Исходные данные

Время, τ, мин	0	12,8	30	47	68	800	100	∞
Концентрация продукта, с∙103, моль/л	0,0	3,0	7,0	10,3	11,4	13,0	13,7	14,0

Решение: Рассчитаем концентрацию исходного реагента ,

где – текущая концентрация исходного реагента; – предельная концентрация продукта реакции; – текущая концентрация продукта (табл. 8).

Интегрально-расчетный метод

Пусть n= 0. Тогда константу скорости реакции рассчитаем по уравнению:

,

где – начальная и текущая концентрации реагента.

Константа скорости реакции по результатам расчетов не усредняется (табл. 2). Следовательно, порядок реакции не равен нулю.

Таблица 2

Математическая обработка экспериментальных данных. Интегрально-расчетный метод

№ пп	Время, τ, мин	Концентрация продукта, с∙103, моль/л	Концентрация исходного вещества, с∙103, моль/л	п = 0 моль/л∙мин–1	п = 1 мин-1
1 2 3 4 5 6 7 8	0 12,8 30 47 68 80 100 ∞	0,0 3,0 7,0 10,3 11,4 12,5 13,0 14,0	14,0 11,0 7,0 3,7 2,6 1,5 1,0 0	- 2,344∙10-4 2,333∙10-4 2,190∙10-4 1,700∙10-4 1,563∙10-4 1,390∙10-4 -	- 1,90∙10-2 2,31∙10-2 2,83∙10-2 2,48∙10-2 3,16∙10-2 2,64∙10-2 -

Пусть n= 1. В этом случае константу скорости реакции рассчитаем по уравнению: .

Расчет константы скорости показывает, что ее значение можно усреднить мин^-1 (табл. 2), следовательно, реакция первого порядка.

Интегрально-графический метод заключается в подборе ординаты для зависимости концентрации от времени.

Пусть n = 0. Используем уравнение прямой линии: или и строим график (рис.1). Видно, что экспериментальные точки находятся на кривой второго порядка и не укладываются на прямую. Следов ательно, реакция не нулевого порядка.

Для дальнейшего исследования используем уравнение прямой линии или . Зависимости в координатах lnс_τ = f(τ) будет линейна (рис. 2).

Следовательно, данная реакция первого порядка. Константу скорости найдем по тангенсу угла наклона прямой к оси абсцисс:

= k

Дифференциально-расчетный метод

Рассчитаем средние скорости и соответствующие им средние концентрации за периоды времени от до (i=1,2,…7) по выражениям: и , а затем определим n_i и k_i по формулам и . Результаты расчетов сведем в табл. 3.

Таблица 3

Математическая обработка экспериментальных данных.

Дифференциально-расчетный метод

№ п/п	τ, мин	с∙103, моль/л	∙104 моль/л∙мин–1	∙103 моль/л			пi	k∙102 мин–1
1 2 3 4 5 6 7 8	0 12,8 30 47 68 80 100 ∞	14,0 11,0 7,0 3,7 2,6 1,5 1,0 0	2,3440 2,3260 1,9412 0,5240 0,9170 0,2500	12,50 9,00 5,35 3,15 2,05 1,25	0,00335 0,07854 0,56874 -0,2430 0,56443	0,143 0,226 0,230 0,185 0,215	0,025 0,350 2,470 -1,30 2,630	1,875 2,584 3,630 1,664 4,473 2,000

О бщий порядок реакции равен среднеарифметическому значению n_i: или . Усредненное значение константы скорости .

Дифференциально-графический метод

Строим график зависимости в координатах (рис. 3).

Из графика следует найти скорости и концентрации, являющимися параметрами основного кинетического уравнения: . Для этого дифференцируем кривую на графике методом касательных и находим тангенс угла наклона каждой касательной линии к оси абсцисс: – . Среднюю концентрацию находим из графика, разделив отрезки, отсекаемые касательными на оси ординат, пополам, либо находим полусуммы двух соседних концентраций в точках пересечения касательных с осью ординат. В нашем примере тангенсы угла наклона φ₁ и φ₂ найдем из следующих выражений:

и т.д. (табл. 4).

Таблица 4