5.Гидравлический расчет трубопроводной системы

Для гидравлического расчета трубопроводной системы следует в первую очередь определить скорости движения жидкости на участках от насоса до гидроцилиндра (в подводящей магистрали) и от гидроцилиндра до бака (в сливной магистрали).

Для этого по заданному числу двойных ходов в минуту определяется средняя скорость движения поршня по формуле:

, (м/с) (5.1)

где L - ход поршня, n - число двойных ходов в минуту.

По условию L=0,65 м, n=17 ход/мин

(5.2)

В гидроцилиндре с односторонним штоком средняя скорость поршня связана с его скоростями и , обусловленными подачей рабочей жидкости соответственно в бесштоковую и штоковую полости зависимостью:

В свою очередь скорости и связаны соотношением:

. (5.3)

Используя эти зависимости, получим:

(5.4)

(5.5)

где α - постоянная цилиндра.

; (5.6)

.

(м/с);

(м/с).

Получим:

м/с;

= 0,7025;

= 0,3037 м/с;

= 0,4323 м/с;

Можно найти расходы рабочей жидкости, определяемые по формулам:

; (5.7)

; (5.8)

где - объемный КПД гидроцилиндра, равный 0,98÷1,00.

Задаем =0,99 и получаем:

(л/с);

(л/с).

Диаметр трубопровода d_Т определяется по величине расхода из зависимости

, (5.9)

где V - скорость движения жидкости в трубопроводе, которую в зависимости от величины давления в гидроцилиндре можно принимать по табл.3.

Табл. 3 Выбор скорости движения жидкости в зависимости от давления

, МПа	1÷2,5	2,5÷5,0	5,0÷10,0	10,0÷15,0
V, м/с	1,3÷2,0	2,0÷3,0	3,0÷4,5	4,5÷5,5

Т.к. давление р=3,2 МПа, то скорость принимается равной 2,5 м/с.

Из формулы (5.9) выражаем d_Т :

Подставив значения, получим:

Толщина стенки трубопровода (δ) в первом приближении определяется из условия прочности на разрыв от воздействия давления в гидроцилиндре

(5.10)

где [ ] - допускаемое напряжение на разрыв.

Величину [ ] можно принимать равной 30 ÷ 35% от предела прочности

.

Т.к. =160 МПа, то [ ]= МПа

Тогда

= =

Учитывая коэффициент к – допуск на коррозионный износ, который составляет 20% от полученного 𝛿, найдем окончательно 𝛿:

𝛿 = 1,169+1,169*0,2 = 1,4 (мм)

Толщина стенки δ не должна быть менее I мм для трубопроводов из цветных металлов и 0,5 мм для стальных трубопроводов.

В качестве трубопроводов применяют стальные трубы (ГОСТ 8732-70 и ГОСТ 8734-75), медные трубы (ГОСТ 617-72), трубы из алюминиевых сплавов (ГОСТ 18475-73 и ГОСТ 18482-73) и гибкие резино-тканевые шланги.

Наружные диаметры и толщины стенок наиболее употребительных стальных труб по ГОСТ 8732-70 и ГОСТ 8734-75 приведены в табл.4.

Табл. 4 Наружные диаметры и толщины стенок стальных труб

ГОСТ 8734-75		ГОСТ 8732-70
Наружный диаметр d, мм	Толщина стенки 𝛿, мм	Наружный диаметр d, мм	Толщина стенки 𝛿, мм
20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 34, 35, 36, 38, 40	0,5; 0.6; 0.7; 0.8; 1.0; 1.2; 1.4; 1.6; 1.8; 2.0; 2.5; 2.8; 3.0;3.2;3.5.	25; 28; 32; 38; 42; 45; 50.	2.5; 2.8; 3.0 3.5.
42, 45, 48, 50, 51, 53, 54, 56, 57, 60, 63, 65, 68, 70, 63, 75, 76.	1.0; 1.2; 1.4; 1.5; 1.8; 2.0; 2.2; 2.5; 2.8; 3.0; 3.2; 3.5.	54; 57; 60; 63; 68; 70.	3.0; 3.5

Наружный диаметр (расчетный) трубопровода определяется по формуле:

(5.11)

По таблице 4 выбирается наружный диаметр. d_н =40мм.

Уточняется диаметр трубопровода

По таблице принимается , .

