Силовой расчет коробки скоростей

Коробка скоростей состоит из определенного количества механических передач. Механическими передачами называются механизмы, передаю­щие энергию от двигателя к рабочим органам машины, как правило, с преобразованием скоростей, сил или моментов, а иногда — ха­рактера и закона движения.

Введение передачи между двигателем и рабочим органом машины обусловливается многими причинами:

а) требуемые скорости движения рабочих органов машины часто отличаются от скоростей стандартных двигателей;

б) скорость рабочего органа бывает необходимо изменять (регулировать), а осуществить это непосредственно двигателем неэкономично или даже невозможно;

в) в отдельные периоды работы машины для ее привода требуются крутящие моменты, превышающие крутящий момент (или крутящие моменты) на валу двигателя;

г) нередко одним двигателем необходимо приводить в движение несколько механизмов с различными скоростями;

д) стандартные двигатели обычно предназначаются для равномерного вращательного движения, между тем рабочие органы машины зачастую должны двигаться прямолинейно, с изменяющейся скоростью или с периодическими остановками;

е) иногда непосредственное соединение валов двигателя и исполнительного механизма нельзя осуществить по соображениям безопасности, удобства обслуживания или из-за габаритов машины.

До недавнего времени механическая передача была почти един­ственным устройством, применявшимся в машинах во всех пере­численных случаях. В современном машиностроении для этих це­лей наряду с механическими передачами широко используют электрические, гидравлические, пневматические (вакуумные) при­воды. Часто в одной машине для привода различных механизмов одновременно применяют как механические передачи, так и раз­личные приводы.

В зависимости от способа передачи движения от ведущего эле­мента ведомому различают:

1. передачи трением с непосредственным касанием (фрикционные) или с гибкой связью (ременные);

2. передачи зацеплением с непосредственным контактом (зубчатые и червячные) или с гибкой связью (цепные и зубчато ременные).

Передачи трением и зацеплением разделяются по взаимному расположению валов (параллельные, пересекающиеся и скрещи­вающиеся валы), а также по характеру изменения передаточного числа (постоянное передаточное число, изменяется ступенчато и бесступенчато).

Способ передачи движения трением или зацеплением определяет форму рабочих поверхностей и характерные свойства передач.

В передачах трением сечения рабочих поверхностей, нормаль­ные к оси вращения, представляют окружности. Изготовление та­ких поверхностей даже с высокой точностью не представляет осо­бых трудностей. В передачах зацеплением детали снабжаются зубьями, которые и осуществляют передачу крутящего момента с ведущего колеса на ведомое. В процессе работы одни зубья выхо­дят из зацепления, а другие входят. Даже небольшие неточности в форме зубьев и деформации элементов приводят к ускорениям, вызывающим шум и износ зубьев. Это — принципиальные недо­статки передач зацеплением. Повышением точности изготовления зубчатых колес, применением зубьев специальной формы этот недостаток можно смягчить, но его нельзя устранить полностью. Поэтому, например, в станках для тонкой окончательной обработки поверхностей движение шпинделю передается, как правило, не зацеплением, а трением — с помощью ременной передачи.

В передачах трением переход с окружности касания одного диаметра на окружность другого диаметра может быть плавным. Таким же плавным — бесступенчатым — может быть и регулиро­вание, т. е. изменение передаточного числа.

В передачах зацеплением это может быть достигнуто только сложными искусственными средствами.

При проектирование передачи с постоянным переда­точным числом должны быть следующие данные: передаваемая мощность N или крутящий момент М_к на ведомом валу; скорости вращения (n об/мин) ведомого n₂ и ведущего n₁ валов; взаимное расположение валов.

