4. Дисперсия света.

В одной и той же среде скорость распространения световой волны зависит от длины волны. Зависимость скорости света от длины волны называется дисперсией света. Т.к. -абсолютный показатель преломления .

Количественно дисперсия характеризуется величиной -дисперсия

Типичный график зависимости показывает преломление от длины волны. Для большинства прозрачных сред в оптической области показатель преломления зависит от длины волны. Такая зависимость называется нормальной дисперсией. В узких интервалах длин волн наблюдается увеличение показателя преломления с увеличением длины волны. D<0 –нормальная дисперсия, D>0 – аномальная дисперсия.

Явление дисперсии объясняется в рамках электронной оптики рассматривая взаимодействие электромагнитной волны с полем вращающейся вокруг волны электронов. Аномальная дисперсия имеет место когда частота вращения электронов вокруг ядра равна частоте вращения вокруг волны.

Р езультатом дисперсии является разложение белого света в спектр при прохождении через призму. Картина в виде радуги на экране называется дисперсионным спектром. При - угловая дисперсия.

5. Когерентность волн. Интерференция света.

Волны называются когерентными: 1) если они имеют одинаковую частоту; 2) если разность фаз с течением времени не меняется. Пусть в одну и ту же точку пространства падают две когерентные волны

В результате наложения этих волн возникает суммарная волна. (2) Амплитуда суммарной волны

Если , , ,…, , где k=0,1,2,… E₀=E₀₁+E₀₂ (4) – условие максимума.

Если (5) условие минимума.

В зависимости от разности от разности фаз складываемые волны могут усиливать или ослаблять друг друга.

Усиление или ослабление интенсивности света при наложении когерентных волн называется интерференцией света. Естественные источники света излучают некогерентные волны. Поэтому от наложения световых волн от разных источников не происходит взаимодействие световых пучков. Чтобы наблюдать интерференцию от когерентных источников сначала пучок естественного источника разделим на два пучка. Затем когда эти пучки пройдут разное расстояние опять сводят на одну точку. В этом случае разность фаз возникает за счет разности времени прохождения путей, т.е. ,

-абсолютный показатель преломления.

l₁=n₁x₁; l₂=n₂x₂ – оптические пути лучей; x₁,x₂ – геометрические пути лучей. - длина волны в вакууме. Частота в любой среде одинакова, а длина волны зависит от среды, т.к. , а скорость везде разная. Обозначим: - разность хода лучей.

.

Подставим выражение (6) в условие максимума (4). Тогда: .

Таким образом если на разность хода лучей укладывается четное число полуволн, то волны усиливаются. Если на разность хода укладывается нечетное число полуволн, то волны ослабляют друг друга.

6. Интерференция от двух когерентных источников.

S_1,S₂ – линейные когерентные источники света. Э – экран.

В результате наложения волн от двух интерференционных источников на экране наблюдается интерференционная картина в виде чередующихся темных и светлых полос. Картина симметрична относительно k=0, где k –порядок максимума.

В произвольную точку экрана M лучи приходят пройдя разное расстояние. Между ними возникает разность хода. Определим при каких расстояниях х на экране будет наблюдаться интерференционный максимум или минимум.

;

Если ;

Подставим это выражение в условие максимума через разность хода . Из условия min: . Расстояние между двумя соседними интерференционными минимумами наз-ся шириной интерференционной полосы. ; -ширина интерференционной полосы.

Для видимого света

, поэтому для того, чтобы ,поэтому интерференционная картина будет наблюдаться только тогда, когда l>>d.