2.4. Анализ построенных потенциальных диаграмм
Из потенциальной диаграммы (рисунок 1.2) мы видим, что графики, полученные теоретическим и опытным путями, для контуров abcea и abcda, совпадают в пределах некоторой погрешности. Из этого следует, что 2-ой закон Кирхгофа выполняется.
Задание 3
Для разветвленной электрической цепи (рисунок 3.1) проверяем выполнение второго закона Кирхгофа с помощью построения потенциальных диаграмм.
Рис.3.1. Разветвленная электрическая цепь
3.1. Теоретически рассчитаем ток i1 в ветвях и падения напряжений на резисторахUr1,ur4, ur5 в электрической цепи (рисунок 3.1).
Н
айдем
токи в цепи (рис.3.1):
i1 - i23 - i4 = 0
i4 + I1 - i5 = 0
i1 R1 + i23 (R2 + R3) = E1
i4 R4 + i5 R5 - i23 (R2 + R3) = 0
i4 + I1 - i5 = 0
i4 R4 + i5 R5 - i23 (R2 + R3) = 0
i4 + I1 - i5 = 0
i5 = i4 + I1
i5 = -5,48 + 5,5 = 0,02 мА
i23 = i2 = i3 = 5,28 мА
i1 = 5,28 – 5,48 = - 0,2 мА
Найдем падение напряжения на каждом резисторе:
UR1 = i1 = 0, 2 10-3 150 = 30 10-3 В
UR2 = i2 = 5,28 10-3 820 = 4,33 В
UR3 = i3 = 5,28 10-3 680 = 3,59 В
UR4 = i4 = 5,48 10-3 270 = 1,48 В
UR5 = i5 = 0,02 10-3 470000 = 9,4 В
3.2. Экспериментальное измерение тока i1 в ветвях и падений напряжений на резисторах ur1, ur4, ur5 в электрической цепи (рисунок 3.1).
Собрав схему по рис. 3.1, измерим ток в цепи и напряжение на каждом резисторе. Построим таблицу 6, для наглядного сравнения теоретических значений и полученных нами при проведении опыта.
Таблица 6
Экспериментальные и теоретические значения токов и напряжений по схеме (рисунок 3.1)
|
i1 |
i2 |
i3 |
i4 |
UR1 |
UR2 |
UR3 |
UR4 |
UR5 |
|
Рис 3.1 |
Расчет |
33,5 |
16,5 |
15 |
22 |
4,9 |
4,5 |
1,1 |
2,3 |
3,3 |
Опыт |
36 |
15 |
21 |
14 |
5,2 |
4,8 |
0,5 |
2,5 |
2,8 |
|
3.3. Расчет потенциального контура abcda и abcea рис (3.1) и построение потенциальной диаграммы
По теоретическим и экспериментальным значениям падений напряжений, полученным в пунктах 1 и 2 данного задания, определим для контуров abcda и abcea потенциалы и построим потенциальные диаграммы.
Найдем потенциалы из расчетных данных:
Произвольно примем потенциал одной из точек, например точки a, φa = 0.
Для контура abcda
a = 0 В
b = a + E1 = 8 В
c = b - UR1 = 8 – 0,03 = 7,97 В
d = c - UR4 = 7,97 – 4,33 = 3,64 В
a = d - UR5 = 3,64 – 3,59 = 0,05 В
Для контура abcea
a = 0 В
b = a + E1 = 8 В
c = b - UR1 = 8 – 0,03 = 7,97 В
е = c - UR4 = 7,97 – 1,48 = 6,49 В
a = d - UR5 = 6,49 – 9,4 = -2,91 В
Аналогично рассчитаем потенциалы для контуров abcda и abcea только для опытных значений.
Рассмотрим потенциалы для контура abcda, и построим для них потенциальную диаграмму
Для построения потенциальной диаграммы для контура abcda занесем расчетные и опытные значения потенциалов в таблицу 7
Таблица 7
Потенциалы для контура abcda
|
, В |
, В |
, В |
, В |
, В |
Расчет |
0 |
8 |
7,97 |
3,64 |
0,05 |
Опыт |
0 |
8 |
7,95 |
3,55 |
-0,03 |
Рис.3.2. Потенциальная диаграмма к заданию 1 для контура abcda (рисунок 3.1)
Рассмотрим потенциалы для контура abcea, и построим для них потенциальную диаграмму
Для построения потенциальной диаграммы для контура abcea занесем расчетные и опытные значения потенциалов в таблицу
Таблица 8
Потенциалы для контура abcea
|
, В |
, В |
, В |
, В |
, В |
Расчет |
0 |
8 |
7,97 |
6,49 |
-2,91 |
Опыт |
0 |
8 |
7,95 |
6,45 |
-2,95 |
Рис.3.3. Потенциальная диаграмма к заданию 1 для контура abcea (рисунок 3.1)