В общем случае такое задание имеет несколько решений, т. е. для заданных условий можно спроектировать передачи различных типов. Возможные варианты передачи нужно сравнить между со­бой по к. п. д., весу, габаритам, первоначальным и эксплуатацион­ным расходам и выбрать из них наивыгоднейший. Некоторые об­щие соображения, а в основном накопленный опыт проектирования, изготовления и эксплуатации различных передач, позволяют на­метить области и границы преимущественного применения передач различных типов. Однако эти границы временные, так как по мере появления новых материалов и совершенствования технологии из­готовления деталей, вместе с углублением знаний о сущности про­цессов, происходящих в передачах, конструкции совершенствуются, расширяются границы и области их использования.

Крутяший момент определяется предварительно по формуле:

где N_H - номинальная мощность электродвигателя

n_i - номинальная частота вращения электродвигателя

- КПД передач от электродвигателя до i вала.

При расчете валов на прочность определяется диаметры валов по условному расчету на кручение:

где М_кр - крутящий момент на расчетном валу, Н м

[ ]_кр - допускаемое напряжение кручения, МПа

Геометрический расчет зубчатых передач

Критерии расчета. При расчете передачи необходимо определить ее минимальные размеры, при которых не возникает опасности повреждения колес. Наиболее рациональное решение такой задачи возможно лишь при взаимосвязанном расчете прочности и геомет­рии зацепления, так как с изменением геометрии зацепления (число зубьев, коэффициенты коррекции, угол наклона зубьев и т. п.) значительно увеличивается нагрузочная способность передачи.

Из анализа повреждений передачи следует, что закрытые пере­дачи необходимо рассчитывать на предупреждение всех рассмотрен­ных видов повреждений, а открытые передачи — на предупрежде­ние поломки, износа и пластической деформации зубьев. Прочность рабочих поверхностей зубьев определяется контактными напряже­ниями, а сопротивление излому — напряжением в опасной зоне переходной кривойзуба. Поэтому расчетные зависимости построены на сопоставлении расчетных контактных напряжений с допускае­мыми, зависящими от условий контакта зубьев в местах возможных повреждений, и напряжений в основании зуба с допускаемыми на изгиб.

Обычно при твердости рабочих поверхностей НВ < 350 габариты закрытой передачи — межосевое расстояние и ширину колес — определяют расчетом на контактную выносливость рабочих поверх­ностей зубьев. Расчет зубьев на изгиб в этом случае носит повероч­ный характер и имеет целью определить наименьший допустимый модуль.

При твердости рабочих поверхностей НВ 350 может слу­читься, что нагрузочная способность передачи будет ограничиваться не контактной выносливостью рабочих поверхностей (вследствие высоких допускаемых напряжений), прочностью зубьев на излом. В этом случае габариты передачи, определенные из расчета на излом, будут больше, чем найденные расчетом на контактную выносливость, уменьшить их можно, применив корригированные зубчатые колеса.

Разрушение поверхности зубьев и поломка может произойти и при очень кратковременном воздействии нагрузки, если величина ее весьма велика. Такая нагрузка, не оказывающая „влияния на выносливость зубьев, может вызвать пластические деформации при твердости поверхности НВ 350 или хрупкое разрушение при НВ > 350. В этом случае расчет зубьев производится отдельно для шестерни и колеса.

В открытых передачах выкрашивания не наблюдается. Поэтому расчет на ограничение контакт­ных напряжений для открытых передач имеет целью только пре­дупреждение возникновения пластических деформаций или хруп­кого разрушения поверхности зубьев: габариты открытой передачи определяют расчетом зубьев на излом.

Для прямозубых колес модули определяются по формуле:

Межосевое расстояние находится по формуле:

Ширина венца колеса рассчитывается по формуле:

Для каждого колеса рассчитывается диаметры:

Делительной окружности

Диаметр впадин

Диаметров выступов

Силы, действующие в зубчатом зацеплении, определяется по формулам:

Окружная (тангенциальная)

Радиальная

Силовой расчет коробки скоростей производиться на ЭВМ.

