Тема 35. Классические статистики

1. Средняя квадратичная скорость некоторого двухатомного газа равна 372 м/с. Масса газа 0.31 кг. Определить среднюю суммарную кинетическую энергию поступательного движения молекул данного газа.

2. Определить температуру газа, для которой функция распределения молекул по абсолютным значениям скоростей будет иметь максимум при скорости 599 м/с. Молярная масса газа равна 28 кг/кмоль.

3. На какой высоте давление воздуха составляет 0,5 от давления на уровне моря, которое составляет 10^ Па? Температуру считать постоянной по высоте и равной 282 K. Ответ дать в км.

4. При некоторой температуре скорости молекул однородного газа имеют следующие значения: средняя – 479 м/с, среднеквадратичная – 517 м/с и наиболее вероятная – 424 м/с. Концентрация газа при данных условиях 3,14·10^ м^. Определить среднее число ударов молекул за единицу времени об единицу площади сосуда.

5. Определить температуру газообразного азота, при которой скоростям v_ = 250 м/с и v_ = 2v_ соответствуют одинаковые значения функции распределения Максвелла f(v).

6. С помощью распределения Максвелла по скоростям получить соответствующее распределение молекул по кинетическим энергиям и определить наиболее вероятное значение кинетической энергии при температуре 578 K для молекул гелия.

7. У поверхности Земли концентрация молекул азота в 2.72 раз меньше концентрации кислорода. На какой высоте концентрации этих газов станут равными? Среднюю температуру атмосферы считать равной –22С.

Grup5. Билет 16. Трудность = 1.42

Тема 35. Классические статистики

1. Определить полную кинетическую энергию всех молекул кислорода, находящегося под давлением 1.09·10^ Па в сосуде, объём которого равен 5 л.

2. Определить среднее значение полной кинетической энергии молекулы водяного пара при температуре 498 K.

3. Пользуясь распределением Максвелла, определить в процентах относительное число двухатомных молекул газа, имеющих кинетическую энергию, отличающуюся от её среднего значения не более чем на 1,48%.

4. Средняя энергия вращательного движения молекулы некоторого двухатомного газа при определенных условиях равна 2,94·10^ Дж, а средняя арифметическая скорость молекул при этих условиях равна 514 м/с. Определить массу молекулы этого газа.

5. Какая часть молекул газа, находящихся в тепловом равновесии, имеет кинетическую энергию в интервале от  = 1,13·10^ Дж до  + 5·10^ Дж при температуре 436 K.

6. В некоторой жидкости взвешены частицы твердого вещества, плотность которого 2·10^ кг/м^. Концентрации частиц в слоях, расстояние между которыми 15 мкм, отличаются друг от друга в 3 раза. Температура жидкости 287 K. Радиус частиц 0.2 мкм. Определить плотность жидкости.

7. Какова концентрация молекул воздуха на высоте 3.63 км, если атмосферное давление на уровне моря 750 мм рт.ст? Температуру воздуха по высоте считать постоянной и равной –4С.

Grup5. Билет 17. Трудность = 1.70

Тема 35. Классические статистики

1. Атмосферное давление на поверхности Земли 10^ Па. На сколько изменится давление при подъёме наблюдателя на высоту 605 м? Температуру воздуха считать постоянной и равной 290 K.

2. Какая часть молекул газа при температуре 333 K обладает скоростями в интервале от v до v + 10 м/с. v = 167 м/с? Молярная масса газа 28 кг/кмоль. Ответ дать в процентах.

3. Пользуясь распределением Максвелла, определить в процентах относительное число двухатомных молекул газа, имеющих кинетическую энергию, отличающуюся от её среднего значения не более чем на 1,13%.

4. Используя распределение Максвелла, найти в процентах относительное число одноатомных молекул газа, имеющих кинетическую энергию, отличающуюся от её среднего значения не более чем на 0,79%.

5. Определить массу одной из пылинок, взвешенных в воздухе, если в толщине слоя воздуха 9 см их концентрация различается на 27% при температуре 23С.

6. Используя распределение Максвелла, определить значение скорости молекул газа, соответствующее наиболее вероятной кинетической энергии поступательного движения при температуре 443 K. Молярная масса газа 2 кг/кмоль.

7. Определить полную энергию молекул воздуха в единице объёма, находящихся на высоте 1.89 км над уровнем моря. Температуру воздуха по высоте считать постоянной и равной –11С. Давление воздуха на уровне моря 746 мм рт.ст.

Grup5. Билет 18. Трудность = 1.62