. Это можно сделать, введя понятие спектральной плотности энергетической светимости Она представляет собой долю энергии, излучаемую в единичном интервале длин волн, т. е. спектральная плотность энергетической светимости является отношением энергетической светимости, соответствующей узкому спектральному интервалу, к ширине этого интервала:

616\* MERGEFORMAT (.)

Для данного тела зависит как от длины волны , вблизи которого взят интервал d, так и от абсолютной температуры Т тела. Энергетическая светимость тела во всем интервале длин волн (интегральная энергетическая светимость) определяется соотношением:

717\* MERGEFORMAT (.)

Коэффициентом поглощения α называют величину, равную отношению потока излучения поглощенного данным телом, к потоку излучения падающему на это тело:

818\* MERGEFORMAT (.)

Закон Кирхгофа. В состоянии термодинамического равновесия отношение спектральной плотности энергетической светимости к коэффициенту поглощения является величиной постоянной, не зависящей от природы тела:

919\* MERGEFORMAT (.)

Черным телом называют тело, которое при любой температуре поглощает всю энергию падающего на него электромагнитного излучения. Для него при любой длине волны справедливо

Закон Стефана-Больцмана. Энергетическая светимость черного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры Т:

10110\* MERGEFORMAT (.)

где  – постоянная Стефана Больцмана. В системе СИ ее численное значение равно

Законы смещения Вина:

1. Длина волны, на которую приходится максимум в спектре излучения черного тела, обратно пропорциональна температуре

11111\* MERGEFORMAT (.)

где

2. Максимальное значение излучательной способности, т. е. спектральной плотности энергетической светимости, возрастает пропорционально пятой степени термодинамической температуры

12112\* MERGEFORMAT (.)

где – постоянная второго закона Вина.