7. Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля.

Е сли размеры отверстия d соизмеримы с расстояниями l между экранами Э₁, Э₂ на экране Э₂ наблюдается увеличенное изображение отверстие от лучей исходящих от точечного источника S.

Если размер отверстия на много меньше чем l (d<<l), то на экране Э₂ наблюдается картина в виде чередующихся светлых и темных колец охватывающих и область геометрической тени. Это указывает на то что нарушается закон прямолинейности распространения света. Нарушение закона прямолинейности распространения света или огибание малых препятствий называется дифракцией света. Картина возникающая на экране называется дифракционной картиной. Если вместо отверстия взять непрозрачный диск малого размера на экране Э₂ наблюдается также дифракционная картина в виде чередующихся колец. При этом в зависимости от соотношения d и l центр картины может быть как темным так и светлым. Если на препятствие падает белый свет то дифракционная картина приобретает разные окраски. Природным примером дифракции является радуга, которая является дифракцией солнечных лучей на взвешенных в воздухе капельках воды. Для объяснения явления дифракции Френель дополнил принцип Гюйгенса принципом интерференции: 1) каждая точка фронта распространяющейся волны является центром вторичных волн; 2) вторичные волны когерентны между собой и интенсивность света в любой точке пространства определяется как результат интерференции вторичных волн.

Для облегчения расчетам дифракционной картины Френель предложил разбить фронт волны на зоны, таким образом чтобы в точке наблюдения вторичные волны из соседних волн гасили друг друга.

Вопрос 8. Дифракция на щели и дифракционная решетка.

Р ис.1

На экран Э₁ с узкой щелью ширины а падает плоскопараллельный пучок монохроматического света. После щели за счет дифракции вторичные волны распространяются во всех направлениях. Рассмотрим волны, распространяющиеся после щели в прежнем направлении. Собирающая линза L фокусирует эти волны т.О на экране Э₂ установленного в области(фокальной). Линзы не вносят дополнительную разносить хода, поэтому эти волны, будучи в одинаковой фазе усиливают друг друга. В т.О будет дифракционный максимум(рис.1)

Рассмотрим вторичные волны, распространяющиеся под небольшим углом  так что разность хода между двумя лучами равняется длине волны =. В этом случае фронт волны можно разбить на две зоны Френеля. Эти волны линзой L фокусируются в т.О₁ и будучи в противофазе гасят друг друга. В т.О₁ наблюдается дифракционный минимум.

Пусть лучи распространяются под таким углом, что разность хода между крайними лучами:

В этом сл. можно разбить две зоны Френеля. Эти лучи фокусируются в т.О₂. Вторичные волны от двух соседних волн взаимно гасятся. А волны от третьей не парной зоны дают дифракционный максимум. Очевидно интенсивность этого максимума меньше, чем интенсивность центрального максимума.

Т.о. если фронт волны можно разбить на четное число зон Френеля на экране появится минимум:

(1) –Условия минимума.

Если фронт волны можно разбить на нечетное число зон Френеля на экране будет дифракционный максимум.

(2)-Условие максимума

Здесь k=0,1,2,…-порядок дифракционного максимума.

Д ифракционная картина симметрична относительно т.О.

-Изменение интенсивности света на экране при дифракции от щели

-Вид дифракционной картины на экране

Система из большого количества параллельных узких щелей представляет собой дифракционную решетку. Дифракционную решетку изготавливают нанесением параллельных штрихов на поверхность стекла(прозрачная решетка) или на полированную поверхность металла(отражающая решетка).

- дифракционная решетка

Пусть на диф. решетку падает плоскопараллельный пучок света. Диф. картина на экране является результатом наложения дифракционных картин от множества отдельных щелей. Лучи, распространяющиеся после решетки в первоначальном направлении собираются линзой L в центре экрана. Т.к. все они в одинаковых фазах, в центре экрана будет дифракционный максимум. Очевидно тех направлениях в которых от каждой щели наблюдался минимум будет наблюдаться минимум и от решетки.

-условие главного минимума на решетке

k=1,2,3…

Дифракционный максимум образуется как результат интерференции лучей от двух соседних щелей. Если разность хода лучей кратно целому числу длин волн, то эти лучи дают дифракционный максимум.

-условие главного максимума

Здесь а-ширина щели b-период дифракционной решетки

d =a+b –период дифракционной решетки

-график изменения интенсивности света при дифракционной решетке

При прохождении через дифракционную решетку такая же картина, как при щели. Однако максимум уже ярче. Между главными максимумами располагается N-1 дополнительных минимумов, возникающих из-за наложения дифракционных картин от отдельных щелей. Условия дополнительных минимумов: , k-целые числа, кроме 0,N,2N,…

N-общее количество щелей

Как видно из условий максимума, расположение его зависит от длины волны. Поэтому если на решетку падает белый свет, то максимум для разных волн, начиная с максимума 1-го порядка окажется несколько смещен.

График расположения максимума для различных волн.

В результате максимум, кроме 0-го порядка приобретают радужную окраску. Возникает дифракционный спектр белого света.

Дифракционная решетка является неотъемлемой частью спектральных аппаратов, применяемых для анализа состава вещества.