1.4. Анализ построенных потенциальных диаграмм

Из потенциальной диаграммы (рисунок 1.2) мы видим, что графики, полученные теоретическим и опытным путями, совпадают в пределах некоторой погрешности. Из этого следует, что 2-ой закон Кирхгофа выполняется.

Задание 2

Для разветвленной электрической цепи (рисунок 2.1) проверяем выполнение второго закона Кирхгофа с помощью построения потенциальных диаграмм.

_{Рис.2.1. Разветвленная электрическая цепь}

2.1. Теоретически рассчитаем токи в ветвях и падения напряжений на резисторах в электрической цепи (рисунок 2.1)

Найдём токи в цепи (рис.2.1):

_{i 1 - i23 - i45 = 0}

_{i1  R1 + i23  (R2 + R3) = E1}

_{i45  (R4 + R5) - i23  (R2 + R3) = 0}

i₂₃ = i₂ = i₃ = 5,3 мА

i₄₅ = i₄ = i₅ = 16,9 мкА

Найдем падение напряжения на каждом резисторе:

U_R1 = i₁  = 0,3  10^-3  150 = 45 10^-3 В

U_R2 = i₂  = 5,3  10^-3  820 = 4,3 В

U_R3 = i₃  = 5,3  10^-3  680 = 3,6 В

U_R4 = i₄  = 0,0169  10^-3  270 = 4,6 10^-3 В

U_R5 = i₅  = 0,0169  10^-3  470000 = 7,9 В

2.2. Экспериментально измерим ток i1 в ветвях и падений напряжений на резисторах ur1, ur4, ur5 в электрической цепи (рисунок 2.1).

Собрав схему по рис. 2.1, измеряем ток в цепи и напряжение на каждом резисторе. Построим таблицу 3, для наглядного сравнения теоретических значений и полученных нами при проведении опыта.

Таблица 3

Экспериментальные и теоретические значения токов и напряжений по схеме (рисунок 2.1)

		i1	i2	i3	i4	UR1	UR2	UR3	UR4	UR5
Рис 2.1	Расчет	0,3	5,3	5,3	16,9 10-3	0,045	4,3	3,6	0,0046	7,9
	Опыт	0,3	5,28	5,28	17 10-3	0,05	4,3	3,7	0,0048	8,1

2.3. Расчет потенциальных контуров abcda и abcea рис (2.1) и построение потенциальных диаграмм

По теоретическим и экспериментальным значениям падений напряжений, полученным в пунктах 1 и 2 данного задания, определим для контуров abcda и abcea потенциалы и построим потенциальные диаграммы.

Найдем потенциалы из расчетных данных:

Произвольно примем потенциал одной из точек, например точки a, φ_a = 0.

Для контура abcda

_a = 0 В

_b = _a + E₁ = 8 В

_c = _b - U_R1 = 8 – 0,045 = 7,955 В

_d = _c - U_R4 = 7,955 – 4,3 = 3,655 В

_a = _d - U_R5 = 3,655 – 3,6 = 0,055 В

Для контура abcea

_a = 0 В

_b = _a + E₁ = 8 В

_c = _b - U_R1 = 8 – 0,045 = 7,955 В

_е = _c - U_R4 = 7,955 – 0,0046 = 7,9504 В

_a = _d - U_R5 = 7,9504 – 7,9 = 0,0504 В

Аналогично рассчитаем потенциалы для контуров abcda и abcea только для опытных значений.

Рассмотрим потенциалы для контура abcda, и построим для них потенциальную диаграмму

Для построения потенциальной диаграммы для контура abcda занесем расчетные и опытные значения потенциалов в таблицу 4

Таблица 4

Потенциалы для контура abcda

	, В	, В	, В	, В	, В
Расчет	0	8	7,955	3,655	0,055
Опыт	0	8	7,95	3,65	-0,05

Рис.2.2. Потенциальная диаграмма к заданию 1 для контура abcda (рисунок 2.1)

Рассмотрим потенциалы для контура abcea, и построим для них потенциальную диаграмму

Для построения потенциальной диаграммы для контура abcea занесем расчетные значения потенциалов в таблицу 5

Таблица 5

Потенциалы для контура abcea

	, В	, В	, В	, В	, В
Расчет	0	8	7,955	7,9504	0,0504
Опыт	0	8	7,95	7,9452	-0,1548

Рис.2.3. Потенциальная диаграмма к заданию 1 для контура abcea (рисунок 2.1)