Тема 35. Классические статистики

1. Определить кинетическую энергию, приходящуюся на одну степень свободы молекулы однородного газа при температуре 447 K. Молярная масса газа 2 кг/кмоль.

2. Какая часть молекул газа при температуре 320 K обладает скоростями в интервале от v до v + 10 м/с. v = 211 м/с. Молярная масса газа 40 кг/кмоль. Ответ дать в процентах.

3. В кабине вертолета барометр показывает 461 мм рт.ст. На какой высоте летит вертолет, если на взлётной площадке барометр показывал 756 мм рт.ст? Температуру воздуха считать одинаковой по высоте и равной –14С.

4. Используя распределение Максвелла, определить в процентах относительное число одноатомных молекул газа, имеющих кинетическую энергию, отличающуюся от её среднего значения не более чем на 0,29%.

5. Определить относительное число молекул газа, скорости которых отличаются не более чем на 0.95% от наиболее вероятной.

6. Используя функцию распределения скорости молекул в пучке, выходящем из сосуда

,

определить наиболее вероятную скорость молекул в пучке. Температура газа 650 K, молярная масса 4 кг/кмоль, m – масса молекулы, k – константа Больцмана, A – константа.

7. Какова концентрация молекул воздуха на высоте 4.67 км, если атмосферное давление на уровне моря 747 мм рт.ст? Температуру воздуха по высоте считать постоянной и равной –13С.

Grup5. Билет 19. Трудность = 1.40

Тема 35. Классические статистики

1. Определить температуру газа, для которой функция распределения молекул по абсолютным значениям скоростей будет иметь максимум при скорости 510 м/с. Молярная масса газа равна 18 кг/кмоль.

2. Средняя квадратичная скорость некоторого двухатомного газа равна 642 м/с. Масса газа 0.3 кг. Определить суммарную среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул данного газа.

3. Средняя энергия вращательного движения молекулы некоторого двухатомного газа при определенных условиях равна 6.34·10^ Дж, а средняя арифметическая скорость молекул при этих условиях равна 427 м/с. Определить массу молекулы этого газа.

4. В кабине вертолета барометр показывает 416 мм рт.ст. На какой высоте летит вертолет, если на взлётной площадке барометр показывал 760 мм рт.ст? Температуру воздуха считать одинаковой по высоте и равной –12С.

5. Определить массу одной из пылинок, взвешенных в воздухе, если в толщине слоя воздуха 8 см их концентрация различается на 36% при температуре 16С.

6. В баллоне находится 13.616 г кислорода. Найти число молекул кислорода, скорости которых превышают значение среднеквадратичной скорости.

7. Частицы некоторого твердого вещества взвешены в жидкости. Среднее их число в слоях, расстояние между которыми 45 мкм, отличаются друг от друга в два раза. Температура среды 335 K. Диаметр частиц 0.4 мкм. Найти разницу между плотностью вещества частиц и плотностью жидкости.

Grup5. Билет 20. Трудность = 1.40

Тема 35. Классические статистики

1. Наиболее вероятная скорость молекул гелия при некоторой температуре равна 1296 м/с. Во сколько раз число молекул, скорости которых лежат в интервале от v_ до v_+10 м/с больше, чем число молекул, скорости которых лежат в интервале от v_ до v_+ 10 м/с. Значения v_ и v_ отличаются от наиболее вероятной скорости на 483 м/с (v_>v_).

2. Средняя квадратичная скорость некоторого двухатомного газа равна 606 м/с. Масса газа 0.38 кг. Определить суммарную среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул данного газа.

3. На какой высоте давление воздуха составляет половину давления на уровне моря, которое составляет 10^ Па? Температуру считать постоянной и равной 286 K. Ответ дать в км.

4. Найти относительное число молекул газа, скорости которых отличаются не более чем на 0.56% от среднеквадратичной скорости.

5. Определить относительное число молекул газа, скорости которых отличаются не более чем на 1.33% от наиболее вероятной.

6. В некоторой жидкости взвешены частицы твердого вещества, плотность которого 2·10^ кг/м^. Концентрации частиц в слоях, расстояние между которыми 20 мкм, отличаются друг от друга в 3 раза. Температура жидкости 289 K. Радиус частиц 0.2 мкм. Определить плотность жидкости.

7. У поверхности Земли концентрация молекул азота в 1.69 раз меньше концентрации кислорода. На какой высоте концентрации этих газов станут равными? Среднюю температуру атмосферы считать равной –44С.

Grup5. Билет 21. Трудность = 1.31