Далее следует уточнить скорость движения жидкости в подводящей и сливной магистралях.

Потеря давления (напора) подсчитывается отдельно для участка от насоса до гидроцилиндра и отдельно для участка от гидроцилиндра до бака.

Для схемы с дросселем на выходе потери давления в подводящей и сливной магистралях определяются соответственно по формулам:

(5.12)

(5.13)

где , , , и - потери напора соответственно по длине, в местных сопротивлениях, распределителе, дросселе и фильтре; ρ - плотность жидкости; g - ускорение свободного падения.

Определяется число Рейнольдса и режим движения жидкости:

(5.14)

-ламинарный режим движения

Коэффициент гидравлического трения при ламинарном режиме движения вычисляется по формуле:

; (5.15)

Потери напора по длине при ламинарном движении жидкости рассчитываются по формуле Пуазейля:

; (5.16)

(м);

Длину подводящего и сливного участков трубопровода можно принимать равной половине общей длины трубопроводной системы.

(м);

Потери напора в местных сопротивлениях ( ) рассчитывают по формуле Вейсбаха:

;

где - коэффициент местных сопротивлений;

V – скорость движения жидкости, м/с.

Для большинства случаев принимается эмпирическое значение коэффициентов местных сопротивлений , при этом необходимо иметь в виду, что значение приводится в справочной литера­туре обычно отнесенным к скорости за сопротивлением.

При расчете потерь напора количество и виды местных сопротивлений, включая плавные и резкие повороты, тройники, шту­церные подсоединения труб к гидроагрегатам, принимаем исходя от разработанной нами схемы.

При ламинарном течений рабочей жидкости потеря напора на местном сопротивлении выражаются через эквивалентную длину .

Значения для турбулентного режима и для ламинар­ного (для типичных местных сопротивлений) приведены в табл.5.

Таблица 5. Значения коэффициентов местных сопротивлений

Вид местного сопротивления
Вход в трубу при острых кромках	0,5	7÷8
Выход из трубопровода под уровень	1,0	14÷16
Внезапное расширение при входе в силовой цилиндр	0,8÷0,9	12÷15
Внезапное сужение при выходе из силового гидроцилиндра	0,5	7÷8
Внезапное расширение	0,5	7÷8
Внезапное сужение	0,5	7÷8
Предохранительный и обратный клапан	2÷3	32÷40
Резкий поворот на 90°	1,1	16÷18

В подводящей магистрали по данной схеме имеется 4 поворота, одно внезапное расширение при входе в силовой цилиндр, переливной клапан, один вход

; (5.17)

;

(м); (5.18)

(м);

(м).

В сливной магистрали по данной схеме имеется 6 поворотов, одно внезапное расширение при входе в силовой цилиндр,2 внезапных сужения при выходе из силового гидроцилиндра, один выход.

;

;

(м); (5.19)

(м);

(м).

Потери напора в золотниковом распределителе могут быть определены по формуле:

(5.20)

(5.21)

где Q - расход, м³/с; f - площадь проходного сечения окна золотника, ; - коэффициент расхода.

Величину f можно принимать из соотношения

где - площадь сечения подводящего трубопровода.

Коэффициент расхода при турбулентном движении равен 0,8. [1]

При расчете величины следует полагать, что в схеме используется дроссель шайбового типа. Потеря напора в таком дросселе определяется по зависимости

; (5.22)

где - скорость в самом узком проходном сечении дросселя;

- коэффициент сопротивления дросселя, равный 2,0 ÷ 2,2 [1]. Принимается ,1.

Для определения принимается, что

,

где - площадь сечения подводящего трубопровода.

, (5.23)

Учитывая, что , формулу для^: определения можно представить в виде :

(5.24)

Потери напора в фильтре определяются по формуле:

, (5.25)

По справочнику принимается .

Подставляя рассчитанные значения потерь напора в формулы (7) и(8), получаем величины потерь давления в подводящей и сливной магистралях при заданном числе двойных ходов в минуту поршня гидроцилиндра.

Избыточное давление в гидроцилиндре ( ) по другую сторону поршня будет равно:

(5.26)

где - площадь поршня; - площадь сечения штока.

(5.27)

(5.28)

Суммируя полученную величину р_ц с потерей давления на участке насос-гидроцилиндр, получим давление , непосредственно развиваемое насосом,

(5.29)

.