Лабораторная работа № 1 Исследование термодинамических процессов в физических системах
1.1. Цель работы
1. Ознакомление с устройством экспериментальных установок по исследованию основных термодинамических процессов.
2. Выполнить экспериментальное исследование особенностей организации и протекания термодинамических процессов, получить представление о методах и средствах измерения термодинамических параметров газа и для каждого процесса построить зависимости p = f(υ), Т = f(s).
1.2. Общие сведения
Основными процессами, изучаемыми в технической термодинамике, являются процессы, проходящие при постоянном значении одного из параметров состояния газа: изохорный (при постоянном объеме); изобарный (при постоянном давлении); изотермический (при постоянной температуре). К основным процессам относится также адиабатный процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой. В инженерных приложениях часто рассматриваются политропные процессы, описываемые уравнением pvn= const, где константа n (показатель степени) называется показателем политропы.
Основными задачами исследования термодинамических процессов являются:
установление зависимости между параметрами состояния газа в данном процессе;
определение уравнения процесса, отвечающего этой зависимости, и изображение его в р-v и T-s координатах;
определение количества теплоты, сообщенной газу в данном процессе, и совершенной им работы;
определение изменения внутренней энергии, энтальпии и энтропии газа в этом процессе.
Эти задачи требуют для своего решения наличия экспериментальных данных. Но в ряде важных для практики случаев (например, когда газ можно считать идеальным) их можно решить и расчетным путем. Однако при этом важно отметить, что расчетное решение возможно только для равновесных процессов, в которых параметры состояния газа во всех точках рассматриваемого объема одинаковы.
Необходимо отметить также, что термодинамические процессы могут протекать как в замкнутых объемах (например, в поршневых двигателях), так и за счет изменения давления и температуры газа в незамкнутых объемах (как в газотурбинных двигателях).
При обработке экспериментальных данных с проведением расчетов предполагается, что процессы являются равновесными, а газ идеальным. Для определения связи между параметрами состояния газа в той или иной точке данного процесса используется уравнение Клапейрона
p·v
= R·T.
Кроме того, предполагается, что распределение энергии теплового движения по степеням свободы молекул равномерно (закон Больцмана), а колебательные движения атомов в молекулах не возбуждаются. В этом случае теплоемкость газа не зависит от его температуры и при постоянном объеме равна cv, а энтропия газа связана с параметрами его состояния соотношениями
s = cv lnT + R lnv + const или s = cp lnT - R lnp + const
где cp = cv + R - теплоемкость газа при постоянном давлении.
Энтропия это функция состояния, которая характеризует работоспособность рабочего тела, а в общем случае - всей системы. С уменьшением энтропии работоспособность рабочего тела увеличиваться с увеличением уменьшается.
Тогда уравнение изохорного процесса в p-v – координатах:
v = const,
в T-s - координатах будет иметь вид
s = cv lnT + const.
До сих пор для построения диаграмм процессов использовались p-υ -координаты, которые называют рабочими, так как площадь под линией процесса в данной системе координат представляет собой работу газа в процессе.
Для анализа процессов взаимного превращения теплоты и работы в системах, состояние которых характеризуется двумя независимыми параметрами, особенно удобно пользоваться параметрами Т, s, рассматривая все остальные свойства как функции этих параметров.
В этой системе координат за ось ординат принимается абсолютная температура, а за ось абсцисс - ось удельной энтропии рабочего тела.
Для изобарного процесса соответственно
p = const, s = cp lnT + const.
Для изотермического процесса
T = const, pv = const, s = R lnv + const.
Адиабатный процесс в p-v и T-s координатах описывается уравнениями:
pvk = const, s = const,
где k = cp/cv - показатель адиабаты.
Для воздуха газовая постоянная R = 287 Дж/(кг·К) теплоемкость при постоянном объеме равна cv = 717,5 Дж/(кг·К), а при постоянном давлении cp = 1004,5 Дж/(кг·К), и поэтому k = 1,4.
В любом из процессов изменение внутренней энергии равно:
Δu = cv ΔT,
где ΔT - разность конечной и начальной температур газа.
Изменение энтальпии:
Δi = cp ΔT.
Работа единицы массы газа в каком-либо процессе равна
,
где a и b - начальное и конечное состояния газа.
Согласно первому закону термодинамики эта работа может быть вычислена также как:
l = q – Δu = c ΔT - cv ΔT,
где c - теплоемкость газа в данном процессе.