15. Правила развертывания логических выражений ??? 16. Конституента
Элементарной конъюнкцией n переменных или конституентой единицы называется выражение, представляющее собой конъюнкцию всех переменных, причем каждая переменная может входить либо в прямом, либо в инверсном виде
17. пять классов переключательных функций
Существует пять замечательных классов переключательных функций, обладающих следующим свойством: любая переключательная функция, полученная с помощью операций суперпозиции и подстановки из функций данного класса, обязательно будет принадлежать к тому же классу. К пяти замечательным классам переключательных функций относятся:
линейные переключательные функции;
Определение 1.4.1. Переключательная функция называется линейной, если она может быть представлена полиномом степени не выше первой , т. е. записана в виде f(x1, . . . , xn) = ао a1x1 a2x2 … anxn , (4.1) где ао, a1, ..., an — коэффициенты, равные нулю или единице.
переключательные функции, сохраняющие нуль;
Определение 1.4.2.Если переключательная функция на нулевом наборе аргументов (т.е. на наборе 0,0, …,0) равна нулю, то говорят, что эта функция сохраняет нуль.
переключательные функции, сохраняющие единицу;
Определение 1.4.3. Если переключательная функция на единичном наборе аргументов (т. е. на наборе 1,1, ..., 1) равна единице, то говорят, что эта функция сохраняет единицу.
монотонные переключательные функции;
Определение 1.4.5. Переключательная функция называется монотонной, если при любом возрастании набора значения этой функции не убывают.
самодвойственные переключательные функции.
Определение 1.4.7. Переключательная функция называется самодвойственной, если на каждой паре противоположных наборов она принимает противоположные значения, т. е. если выполняется условие
18. Второй метод получения минимальной конъюнктивной нормальной формы
Хз(
Конъюнкти́вная норма́льная фо́рма (КНФ) в булевой логике — нормальная форма, в которой булева формула имеет вид конъюнкции дизъюнкций литералов. Конъюнктивная нормальная форма удобна для автоматического доказательства теорем. Любая булева формула может быть приведена к КНФ.[1] Для этого можно использовать: Закон двойного отрицания, Закон де Моргана, Дистрибутивность.
19. Минимизация неполностью определенных переключательных функций
Определение. Неполностью определенной функциейявляется такая переключательная функция, значения которой на некоторых наборах аргументов могут быть произвольными (т.е. равными " 0 " или " 1 ").
Определение.
Пусть функция f(x1,x2,...xn) не
определена на " р "
наборах аргументов. Тогда полностью
определенную функцию 
будем
считать эквивалентной кf(x1,x2,...xn),
если ее значения на тех наборах, на
которыхf(x1,x2,...xn) определена,
совпадают.
Очевидно, существует 2р различных функций, эквивалентныхf(x1,x2,...xn).
Задача минимизации f(x1,x2,...xn) состоит в выборе такой эквивалентной , которая имеет простейшую форму.
Введем
две вспомогательные эквивалентные
функции 
, 
,
которые принимают на запрещенных наборах
аргументов значения 0 и 1 соответственно.
ТЕОРЕМА. СДНФ неполностью определенной f(x1,x2,...xn) совпадает с дизъюнкцией самых коротких импликант , которые совместно накрывают все конституенты единицы , и ни одна из которых не является лишней.