Расчет шпинделя на жесткость и прочность

Шпиндель является одной из наиболее ответственных деталей станка. От него во многом зависит точность обработки. Поэтому к шпинделю предъявляется ряд повышенных требований. Конструкцию шпинделя определяют: а) требуемая жесткость, расстояние между опорами, наличие отверстия (для пропуска материалов и для других целей); б) конструкция , приводных деталей (зубчатые колеса, шкивы) и их расположение на шпинделе; в) тип подшипников и посадочные места под них; г) метод крепления патрона для детали или инструмента (определяет конструкцию переднего конца шпинделя).

Шпиндели современных станков имеют довольно сложную форму. К ним предъявляются высокие требования по точности изготовления; часто до половины всех проверок на точность, проводимых при изготовлении станка, приходится на шпиндельный узел. Технические условия на изготовление шпинделей устанавливаются ГОСТом для станков данного класса. Так, для шпинделей прецизионных станков средних размеров биение поверхностей под подшипники относительно оси шпинделя не должно превышать 1 мкм, овальность и конусность шейки — 2 мкм. Это говорит с высоких требованиях к шпинделю станка и ко всему шпиндельному узлу.

Компоновка шпиндельных узлов связана с компоновкой всего станка, так как шпиндель является одним из главных его элементов. В прецизионных станках (токарных, координатно-расточных и др.) стремятся выделить шпиндель в самостоятельный конструктивный узел, отделив его от коробки скоростей. Этим значительно уменьшается передача на шпиндель вибраций и динамических нагрузок, возникающих в приводе. Компоновка шпиндельных узлов многошпиндельных станков имеет свою специфику. Здесь расположение узла шпинделя зависит от положения в пространстве оси станка (вертикальная или горизонтальная) и расположения по отношению к ней осей вращения шпинделей. Ось станка обычно совпадает с осью вращающегося стола или шпиндельного барабана.

Весьма важным является выбор материала шпинделя. Средненагруженные шпиндели изготовляют обычно из стали 45 с улучшением (закалка и высокий отпуск). При повышенных силовых нагрузках применяют сталь 45 с низким отпуском. Для шпинделей, требующих высокой поверхностной твердости и вязкой сердцевины, применяют сталь 45 с закалкой ТВЧ и низким отпуском. При повышенных требованиях применяют стали 40Х, 38ХМЮА, 38ХВФЮА (шпиндели быстроходных станков), 20Х с цементацией, закалкой и отпуском, 12ХНЗ (быстроходные и тяжело нагруженные шпиндели) и другие малолегированные стали. Сталь 65Г применяют для крупных шпинделей.

Шпиндельные узлы достаточно разнообразны по конструкции и к ним предъявляются требования, специфичные для данного типа станка.

Весьма важным при конструктивном оформлении узла является выбор передач на шпиндель. Он зависит в первую очередь от частоты вращения и передаваемой силы. Зубчатая передача более проста и компактна и передает значительные крутящие моменты, однако из-за ошибок шага она не всегда обеспечивает, шикую шероховатость обработанной поверхности и, как правило, по применяется на шлифовальных, координатно-расточных, отделочно-токарных и других станках. В станках с переменными силами резания (например, во фрезерных) с зубчатыми передачами уменьшается плавность вращения шпинделя, и возрастают динамические нагрузки в деталях коробки скоростей. Поэтому зубчатая передача применяется для частот вращения не выше 35 об/с.

Расчет шпинделей

Шпиндели, как правило, рассчитывают на жесткость, и лишь для тяжело нагруженных шпинделей производят поверочный расчет на прочность. Основным видом деформации шпинделя, влияющим на точность работы станка, является изгиб.

Опоры шпинделей в зависимости от их типа обеспечивают различные условия для поворота шпинделя при его изгибе. Поэтому при расчете на жесткость шпиндель рассматривается как балка на двух опорах, причем тип опоры выбирают в зависимости от типа подшипника.

При опоре шпинделя на двух подшипниках качения расчетная схема в первом приближении принимается в виде балки на двух ножевых опорах. Если передняя опора имеет два шариковых подшипника или один роликовый, то можно считать, что шпиндель в этом сечении не поворачивается. Если передняя опора на подшипнике скольжения, то он создает определенный реактивный момент М_р, который в первом приближении равен 0,3—0,35 изгибающего момента в опоре.

При опоре на двух подшипниках скольжения следует вначале определить прогиб у₁ при деформации шпинделя в пределах радиального зазора подшипников. Если нагрузка на шпиндель вызывает большую деформацию, то следует подсчитать прогиб у₂ конца шпинделя под действием той части силы, которая деформирует его как консольную балку с заделкой. в передней опоре. Суммарный прогиб у = у₁+ у₂ К прогибу шпинделя следует добавлять его деформацию на упругих опорах, рассматривая при этом шпиндель как жесткое тело.

При определении прогиба шпинделя в первом приближении допустимо брать средний момент инерции по основному участку шпинделя или определять его по расчетному среднему диаметру

Для шпинделей с резкими переходами сечений при уточненных расчетах следует строить упругую линию шпинделя как ступенчатого вала со своим моментом инерции сечения на каждом участке. При расчетах шпинделей на жесткость необходимо в первую очередь составить схему сил, действующих на шпиндель, и оценить их величину. Внешние силы, действующие на шпиндель, включают силы резания Р =Р_х + Р_у + Р_z которые зависят, от режима резания; давление на шкив от натяжения ремня или реакцию от приводного колеса;- силы тяжести шпинделя; дисбаланс вращающейся системы шпинделя; центробежные силы, действующие на тела качения (для быстроходных шпинделей); предварительный натяг в подшипниках (для подшипников качения). Данные силы вызывают реакции в опорах, при расчете которых часто можно пренебречь силами тяжести шпинделя и центробежными силами.

При расчете жесткости шпинделя необходимо учитывать деформацию его переднего конца, на котором закреплен инструмент или заготовка. Допустимая величина прогиба должна определяться исходя из точности обработки на станке. Погрешности обработки, вызываемые прогибом, составляют некоторую долю допуска обрабатываемой детали. Если трудно произвести аналитический расчет всех погрешностей, возникающих при обработке, допустимый прогиб шпинделя берут исходя из опыта эксплуатации станков. Можно принимать его равным — допустимого биения шпинделя. Часто пользуются также зависимостью

У_доп = (0,0001 -г- 0,0002) l,

где У_доп— допустимый прогиб конца шпинделя; I — расстояние между опорами шпинделя.

Максимально допустимый угол поворота, конца шпинделя Q_max = 0,001 рад.

Расчет шпинделя производиться на ЭВМ.

Расчет сводиться к определению радиальной жесткости и прогибу под зубчатым колесом.

Расчет на прочность:

По эпюрам, определяем более опасное сечение. В нашем случае это сечение находиться под опорой В – суммарный момент в данном сечении составляет 1328 Н м.

Материал шпиндельного узла сталь 40Х.

Для расчета воспользуемся формулами сопротивления материалов