8. Обработка результатов мтз

Как уже отмечалось выше, основным информативным параметром МТЗ является импеданс. Импеданс плоской электромагнитной волны на поверхности слоистого n-слойного разреза определяется как входной импеданс. Он связан с параметрами этого разреза соотношением

(8.1)

где = - волновое число верхнего слоя с сопротивлением .

R_n - безразмерная величина, приведенный импеданс, определяемый с помощью рекуррентных соотношений (7.17). В частности, для двухслойного разреза выражение R_n имеет вид

(8.2)

для трехслойного разреза

(8.3)

Если среда однородна , то R₁=1, т.к. в (7.17). Следовательно

(8.4)

8.1. Амплитудные кривые мтз

В основе теории количественной интерпретации МТЗ лежит построение кривых кажущегося электрического сопротивления . Их называют амплитудными кривыми МТЗ и строят в двойном логарифмическом масштабе (рис. 8.1-а.). По оси ординат откладывают значения , а по оси абсцисс значения . Величина линейно пропорциональна глубине проникновения, определяемой толщиной скин-слоя , где .

Кажущееся сопротивление, например, для сопряженных компонент Е_х и Н_у, согласно (4.8), определяют по формуле

(8.5)

где - модуль входного импеданса, определяемый по результатам обработки экспериментальных данных для сопряженных компонент Е_х в мВ/км и Ну в мА/м. Входной импеданс при этом измеряется в единицах В/мА. Если среда однородна, то значение совпадает с ее удельным сопротивлением согласно (8.4). В общем случае одномерной горизонтально-слоистой среды значение , рассчитанное теоретически, зависит от параметров разреза и от периода колебаний (частоты). Переходя к модулю и учитывая (7.18), можно записать

(8.6)

На высоких частотах, где , но при этом поле остается в пределах квазистационарного приближения , можно записать , следовательно

и (8.7)

С понижением частоты на величину будут оказывать влияние все более глубокие слои. На самых низких частотах, где , но при этом поле остается в волновой зоне (r>>λ) при конечном сопротивлении основания величина R_n, согласно (7.17), будет стремиться к значению . Подставляя это значение R_n в формулу (8.6), получим

при . (8.8)

Таким образом, при изменении частоты происходит процесс частотного зондирования и на кривых кажущегося сопротивления (рис. 8.1-а) последовательно, с увеличением периода Т (с понижением частоты от условной бесконечности до условного нуля), последовательно проявляются все более глубоко залегающие слои. Если в основании разреза (рис. 8.1-а) залегает слой бесконечно высокого сопротивления , то наблюдается восходящая кривая кажущегося сопротивления в виде асимптотической прямой, наклоненной к оси абсцисс под углом +63º25´ (кривая 1 на 8.1-а). Производная асимптоты при этом стремится к значению 2. В случае хорошо проводящего основания асимптотическая ветвь кривой кажущегося сопротивления имеет нисходящий вид и наклонена под углом -63º25´ к оси абсцисс (кривая 2 на рис. 8.1-а). Производная асимптоты при этом стремится к значению -2.

Приведенный импеданс R_n является комплексной величиной. Его фаза изменяется от 45⁰ над разрезом с изолирующим основанием до -45⁰ над разрезом с проводящим основанием и равна нулю над однородным полупространством.