Расчет коробки скоростей

1 16.12.2012 21:39:13

Количество валов привода главного движения 5

Номинальная частота вращения электродвигателя (1/мин) 1420

Номинальная мощность электродвигателя (кВт) 3

Допустимое контактное напряжение Gпов (МПа) 1054

Допустимое напряжение на изгиб Gизг (МПа) 780

Диаметр 0-го вала (мм) 14,9

**********************************************************************************

Минимальная частота вращения 1-го вала (1/мин) 900

Количество пар подшипников в цепи от 0-го до 1-го вала 1

Количество ременных передач в цепи от 0-го до 1-го вала 1

Колчество муфт в цепи от 0-го до 1-го вала 0

Количество зубчатых передач в цепи от 0-го до 1-го вала 0

Мощность на 1-м валу (кВт) 2,88

Крутящий момент на 1-м валу 30,55

Диаметр 1-го вала (мм) 20

**********************************************************************************

Минимальная частота вращения 2-го вала (1/мин) 370

Количество пар подшипников в цепи от 1-го до 2-го вала 2

Количество ременных передач в цепи от 1-го до 2-го вала 0

Колчество муфт в цепи от 1-го до 2-го вала 1

Количество зубчатых передач в цепи от 1-го до 2-го вала 1

Мощность на 2-м валу (кВт) 2,73

Крутящий момент на 2-м валу 70,46

Диаметр 2-го вала (мм) 25

---------------------------------------------------------------------------------------

Число зубьев меньшей шестерни Z1 18

Модуль зубчатых колес 2

Межосевое расстояние между 1 и 2 валом (мм) 57

---------------------------------------------------------------------------------------

Ширина зубчатых колес (мм) 16

Число зубьев 1-го колеса 18

Делительный диаметр 1-го колеса (мм) 36

Диаметр впадин 1-го колеса (мм) 31

Диаметр выступов 1-го колеса (мм) 40

Число зубьев 2-го колеса 39

Делительный диаметр 2-го колеса (мм) 78

Диаметр впадин 2-го колеса (мм) 73

Диаметр выступов 2-го колеса (мм) 82

Число зубьев 3-го колеса 22

Делительный диаметр 3-го колеса (мм) 44

Диаметр впадин 3-го колеса (мм) 39

Диаметр выступов 3-го колеса (мм) 48

Число зубьев 4-го колеса 35

Делительный диаметр 4-го колеса (мм) 70

Диаметр впадин 4-го колеса (мм) 65

Диаметр выступов 4-го колеса (мм) 74

Число зубьев 5-го колеса 27

Делительный диаметр 5-го колеса (мм) 54

Диаметр впадин 5-го колеса (мм) 49

Диаметр выступов 5-го колеса (мм) 58

Число зубьев 6-го колеса 30

Делительный диаметр 6-го колеса (мм) 60

Диаметр впадин 6-го колеса (мм) 55

Диаметр выступов 6-го колеса (мм) 64

Число зубьев 7-го колеса 32

Делительный диаметр 7-го колеса (мм) 64

Диаметр впадин 7-го колеса (мм) 59

Диаметр выступов 7-го колеса (мм) 68

Число зубьев 8-го колеса 25

Делительный диаметр 8-го колеса (мм) 50

Диаметр впадин 8-го колеса (мм) 45

Диаметр выступов 8-го колеса (мм) 54

Тангенциальная сила, действующая на колесо (Н) 4305

Радиальная сила, действующая на колесо (Н) 1567

**********************************************************************************

Минимальная частота вращения 3-го вала (1/мин) 200

Количество пар подшипников в цепи от 2-го до 3-го вала 3

Количество ременных передач в цепи от 2-го до 3-го вала 0

Колчество муфт в цепи от 2-го до 3-го вала 1

Количество зубчатых передач в цепи от 2-го до 3-го вала 1

Мощность на 3-м валу (кВт) 2,56

Крутящий момент на 3-м валу 122,24

Диаметр 3-го вала (мм) 28

---------------------------------------------------------------------------------------

Число зубьев меньшей шестерни Z1 18

Модуль зубчатых колес 2

Межосевое расстояние между 2 и 3 валом (мм) 64

---------------------------------------------------------------------------------------

Ширина зубчатых колес (мм) 16

Число зубьев 1-го колеса 18

Делительный диаметр 1-го колеса (мм) 36

Диаметр впадин 1-го колеса (мм) 31

Диаметр выступов 1-го колеса (мм) 40

Число зубьев 2-го колеса 46

Делительный диаметр 2-го колеса (мм) 92

Диаметр впадин 2-го колеса (мм) 87

Диаметр выступов 2-го колеса (мм) 96

Число зубьев 3-го колеса 39

Делительный диаметр 3-го колеса (мм) 78

Диаметр впадин 3-го колеса (мм) 73

Диаметр выступов 3-го колеса (мм) 82

Число зубьев 4-го колеса 25

Делительный диаметр 4-го колеса (мм) 50

Диаметр впадин 4-го колеса (мм) 45

Диаметр выступов 4-го колеса (мм) 54

Тангенциальная сила, действующая на колесо (Н) 7470

Радиальная сила, действующая на колесо (Н) 2718

**********************************************************************************

Минимальная частота вращения 4-го вала (1/мин) 270

Количество пар подшипников в цепи от 3-го до 4-го вала 4

Количество ременных передач в цепи от 3-го до 4-го вала 0

Колчество муфт в цепи от 3-го до 4-го вала 0

Количество зубчатых передач в цепи от 3-го до 4-го вала 1

Мощность на 4-м валу (кВт) 2,4

Крутящий момент на 4-м валу 84,88

Диаметр 4-го вала (мм) 25

---------------------------------------------------------------------------------------

Число зубьев меньшей шестерни Z1 46

Модуль зубчатых колес 2

Межосевое расстояние между 3 и 4 валом (мм) 84

---------------------------------------------------------------------------------------

Ширина зубчатых колес (мм) 16

Число зубьев 1-го колеса 46

Делительный диаметр 1-го колеса (мм) 92

Диаметр впадин 1-го колеса (мм) 87

Диаметр выступов 1-го колеса (мм) 96

Число зубьев 2-го колеса 38

Делительный диаметр 2-го колеса (мм) 76

Диаметр впадин 2-го колеса (мм) 71

Диаметр выступов 2-го колеса (мм) 80

Тангенциальная сила, действующая на колесо (Н) 2029

Радиальная сила, действующая на колесо (Н) 738

**********************************************************************************

Минимальная частота вращения 5-го вала (1/мин) 150

Количество пар подшипников в цепи от 4-го до 5-го вала 5

Количество ременных передач в цепи от 4-го до 5-го вала 0

Колчество муфт в цепи от 4-го до 5-го вала 0

Количество зубчатых передач в цепи от 4-го до 5-го вала 1

Мощность на 5-м валу (кВт) 2,23

Крутящий момент на 5-м валу 141,97

Диаметр 5-го вала (мм) 30

---------------------------------------------------------------------------------------

Число зубьев меньшей шестерни Z1 27

Модуль зубчатых колес 2

Межосевое расстояние между 4 и 5 валом (мм) 50

---------------------------------------------------------------------------------------

Ширина зубчатых колес (мм) 16

Число зубьев 1-го колеса 27

Делительный диаметр 1-го колеса (мм) 54

Диаметр впадин 1-го колеса (мм) 49

Диаметр выступов 1-го колеса (мм) 58

Число зубьев 2-го колеса 23

Делительный диаметр 2-го колеса (мм) 46

Диаметр впадин 2-го колеса (мм) 41

Диаметр выступов 2-го колеса (мм) 50

Тангенциальная сила, действующая на колесо (Н) 5783

Радиальная сила, действующая на колесо (Н) 2105

CRC113